2/1.3+2/3.5+...+2/99.100

= 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +........................+ 1/99 - 1/100

= 1/1 - 1/100 ( vì  -1/3 +1/3 thì cũng bằng chính số đó) ( tương tự với các số còn lại) 

= 100/100 - 1/100

= 99/100.

Chúc bạn học tốt!!!!!!!!!!!!!

Phần đóng mở ngoặc không viết vào bài nha ^ ^

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

31.71+31.29-31

31.(71+29-1)

31.99

3069

31.72+31.29-31=31.(72+29-1)=31.100=3100

k nha

a) Ta có A = -|x| + 2

= 2 - |x|

Lại có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow2-\left|x\right|\le2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 0 

Vậy Max A = 2 <=> x = 0

b) Ta có B = -x² + 5 = 5 - x²

Lại có \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow5-x^2\le5\forall x\)

Dấu "=" xảy  ra khi x² = 0

=> x = 0

Vậy Max B = 5 <=> x = 0

c) Ta có : C = -|x + 1| + 12 = 12 - |x + 1| 

Lại có \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow12-\left|x+1\right|\le12\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0

=> x = - 1

Vậy Max C = 12 <=> x = - 1

d) Ta có  D =  -2|x + 4| + 5 = 5 - 2|x + 4| 

Lại có \(2\left|x+4\right|\ge0\forall x\Rightarrow5-2\left|x+4\right|\le5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 4 = 0

=> x = - 4

Vậy Max D = 5 <=> x = -4

Đến lúc 8 giờ, xe đạp đã đi số km là:

          12 x[8-5]=36[km]

Số giờ để 2 xe gặp nhau là:

           [117-36] : [15+12]= 3[giờ]

  2 xe gặp nhau lúc :

        8 giờ+3 giờ=11 giờ

             Đáp số : 11 giờ

Thời gian xe đi từ A đi trước xe đi từ B là : 

8 giờ - 5 giờ = 3 giờ

=> Quãng đường xe đi từ A đi trước là : 12 x 3 = 36 km

=> Quãng đường 2 xe đi chung là 117 - 36 = 81 km 

Tổng vận tốc 2 xe là 12 + 15 = 27 km/h

=> Thời gian để 2 xe gặp nhau khi đi chung là :  81 : 27 = 3 giờ

=> 2 xe gặp nhau lúc 8 giờ + 3 giờ = 11 giờ

a) \(22\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{9}+50\%-1,25\)

\(=\frac{45}{2}\cdot\frac{7}{9}+\frac{50}{100}-\frac{125}{100}\)

\(=\frac{5}{2}\cdot\frac{7}{1}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}\)

\(=\frac{35}{2}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}=18-\frac{5}{4}=\frac{67}{4}\)

b) \(1,4\cdot\frac{15}{49}-\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right):2\frac{1}{5}\)

\(=\frac{7}{5}\cdot\frac{15}{49}-\frac{22}{15}:\frac{11}{15}\)

\(=\frac{1}{1}\cdot\frac{3}{7}-\frac{22}{15}\cdot\frac{15}{11}\)

\(=\frac{3}{7}-2=\frac{3-14}{7}=\frac{-11}{7}\)

c) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}:\frac{7}{4}+75\%\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{7}{16}\cdot\frac{4}{7}+\frac{75}{100}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)

Bài 2  Bạn tự làm nhé

1.a,\(22\frac{1}{2}.\frac{7}{9}+50\%-1,25\)

\(=\frac{45}{2}.\frac{7}{9}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}\)

\(=\frac{35}{2}+\frac{1}{2}-\frac{5}{4}\)

\(=\frac{67}{4}\)

b,Các phép tính khác làm tương tự

Đổi các số ra hết thành phân số,có ngoặc thì lm ngoặc trc,Xoq đến nhân chia trước dồi mới cộng trừ

c,tương tự

2.

a,\(1\frac{3}{5}+\frac{7}{12}\div x=\frac{-9}{4}\)

\(\frac{8}{5}+\frac{7}{12}\div x=\frac{-9}{4}\)

\(\frac{7}{12}\div x=\frac{-77}{20}\)

Đến đây dễ bạn tự làm

b,\(\left(2\frac{4}{5}.x+50\right)\div\frac{2}{3}=-51\)

\(\left(\frac{14}{5}x+50\right)\div\frac{2}{3}=-51\)

\(\frac{14}{5}x+50=-34\)

\(\frac{14}{5}x=-84\)

Tự làm tiếp

c,\(\left|\frac{3}{4}.x-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\left|\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\right|=\varnothing\)

Số nhỏ nhất chia hết cho 2 nhỏ nhất trong dãy là 22 ; lớn nhất là 186

=> Có tất cả các số chia hết cho 2 trong dãy là : (186 - 22) : 2 + 1 = 83 số 

Lại có số vừa chia hết cho 2 và 5 thì chia hết cho 10 

Số nhỏ nhất chia hết cho 10 trong dãy là 30 ; lớn nhất là 180 

=> Có tất cả : (180 - 30) : 10 + 1 = 16 số 

=> Có tất cả các số chỉ chia hết cgo 2 ; không chia hết cho 5 là : 

83 - 16 = 67 số 

k suy nghĩ mà đòi có kết quả thì chỉ đi bốc cức

Bài 15 :

a) Đặt \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2020}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(A=1-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}< \frac{2020}{2020}=1\)

b) Ta có : \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{1000}}\)

\(2A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{1001}}\)

\(2A-A=\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{1001}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{1000}}\right)\)

\(A=\frac{1}{2^{1001}}-\frac{1}{2}\)

Tới đây là so sánh đi nhé

Cái này mình làm hôm qua rồi mà '-'

a) Đặt \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2020}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)

\(\Rightarrow A< 1\)

b) \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{1000}}\)

\(2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{1000}}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{999}}\)

\(2A-A=A\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{999}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{1000}}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^{999}}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{1000}}\)

\(=1-\frac{1}{2^{1000}}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{1000}}< 1\left(đpcm\right)\)

Bài làm:

a) \(P=4-\left(x-2\right)^{32}\le4\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2\right)^{32}=0\Rightarrow x=2\)

b) \(Q=20-\left|3-x\right|\le20\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3-x\right|=0\Rightarrow x=3\)

c) \(C=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le\frac{5}{1}=5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)

a) P = 4 - (x - 2)³² 

Do \(\left(x-2\right)^{32}\ge0\forall x\)

=> \(P=4-\left(x-2\right)^{32}\le4\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ  khi \(\left(x-2\right)^{32}=0\)hay khi x = 2

Vậy GTLN của P là 4 khi x = 2

b) Q = 20 - | 3  - x|

Do \(\left|3-x\right|\ge0\)

=> \(Q=20-\left|3-x\right|\le20\)

Dấu " = " xảy ra khi | 3 - x| = 0 => x = 3

Vậy GTLN của Q bằng 20 khi x = 3

c) Do \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-3\right)^2+1\le1\)

=> \(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le\frac{5}{1}=5\)

Dấu " = " xảy ra khi (x - 3)² = 0 => x = 3

Vậy GTLN của C = 5 khi x = 3

P/s : k chắc câu c

a) A = (x - 1)² + 12

Do (x - 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)x 

=> (x - 1)² + 12 \(\ge\)12 \(\forall\)x

Dấu "="xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy MinA = 12 khi  x = 1

b) B = |x + 3| + 2020

Do |x + 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> |x + 3| + 2020 \(\ge\)2020 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 <=> x = -3

Vậy MinB = 2020 khi x = -3

(c;d max hay min ?)

a) \(A=\left(x-1\right)^2+12\ge12\left(\forall x\right)\)

\("="\Leftrightarrow x=1\)

b) \(B=\left|x+3\right|+2020\ge2020\left(\forall x\right)\)

\("="\Leftrightarrow x=-3\)

c) \(C=\frac{5}{x-2}\ge\frac{5}{-1}=-5\left(\forall x\right)\)

\("="\Leftrightarrow x=1\)

d) \(D=\frac{x+5}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\ge1+\frac{9}{-1}=-8\left(\forall x\right)\)

\("="\Leftrightarrow x=3\)

có 48 số nhe bn

hok tốt

Những số chia cho 5 dư 2 thì có tận cùng là 7 và 2 

Ta có dãy số : 2,7,12,...,142,147

Số các số chia cho 5 dư 2 là : ( 147 - 2 ) : 5 + 1 = 48 ( số )

                          Đáp số : 48 số