Ta có: abc > 0 nên xảy ra 2 trường hợp hoặc là a,b,c đều dương (bài toán được chứng minh) hoặc trong 3 số sẽ có 2 số âm 1 số dương.

Không mất tính tổng quát ta giả sử: \(\hept{\begin{cases}a< 0\\b< 0\\c>0\end{cases}}\)

Ta đặt: \(\hept{\begin{cases}a=-x\left(x>0\right)\\b=-y\left(y>0\right)\end{cases}}\) thì theo đề bài ta có

\(\hept{\begin{cases}c-x-y>0\\xy-cx-xy>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c>x+y\left(1\right)\\xy>cx+cy\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) ta có thể suy ra được: \(\hept{\begin{cases}cx>x^2+xy\\cy>y^2+xy\end{cases}}\)

\(\Rightarrow cx+cy>x^2+2xy+y^2\left(3\right)\)

Từ (2) và (3) ta có: \(xy>cx+cy>x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow0>x^2+xy+y^2\) (sai)

Từ đây ta thấy rằng chỉ có trường hợp \(\hept{\begin{cases}a>0\\b>0\\c>0\end{cases}}\) là đúng

Rõ rảng abc > 0 nên a,b,c phải khác 0 
+ Giả sử trong a,b,c có 1 số bé hơn 0,vì vai trò a,b,c như nhau giả sử là a ta có 
a < 0 ,do abc > 0 => bc < 0 do a(b + c) + bc > 0 => a(b + c) > -bc hay a(b + c) > 0 do a < 0 => b + c < 0 
=> a + b + c < 0 mâu thuẫn với 1 giả thiết a + b + c > 0 
+ Giả sử có 2 số nhỏ hơn không,tương tự giả sử là a và b ta có 
a + b + c > 0 => c > 0 => abc < 0 mâu thuẫn 
+ còn a,b,c đều nhỏ hơn 0 thì hiển nhiên a + b + c < 0 mâu thuẫn với a + b + c > 0 
Vậy bất buộc cả 3 a,b,c đều phải đồng thời lớn hơn 0

Số cần tìm có hai chữ số có dạng 10a+b và a+b=18.

Vì đổi chỗ 2 chữ số đó được số mới nhỏ hơn số cũ 18 đơn vị nên ta có:10a+b-(10b+a)=18

                                                                                               Hay:  9a-9b=18

Nên a-b=2 mà a+b=16 nên suy ra: a=9 và b=7

Vậy số cần tìm là 97.

Nói chung đề thế nào cũng làm được nhưng nghe có vẻ nó ngang thôi

\(m^2x+3m-2=m+x\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x+3m-2=0\) 

nếu m=+-1 \(\Leftrightarrow0.x+-3-2=0\Rightarrow vonghiem\)

nếu m khác +-1 phương trình luôn có nghiệm duy nhất

\(x=\frac{2-3m}{m^2-1}\)

a) \(x_0>0\Rightarrow\frac{2-3m}{m^2-1}>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m< -1\\\frac{2}{3}< m< 1\end{cases}}\)

b) pt vô nghiệm khi m=+-1

có nghiệm duy nhất x=....khi m khác +-1

Xem lại đề.

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

= x(2x + 3) - 5(2x + 3) - (2x² - 6x) + x + 7

= 2x² + 3x - 10x - 15 - 2x² + 6x + x + 7

= (2x² - 2x²) + (3x + 6x + x - 10x) - 15 + 7

= 0 + 0 - 8

= -8

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7

=2x^2-2x^2+3x-10x+6x+x-15+7

=-8

= 5.x³ - 2 x².5 + x.5 - 1.5 x.x³ -2x².x+ x.x-1.x

=5x³ - 10x² + 5x - 5 -x⁴ - 2x³ + x^{2- x}

= x⁴ + 3x³ - 9x² + 4x

cho tam giác ABC. các tia phân giác BD và CE. Tính góc A biết BE+CD+BC

giúp mình vs

Nhiều quá !!!

a)

\(\frac{x^2+2x-2x^3-2x}{x^2+1}=\frac{x^2\left(1-2x\right)}{x^2+1}=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Bn kết bn vs mk đi mk hết lượt rùi☺☺☺☺

mình kb rồi k mình đii