Ta thấy 1 cặp tam giác đồng dạng quen thuộc là \(\Delta HAB~\Delta HCA\), từ đó suy ra \(\dfrac{S_{HAB}}{S_{HCA}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\). Mà ta lại có \(\dfrac{S_{HAB}}{S_{HCA}}=\dfrac{HB}{HC}\) (2 tam giác có chung đường cao hạ từ A) nên suy ra đpcm.

\(\dfrac{1}{2}\)S_BCD = \(\dfrac{2}{3}\)S_ADC

Diện tích tam giác BCD bằng: \(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{4}{3}\)(diện tích tam giác ADC)

 \(\dfrac{3}{4}\)S_ABD = \(\dfrac{2}{3}\)S_ACD

Diện tích ABD bằng: \(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{8}{9}\)(diện tích tam giác ADC)

232 cm² ứng với phân số là:

1 + \(\dfrac{4}{3}\) + \(\dfrac{8}{9}\) = \(\dfrac{29}{9}\) (diện tích tam giác ADC)

Diện tích tam giác ADC là:

232 : \(\dfrac{29}{9}\) = 72 (cm²)

Diện tích tam giác BCD là: 72 \(\times\) \(\dfrac{4}{3}\) = 96 (cm²)

Diện tích tam giác ABD là: 72 \(\times\)\(\dfrac{8}{9}\) = 64 (cm²)

Đáp số: ....

Theo bài ra ta có: 

S_ABC = S_ACD \(\times\) 6 = S_ABD \(\times\) 3 = S_BCD \(\times\) 2 

Tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác BCD là: 

               2 : 3 = \(\dfrac{2}{3}\)

Ta có sơ đồ:

Diện tích tam giâc ABD  là:  36 : ( 3-2)\(\times\) 2 = 72( cm²)

Diện tích tam giác BCD là: 72 + 36 = 108 (cm²)

Diện tích tam giác ADC là: 72 \(\times\) 3 : 6 = 36 (cm²)

Đáp số: ...

\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+3=0\)

⇔ Vô nghiệm để đa thức f(x)=0 (vì x²≥0⇒x²+3>0)

Dáp án của mình là f(x)= \sqrt{-3}  −3

Bài này cô làm cho rồi.

Giờ cô sẽ làm cho em theo cách thứ hai nhanh hơn:

Do bổ sung thêm 2 người nên khi làm theo thời gian dự kiến thì làm thêm được 90 m

Vậy 90 m này là số mét đường 2 người bổ sung đã làm trong thời gian dự kiến

Cứ 1 người theo thời gian dự kiến làm được: 90 : 2 = 45 (m)

Vậy 8 người theo thời gian dự kiến làm được: 45 \(\times\) 8 = 360 (m)

Cả quãng đường đội đó sửa theo dự kiến ban đầu là: 360 m

Đáp số 360 m

Dạy anh bài lớp 6 ik

Hiệu 2 số là:

\(17\cdot2+2=36\)

Số lớn có số đơn vị là:
\((180+36)/2=108(đơnvị)\)
Số bé có số đơn vị là:
\(180-108=72(đơnvị)\)
Đáp số: Số lớn: \(108đơnvị\)
        Số bé: \(72đơnvị\)

\(125879-\left(x-2597\right)-5879=52369\)

\(125879-\left(x-2597\right)=52369+5879\)

\(125879-\left(x-2597\right)=58248\)

\(x-2597=125879-58248\)

\(x-2597=67631\)

\(x=65034\)

125879 - (x - 2597) - 5879 = 52369

120000 - (x - 2597) = 52369

x - 2597 = 120000 - 52369

x - 2597 = 67631

x = 67631 + 2597

x = 70228

Trong khoảng đã cho:

Số nhỏ nhất chia hết cho 6: 12

Số lớn nhất chia hết cho 6: 174

Số nhỏ nhất chia hết cho 8: 16

Số lớn nhất chia hết cho 8: 176

Số lượng số chia hết cho 6 là:

\(\dfrac{174-12}{6}+1=28\left(số\right)\)

Số lượng số chia hết cho 8:

\(\dfrac{176-16}{8}+1=21\left(số\right)\)

Có 4 số chia hết cho 6 và 8 là 48,96,144,192.

Số lượng số ít nhất chia hết cho 6 và 8 là:

\(28+21-4=45\left(số\right)\)

Đáp số: 45 số

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải bài tập nâng cao dạng này như sau:

Bước 1 em tìm những số chia hết cho cả 6 và 8

Bước 2 em tìm những số chỉ chia hết cho 6

Bước 3 em tìm những số chỉ chia hết cho 8

Cuối cùng em cộng tất cả lại để được số các số chia hết chi ít nhất một trong hai số 6 và 8. 

                          Giải:

6 = 2.3

8 = 2³

BCNN(6;8) =2³.3 =24

Từ 12 đến 179 các số chia hết cho cả 6 và 8 là các số thuộc dãy số sau: 24; 48; 72;...;168

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 48 - 24 = 24

Dãy số trên có số số hạng là: (168 - 24): 24 + 1 = 7 (số)

Từ 12 đến 179 các số chia hết cho 6 là các số thuộc dãy số sau:

12; 18; 24;...;174

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 18 - 12 = 6

Dãy số trên có số số hạng là: (174 - 12): 6 + 1 = 28 (số)

Từ 12 đến 179 số các số chỉ chia hết cho 6 là: 28 - 7 = 21 (số)

Từ 12 đến 179 các số chia hết cho 8 là các số thuộc dãy số sau:

16; 24;...;176

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

24 - 16 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: 

(176 - 16): 8 + 1 = 21 (số)

Từ 12 đến 179 số các số chỉ chia hết cho 8 là: 21 - 7 = 14(số)

Từ 12 đến 179 số các số chia hết cho ít nhất một trong hai số 6 và 8 là:

                21  + 14 + 7 = 42 (số)

Kết luận:...

Trong khoảng đã cho:

Số nhỏ nhất chia hết cho 10 là 40.

Số lớn nhất chia hết cho 10 là 250.

Số nhỏ nhất chia hết cho 11 là 44.

Số lớn nhất chia hết cho 11 là 253.

Số các số chia hết cho 10:

\(\dfrac{250-40}{10}+1=22\left(số\right)\)

Số các số chia hết cho 11:

\(\dfrac{253-44}{11}+1=20\left(số\right)\)

Có 2 số chia hết cho 10 và 11 là 110 và 220.

Số lượng số ít nhất chia hết cho 10 và 11 là:

\(22+20-2=40\left(số\right)\)

Đáp số: 40 số

Ta có:
\(\dfrac{998}{555}=1+\dfrac{443}{555}\)
\(\dfrac{999}{556}=1+\dfrac{443}{556}\)
So sánh phân số \(\dfrac{443}{555}\) và \(\dfrac{443}{556}\)
Vì \(555< 556\) nên \(\dfrac{1}{555}>\dfrac{1}{556}\)
\(\Rightarrow1+\dfrac{443}{555}>1+\dfrac{443}{556}\)
Vậy \(\dfrac{998}{555}>\dfrac{999}{556}\)

 Ta có một công thức tổng quát là nếu có phân số \(\dfrac{a}{b}>1\) và \(a,b>0\)thì \(\dfrac{a+1}{b+1}< \dfrac{a}{b}\). Thật vậy, điều này tương đương với \(b\left(a+1\right)< a\left(b+1\right)\Leftrightarrow b< a\), luôn đúng vì \(\dfrac{a}{b}>1\).

 Như vậy, trở lại bài toán, ta thấy \(\dfrac{998}{555}>1\) nên \(\dfrac{999}{556}< \dfrac{998}{555}\).