cho a,b,c,x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(\frac{x^2-yz}{a}=\frac{y^2-zx}{b}=\frac{z^2-xy}{c}\). CMR:\(\frac{a^2-bc}{x}=\frac{b^2-ca}{y}=\frac{c^2-ab}{z}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


viết 1 đoạn văn kể về tâm trạng của em trong ngày khai trường có sử dụng từi ghép đẳng lập,chính phụ

Ngày khai trường bước vào lớp một là ngày để lại dấu ấn sâu đậm nhất trong em. Hôm đó là một ngày trời thu trong xanh, em mặc quần áo mới, tay cầm lá cờ đỏ sao vàng bay phấp phới. Trên khuôn mặt của bạn nào cũng rạng rỡ nụ cười và không dấu nổi sự hồi hộp có chút lo lắng và nhút nhát khi bắt đầu đến trường. Ngày khai trường đầu tiên với bao nhiêu cảm xúc và kỉ niệm đẹp. Em vẫn luôn luôn nhớ ngày hôm đó.
Từ ghép: khai trường, dấu ấn, sâu đậm, trong xanh, quần áo, cờ đỏ sao vàng, phấp phới, khuôn mặt, rạng rỡ, nụ cười, hồi hộp, nhút nhát, lo lắng, cảm xúc, kỉ niệm


\(\frac{13}{3}:\frac{x}{4}=6:0,3\)
\(\frac{13}{3}:\frac{x}{4}=20\)
\(\frac{x}{4}=\frac{13}{3}:20\)
\(\frac{x}{4}=\frac{13}{3.20}\)
\(\frac{x}{4}=\frac{13}{60}\)
\(60x=13.4\)
\(60x=52\)
\(x=\frac{52}{60}\)
\(x=\frac{13}{15}\)
Vậy \(x=\frac{13}{15}\)
với x=y=z khác 0 và a,b,c khác nhau là 1 số bất kỳ khác 0 thì (1) thỏa mãn và (2) không thỏa mãn
=> Không thể CM
ta có: \(\frac{x^2-yz}{a}=\frac{y^2-zx}{b}=\frac{z^2-xy}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x^2-yz}=\frac{b}{y^2-zx}=\frac{c}{z^2-xy}\) (*)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{\left(x^2-yz\right)^2}=\frac{bc}{\left(y^2-zx\right).\left(z^2-xy\right)}=\frac{a^2-bc}{\left(x^2-yz\right)^2-\left(y^2-zx\right).\left(z^2-xy\right)}\)
\(=\frac{a^2-bc}{x^4-3x^2yz+xy^3+xz^3}=\frac{a^2-bc}{x.\left(x^3-3xyz+y^3+z^3\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-bc}{x}=\frac{a^2}{\left(x^2-yz\right)^2}.\left(x^3-3xyz+y^3+z^3\right)\)
Làm tương tự như trên. ta có:
\(\frac{b^2-ca}{y}=\frac{b^2}{\left(y^2-zx\right)^2}.\left(x^3-3xyz+y^3+z^3\right)\)
\(\frac{c^2-ab}{z}=\frac{c^2}{\left(z^2-xy\right)^2}.\left(x^3-3xyz+y^3+z^3\right)\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{a^2-bc}{x}=\frac{b^2-ca}{y}=\frac{c^2-ab}{z}\left(đpcm\right)\)