cho tam giác ABC có AB=AC. Trên đường vuông góc với AC tại C lấy điểm D sao cho B,D khác phía đối với AC. Giao điểm K của đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng qua trung điểm của CD vuông góc với AD.Chứng minh KB=KD.
toan 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
3
4 tháng 2 2017
\(\frac{201-x}{99}+\frac{203-x}{97}=\frac{205-x}{95}+3\)
\(\Leftrightarrow\frac{201-x}{99}+1+\frac{203-x}{97}+1-\frac{205-x}{95}-1=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{200-x}{99}+\frac{200-x}{97}-\frac{200-x}{95}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(200-x\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{97}-\frac{1}{95}\right)=4\)
Bạn tự làm tiếp.
4 tháng 2 2017
=1(2+1)(2^2+1)...(2^641)-2^128
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^64+1)-2^128
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^64+1)-2^128.......
=(2^64-1)(2^64+1)-2^128
=2^128-1-2^128
=-1
4 tháng 2 2017
\(=1.\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{64}+1\right)-2^{128}\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)-2^{128}\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)-2^{128}\)
\(...\)
\(=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)-2^{128}\)
\(=2^{128}-1-2^{128}=-1\)
4 tháng 2 2017
Thêm (-1) vào từng số hạng=> tử số các số hạng là: \(\left(x^2-10x-2000\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x-2000=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=2025=45^2\)
\(\orbr{\begin{cases}x=50\\x=-40\end{cases}}\)
N
0
4 tháng 2 2017
\(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}=\frac{x+3}{2002}+\frac{x+4}{2001}\\
\)
Cộng từng hạng tử của hai vế với 1
\(\frac{x+1}{2004}+1+\frac{x+2}{2003}+1=\frac{x+3}{2002}+1+\frac{x+4}{2001}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+1+2004}{2004}+\frac{x+2+2003}{2003}=\frac{x+3+2002}{2002}+\frac{x+4+2001}{2001}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2005}{2004}+\frac{x+2005}{2003}-\frac{x+2005}{2002}-\frac{x+2005}{2002}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2005\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\right)\ne0\)nên \(x+2005=0\Rightarrow x=-2005\)
Phương trình có nghiệm duy nhất: x=2005
4 tháng 2 2017
(x+1)/2004+(x+2)/2003=(x+3)/2002+(x+4)/2001
(x+1)/2004+1 +(x+2)/2003 +1=(x+3)/2002+1 (x+4)/2001+1
=> x+2005/2004+(x+2005)/2003-(x+2005)/2002-(x+2005)/2002=0
(x+2005)(1/2004+1/2003-1/2002-1/2001)=0
=>x+2005=0
=>x=-2005
4 tháng 2 2017
Cho a',b',c' là số đo cạnh của tam giác A'B'C'
a,b,c là số đo cạnh của tam giác ABC
a) Theo đề bài ta có: \(\frac{a'}{a}=\frac{b'}{b}=\frac{c'}{c}=k=\frac{3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a'}{a}=\frac{b'}{b}=\frac{c'}{c}=\frac{a'+b'+c'}{a+b+c}=\frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k=\frac{3}{5}\)
Vậy tỉ số chu vi hai tam giác đã cho là 3/5
b) Chu vi tam giác ABC là: \(P_{ABC}=40:\left(5-3\right)\cdot5=100\left(dm\right)\)
Chu vi tam giác A'B'C' là: \(P_{A'B'C'}=P_{ABC}-40dm=100dm-40dm=60\left(dm\right)\)
HH
19 tháng 4 2020
A B C A' B' C'
a, Gọi CV tam giác A'B'C' là P', ABC là P
\(\Delta A'B'C'~\Delta ABC\)theo tỉ số đồng dạng \(k=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=\frac{3}{5}\)
Áp dụng t/c DTSBN , ta có :
\(\frac{3}{5}=\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}\)
\(=\frac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+BC+CA}=\frac{P'}{P}\)
Vậy tỉ số chu vi tam giác A'B'C' và ABC là \(\frac{3}{5}\)
4 tháng 2 2017
Phương trình 1:
\(\frac{x-85}{15}+\frac{x-74}{13}+\frac{x-67}{11}+\frac{x-64}{9}=10\)
\(\Rightarrow\frac{x-85}{15}+\frac{x-74}{13}+\frac{x-67}{11}+\frac{x-64}{9}-10=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-85}{15}-1\right)+\left(\frac{x-74}{13}-2\right)+\left(\frac{x-67}{11}-3\right)+\left(\frac{x-64}{9}-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-85-15}{15}+\frac{x-74-26}{13}+\frac{x-67-33}{11}+\frac{x-64-36}{9}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-100}{15}+\frac{x-100}{13}+\frac{x-100}{11}+\frac{x-100}{9}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{13}+\frac{1}{11}+\frac{1}{9}\right)=0\)
Do \(\frac{1}{15}+\frac{1}{13}+\frac{1}{11}+\frac{1}{9}\ne0\)
\(\Rightarrow x-100=0\)
\(\Rightarrow x=100\)
Vậy x = 100.
4 tháng 2 2017
Phương trình 3:
\(\frac{1909-x}{91}+\frac{1907-x}{93}+\frac{1905-x}{95}+\frac{1903-x}{97}+4=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1909-x}{91}+1\right)+\left(\frac{1907-x}{93}+1\right)+\left(\frac{1905-x}{95}+1\right)+\left(\frac{1903-x}{97}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{1909-x+91}{91}+\frac{1907-x+93}{93}+\frac{1905-x+95}{95}+\frac{1903-x+97}{97}=0\)
\(\Rightarrow\frac{2000-x}{91}+\frac{2000-x}{93}+\frac{2000-x}{95}+\frac{2000-x}{97}=0\)
\(\Rightarrow\left(2000-x\right)\left(\frac{1}{91}+\frac{1}{93}+\frac{1}{95}+\frac{1}{97}\right)=0\)
Do \(\frac{1}{91}+\frac{1}{93}+\frac{1}{95}+\frac{1}{97}\ne0\)
\(\Rightarrow2000-x=0\)
\(\Rightarrow x=2000\)
Vậy x = 2000.
HT
6