ĐKXĐ: bạn tự tính nhé

PT tương đương: \(\frac{5}{x-1}-\frac{5}{x-3}=\frac{2}{x+1}-\frac{2}{x-4}\)

<=>\(\frac{5x-15}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{5x-5}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x-8}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}-\frac{2x+2}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)

<=>\(\frac{-10}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{-10}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)

<=>\(\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)

<=>\(\frac{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x-4\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)

=>\(\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

Còn lại bạn từ làm nhé:)

Ta có: \(\frac{1}{2^3}< \frac{1}{1.2.3}\)

           \(\frac{1}{3^3}< \frac{1}{2.3.4}\)

           ....

            \(\frac{1}{n^3}< \frac{1}{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}\)

A=(x-2)(x-5)(x²-7x-10)=(x²-7x+10)(x²-7x-10)=(x²-7x)²-10²=(x²-7x)²-100\(\ge\)-100

Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=7

Vậy GTNN của A là -100 tại x=0 hoặc x=7

theo Minh Triều là đúng mk chắc 100%

(a+b)²-(a-b)²=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab

Cảm ơn bạn nhìu

\(\frac{1}{x^2-x+1}=\frac{1}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}=\frac{4}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{4}{3}\\ \)

đẳng thức khi x=1/2