\(B=\left(\frac{3}{17}-\frac{2}{345}+\frac{5}{12}\right)-\left(-\frac{2}{345}+\frac{3}{17}-\frac{1}{12}\right)\)
\(B=\frac{3}{17}-\frac{2}{345}+\frac{5}{12}+\frac{2}{345}-\frac{3}{17}+\frac{1}{12}\)
\(B=\left(\frac{3}{17}-\frac{3}{17}\right)+\left(-\frac{2}{345}+\frac{2}{345}\right)+\frac{5}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{2}\)

Hayyy á.

hayyyyyyyyyyyy

      \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)= 2

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)= 2\(\Rightarrow\)x = 2.8 =16

        \(\frac{y}{12}\)= 2 \(\Rightarrow\)y = 2.12 = 24

        \(\frac{z}{15}\)= 2\(\Rightarrow\)z = 2.15 =30

\(\Rightarrow\)x = 16; y = 24; z = 30

-x-1/2=5050

-x=5050+1/2

=> x=..

-x-1/2 = 1+2+...+99+100

-x-1/2 = (1+100).100:2

-x-1/2 = 5050

-x = 10101/2

x = -10101/2

D A C B 1 2 1

ta có: BD = BA

=> tam giác ABD cân tại B ( định lí tam giác cân)

=> góc A1 = góc D ( tính chất tam giác cân)

Xét tam giác ABD

có: \(\widehat{B1}=\widehat{A1}+\widehat{D}\) ( tính chất góc ngoài)

=> góc B1 = góc A1 + góc A1

góc B1 = 2. góc A1

Xét tam giác ABC

có: \(\widehat{A2}+\widehat{B1}+\widehat{C}=180^0\) ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)

=> góc A2 + 2. góc A1 + góc C = 180 độ

góc A2 + góc C = 180 độ - 2. góc A1

mà góc A2 - góc C = 40 độ

=> góc A2 + góc C + góc A2 - góc C = 180 độ - 2. góc A1 + 40 độ

\(\Rightarrow2.\widehat{A2}=220^0-2.\widehat{A1}\)

\(\Rightarrow2.\widehat{A2}+2.\widehat{A1}=220^0\)

\(2.\left(\widehat{A2}+\widehat{A1}\right)=220^0\)

góc A2 + góc A1 = 220 độ : 2

góc A2 + góc A1 = 110 độ

=> góc CAD = 110 độ

a) ta có: \(\left|x-3,6\right|\ge0\)

để A = 0,6 - | x-3,6| có giá trị lớn nhất

=> |  x -3,6| đạt giá trị nhỏ nhất

Dấu "=" xảy ra khi

|x-3,6| = 0

=> x - 3,6 = 0

x = 3,6

=> giá trị lớn nhất của A  = 0,6 - | 3,6-3,6| = 0,6 tại x = 3,6

phần b lm tương tự

A B C M D 135

Vẽ tam giác MAD vuông cân tại A ( D và M nằm khác phía đối với AC), nối D với C

Bài làm

ta có: tam giác MAD vuông cân tại A

=> MA = AD ( tính chất tam giác vuông cân) => MA² = AD²

 góc AMD = góc ADM = 45 độ

mà \(\widehat{AMD}+\widehat{DMC}=\widehat{AMC}\)

thay số: 45 độ + góc DMC = 135 độ

góc DMC = 135 độ - 45 độ

góc DMC = 90 độ

\(\Rightarrow DM\perp MC⋮M\) ( định lí vuông góc)

Xét tam giác MAD vuông cân tại A

có: \(MA^2+AD^2=DM^2\left(py-ta-go\right)\)

\(\Rightarrow MA^2+MA^2=DM^2\)

2.MA² = DM²

Xét tam giác DCM vuông tại M

có: \(DM^2+MC^2=CD^2\left(py-ta-go\right)\)

=> 2.MA² + MC = CD²

\(\Rightarrow MA^2=\frac{CD^2-MC^2}{2}\) (1)

ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\left(=\widehat{BAC}=90^0\right)\)

và \(\widehat{MAC}+\widehat{CAD}=90^0\left(=\widehat{MAD}=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=\widehat{MAC}+\widehat{CAD}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAD}\)

Xét tam giác ABM và tam giác ACD

có: AB = AC (gt)

góc BAM = góc CAD (cmt)

AM = AD ( tam giác MAD vuông cân tại A)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

=> MB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> MB² = CD² (2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow MA^2=\frac{MB^2-MC^2}{2}\)