A B C H
a) Tam giác ABCvà tam giac HBA  đồng dạng theo trường hợp g-g-g( \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\);\(\widehat{B}:chung\);\(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)<cùng phụ góc B>)
b)\(AH^2=HC\cdot HB\Leftarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{HA}\Leftarrow\)tam giác HAB và tam giác HAC đồng dạng (g-g-g)
<Bạn tự thử chứng minh xem>

sao tam giác DEF lại vuông tại A nhỉ  ???

Xét tam giác ABC và  tam giác HBA có  :

goác A =góc H =90 độ 

góc HAB = góc ACB ( cùng phụ góc ABC )

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA  (g-g)

b) xét tam giác AHB và tam giác CHA có  :

gócAHB = góc CHA = 90 độ 

góc BAH = góc ACH (cùng phụ góc  ABC ) 

Suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA 

Suy ra tỉ số  : \(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\)

SUY RA : AH²=HB.CH 

A B C D O M N P Q

Kẻ \(OP⊥AB\)

\(OQ⊥BC\)

Xét tứ giác \(PBQO\) có 3 góc vuông nên là hính chữ nhật. (HCN)

HCN \(PBQO\) có BO là đường phân giác của góc B nên là hình vuông.

\(\Rightarrow OP=OQ\) và \(\widehat{POQ}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}=\widehat{MON}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{POQ}-\widehat{PON}=\widehat{MON}-\widehat{PON}\)

\(\Rightarrow\widehat{NOQ}=\widehat{MOP}\)

Từ đó bạn tự chứng minh \(\Delta NOQ=\Delta MOP\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow S_{NOQ}=S_{MOP}\)

\(\Rightarrow S_{NOQ}+S_{OPBN}=S_{MOP}+S_{OPBN}\)

\(\Rightarrow S_{OMBN}=S_{PBQO}\)

\(S_{PBQO}=\frac{BO.QP}{2}=BO^2=\left(\frac{BD}{2}\right)^2=6^2=36\left(cm^2\right)\)

Vậy ...

96,20403248

    x^m+x^n+1chia hết x^2+x+1

=>x^m+x^n+x^0chia hết x^2+x^1+x^0

=>x^(m+n+0)chia hết x^(2+1+0)

=>x^(m+n)chia hết x^3

=>m+n chia hết 3

=>m+n thuộc B(3)={0;3;6;......}

nếu m+n thuộc B(3)={0;3;6;......} thì x^m+x^n+1chia hết x^2+x+1

đề thế này c/m kiểu j,ko có đk j sao mà làm đc 

Bài 2 :

a) \(10\le\overline{a_7a_8}\le31\) để \(100\le\left(\overline{a_7a_8}\right)^2\le999\) là số có ba chữ số.

Với mỗi số trong khoảng \(\left\{10;11;12;...;31\right\}\) ta lại có một số \(\overline{a_1a_2a_3}\) khác nhau; còn a₄; a₅; a₆ tùy ý.

b) Trước hết : \(23\le\overline{a_7a_8}\le46\)

Trước hết để a₇a₈ khi lập phương lên sẽ vẫn có chữ số tận cùng ban đầu thì \(a_8\in\left\{0;1;4;5;6;9\right\}\)

Giả sử a₈ = 0 thì số a₄a₅a₆a₇a₈ chia hết cho 10³ = 1000; hay a₇ phải bằng 0; loại.

Nếu a₈ = 1 thì xét \(23\le\overline{a_7a_8}\le46\) có số 31 không thỏa mãn.

Tương tự xét các trường hợp còn lại khi đã có giới hạn \(23\le\overline{a_7a_8}\le46\).

Bài 1 :

Không đủ dữ kiện.

Ngộ nhỡ m = n = 2 thì điều phải chứng minh là sai.