x² + y² + \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\)=4

=>: \(\left(x^2+\frac{1}{x^2}+2\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}+2\right)=6\)

=> \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2=6\)

Vì x;y thuộc Z mà  \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2=6\)  

=> không có x;y thõa mãn tổng 2 bình phương = 6

x=y=1 hoặc x=y=-1

Kết quả là 48 nha

Thay `x = 2` ta được :

`x^4+x^3-9x^2+10x-8`

`= 2^4 + 2^3 - 9*2^2 + 10*2 - 8`

`= 16 + 8 - 36 + 20 - 8`

`= 0`

Vậy `x = 2` là nghiệm của phương trình trên 

Do đó ta thực hiện phép chia :

\(\left(x^4+x^3-9x^2+10x-8\right):\left(x-2\right)\)

x^4+x^3-9x^2+10x-8 x-2 x^3+3x^2-3x+4 x^4-2x^3 - 3x^3-9x^2+10x-8 3x^3-6x^2 - -3x^2+10x-8 -3x^2+6x - 4x-8 4x-8 - 0

Vậy \(x^4+x^3-9x^2+10x-8=\left(x-2\right)\left(x^3+3x^2-3x+4\right)\).

Để \(A=\frac{4}{m+1}\in Z\)

\(\Rightarrow4⋮m+1\)

=> m + 1 thuộc Ư(4) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

Ta có bảng sau :

Để 4(m + 1) là số nguyên <=> m + 1 thuộc Ư(4) = { - 4; - 2; - 1; 1; 2; 4 }

=> m + 1 = { - 4; - 2; - 1; 1; 2; 4 }

=> m = { - 5; - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 ; 3 }

Vậy m = { - 5; - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 ; 3 }

\(\frac{2a}{x+a}=1\)

2a = x + a

a + a = x + a

=> a = x