Bài làm:

Ta có: \(\frac{205}{206}< 1\); \(\frac{206}{207}< 1\); \(\frac{207}{208}< 1\); \(\frac{208}{209}< 1\); \(\frac{209}{2005}< 1\)

Công vế 5 bất đẳng thức trên lại ta được:

\(\frac{205}{206}+\frac{206}{207}+\frac{207}{208}+\frac{208}{209}+\frac{209}{2005}< 5\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

Vậy A < B

\(\frac{17,8.3,7-7,8.4,8+5,7.17,8-4,6.7,8}{11,2+12,3+13,4-12,6-11,5-10,4}\)

\(=\frac{17,8\left(3,7+5,7\right)-7,8\left(4,8+4,6\right)}{\left(13,4-12,6\right)+\left(12,3-11,5\right)+\left(11,2-10,4\right)}\)

\(=\frac{17,8.9,4-7,8.9,4}{0,8+0,8+0,8}\)

\(=119,1\)

đáp án là chịu

(2/5-3/4)-2/5

-7/20-2/5

-3/4

-10/11.4/7+-10/7.3/7+21/11

-10/11.(4/7+3/7)+21/11

-10/11.1+21/11

-10/11+21/11

1

\(a,\left(\frac{2}{5}-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{5}\)

\(=\frac{2}{5}-\frac{3}{4}-\frac{2}{5}\)

\(=\frac{2}{5}-\frac{2}{5}-\frac{3}{4}\)

\(=0-\frac{3}{4}\)

\(=-\frac{3}{4}\)

\(b,\frac{-10}{11}.\frac{4}{7}+\frac{-10}{11}.\frac{3}{7}+1\frac{10}{11}\)

\(=\frac{-10}{11}.\left(\frac{4}{7}+\frac{3}{7}\right)+1\frac{10}{11}\)

\(=\frac{-10}{11}+1+\frac{10}{11}\)

\(=\left(\frac{-10}{11}+\frac{10}{11}\right)+1\)

\(=1\)

Học tốt

a) ( x - 15 ) - 75 = 0

<=> x - 15 = 75

<=> x = 90

b) 575 - ( 6x + 70 ) = 445

<=> 6x + 70 = 130

<=> 6x = 60

<=> x = 10

c) 315 + ( 125 - x ) = 435

<=> 125 - x = 120

<=> x = 5

a, ( x - 15 ) - 75 = 0

x - 15 = 0 + 75 

x - 15 = 75

x = 75 + 15

x = 90

b, 575 - ( 6x + 70 ) = 445

6x + 70 = 575 - 445

6x + 70 = 130

6x = 130 - 70

6x = 60

x = 60 : 6

x = 10

c, 315 + ( 125 - x ) = 435 

125 - x = 435 - 315 

125 - x = 120

x = 125 - 120

x = 5

Học tốt

a, \(\frac{2020.125+1000}{126.2020-1020}=\frac{2020.125+1000}{2020.125+2020-1020}=1\)

b,\(\left(\frac{1}{11.13}+\frac{1}{13.15}+...+\frac{1}{19.21}\right).426+x=19\)

\(< =>\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right).213+x=19\)

\(< =>\frac{2130}{231}+x=19\)

\(< =>x=19-\frac{2130}{231}=...\)

a)\(\frac{2020\cdot125+1000}{126\cdot2020-1020}=\frac{2020\cdot125+1000}{2020\cdot125+2020-1020}=\frac{2020\cdot125+1000}{2020\cdot125+1000}=1\)

b) \(\left(\frac{1}{11\cdot13}+\frac{1}{13\cdot15}+\frac{1}{15\cdot17}+\frac{1}{17\cdot19}+\frac{1}{19\cdot21}\right)\cdot426+x=19\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{11\cdot13}+\frac{2}{13\cdot15}+\frac{2}{15\cdot17}+\frac{2}{17\cdot19}+\frac{2}{19\cdot21}\right)\cdot426+x=19\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\cdot426+x=19\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)\cdot426+x=19\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\cdot\frac{10}{231}\cdot426+x=19\)

\(\Leftrightarrow\frac{710}{77}+x=19\)

\(\Leftrightarrow x=19-\frac{710}{77}=\frac{753}{77}\)

Câu 2 :

\(\frac{x}{7}=-\frac{6}{21}\)

\(\Leftrightarrow21x=-6.7\)

\(\Leftrightarrow21x=-42\)

\(\Leftrightarrow-2\)

Câu 3 :

\(A=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+...+\frac{5^2}{26.31}\)

\(\Rightarrow A=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)

\(\Rightarrow A=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(\Rightarrow A=5\left(1-\frac{1}{31}\right)\)

\(\Rightarrow A=5.\frac{30}{31}\)

\(\Rightarrow A=\frac{150}{31}>1\left(dpcm\right)\)

Câu 4 :

Số trang còn lại sau ngày đọc thứ nhất là :

\(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) ( trang )

Ngày thứ 2 Hà đọc được :

\(\frac{1}{3}.\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) ( trang )

Ngày thứ 3 Hà đọc được :

\(1-\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\) ( trang )

a. Quyển sách đó có số trang là :

\(24:\frac{1}{12}=288\) ( trang )

b. Ngày thứ nhất Hà đọc được số trang là :

\(288.\frac{2}{3}=192\) ( trang )

Ngày thứ hai Hà đọc được số trang là :

\(\left(288-192\right).\frac{3}{4}=72\) ( trang )

1. Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc của ô tô là: 140: 2,5= 56 km

Vận tốc của xe máy là: 56.5.7= 40 km

Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là: 140:40=3,5 giờ = 3 giờ 30 phút

Xe máy đến B lúc: 7 giờ 30 phút +3 giờ 30 phút = 11 giờ

Vậy....

2. 1/2 +5/6 +11/12 +19/20 + 29/30 + 41/42 +55/56 + 71/72 + 89/90

= ( 1-1/2) + ( 1-1/6) + (1-1/12) + (1 -1/20) + (1-1/30) + (1-1/42) + (1-1/56) + (1-1/72) +  (1-1/90)

= ( 1+1 +1 +1 +1+1 +1+1+1) - (1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/-90)

= 9 - ( 1/1.2+ 1/2.3 + 1/3.4 +............+ 1/9.10)

= 9 . ( 1 -1/2 + 1/2 -1/3 +....+ 1/9-1/10)

= 9. (1 -1/10)

= 81/10

C3 mình thấy sai sai kiểu gì ấy ko biết phải mk nhầm ko

Thời gian ô tô đi từ A - B là : 

10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

=> Vận tốc của ô tô là : 

140 : 2,5 = 56 km/h

=> Vận tốc xe máy là : 56 x 5/7 = 40 km/h

=> Thời gian để xe máy đi từ A đến B là : 

140 : 40 = 3,5 giờ = 3 giờ 30 phút

=> Xe máy đến B lúc 7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 11 giờ

2) A = \(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}\)

\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+\left(1-\frac{1}{42}\right)+\left(1-\frac{1}{56}\right)+\left(1-\frac{1}{72}\right)\)

\(=\left(1+1+1+1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\right)\)

\(=7-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)\)

\(=7-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)

\(=7-\left(1-\frac{1}{9}\right)=7-\frac{8}{9}=\frac{63}{9}-\frac{8}{9}=\frac{55}{9}\)

3) Chiều cao của diện tích tam giác tăng thêm hay chiều cao của hình thang là 

15 x 2 : 3 = 10 cm

=> Tổng độ dài 2 đáy của hình thang là : 

110 x 2 : 10 = 22 cm

=> Đáy lớn là (22 + 6) : 2 = 14 cm

=> Đáy bé là 14 - 6 = 8 cm

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{2013.2014}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2014}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1007}\right)\)

\(=\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\)

Lại có B = \(\frac{1}{1008.2014}+\frac{1}{1009.2013}+\frac{1}{1010.2012}+...+\frac{1}{2014.1008}\)

=> 3022B = \(\frac{3022}{1008.2014}+\frac{3022}{1009.2013}+\frac{3022}{1010.2012}+...+\frac{3022}{2014.1008}\)

\(=\frac{1}{1008}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{1010}+\frac{1}{2012}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{1008}\)

\(=2.\left(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)\)

=> \(B=\frac{1}{1511}.\left(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)\)

Khi đó \(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)}{\frac{1}{1511}.\left(\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{1511}}=1511\)

=> \(\frac{A}{B}=1511\)

=> A/B là 1 số nguyên (đpcm)

A)C={6;7;8}      C={x\(\in\)N|5<x<9}

B){\(\varnothing\)} {6} {7} {8} {6;7} {6;8} {7;8}

ko hiểu sao A) C₁:C={6;7;8}                  C₂:C={x\(\in\)N|5<x<9}