ta có: a+b = 1

suy ra: (a +b)\(^3\)=1

a^3 + b^3 + 3ab ( a + b)=1

thay a+b =1 ta có: a^3 + b^3 +3ab = 1

nhớ bấm đúng cho mình nhé!

Câu 9 ) 

Theo bài ra , ta có : 

\(m+\frac{1}{n+\frac{1}{p}}=\frac{17}{3}\)

\(\Leftrightarrow m+\frac{1}{n+\frac{1}{p}}=5\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow m=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{n+\frac{1}{p}}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow n+\frac{1}{p}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow n+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)( p không thể là 1 vì \(\frac{1}{p}=1\)) 

\(\Leftrightarrow n=\frac{3}{2}=\frac{1}{2}=1\)

Vậy n = 1 

Chúc bạn học tốt =)) 

VÒNG 13

2^y=8^y+1 và 9^y=3^x-9

=>2^y=2^3y+3 và 3^2y=3^x-9

=>y=3y+3 và 2y=x-9

=>3y=3y+3+x-9

=>6-x=0=>x=6 =>y=-3/2

Khi đó x+y=6+(-3/2)=4,5

bẫy nữa chăng

Theo bài ra , ta có : 

\(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\ge9\left(1\right)\) và \(a+b=1\) 

\(\Leftrightarrow\frac{a+1}{a}.\frac{b+1}{b}\ge9\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\ge9ab\)

\(\Leftrightarrow ab+a+b+1\ge9ab\)( Vì ab > 0 ) 

\(\Leftrightarrow a+b+1\ge8ab\)

\(\Leftrightarrow2\ge8ab\)( Vì a + b = 1 ) 

\(\Leftrightarrow1\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)( Vì a + b = 1 ) 

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge0\)(2)

BĐT (2) đúng , mà các phép biến đổi trên là tương đương , vậy BĐT (1) đúng với mọi a,b

=) đpcm 

Dấu "=" xảy ra (=) a = b 

Chúc bạn học tốt =))