gọi vận tốc riêng của máy đò là x(x>0),(km/h)

vận tốc xuôi dòng của cả máy đò là : x+ 2(km/h)

vận tốc ngược dòng của cả máy đò là :x+ 2(km/h)

quãng đường đi được trong time đi xuôi 4h là : 4(x+2)(km)

quãng đường đi được trong time đi 5h là: 5(x-2)(km)

mà quãng đường đi xuôi và ngược bằng nhau nên ta có pt: 4(x+2)=5(x-2)

giải ra ta được : x=18(km) nhé!

Đkxđ của X là X>2 nhé

Giải kiểu pháp:

\(1+5^2+...+5^{n-1}=\frac{5^n-1}{4}\)  

\(5^n+5=4\left(1+5+..+5^{n-1}\right)+6\)

=> cần C/m cái (...) chia hết cho 6 chính là toán lớp 6

\(P=\frac{\frac{1}{a^2}}{\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}+\frac{\frac{1}{b^2}}{\frac{1}{a}+\frac{1}{c}}+\frac{\frac{1}{c^2}}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{a}\\y=\frac{1}{b}\\z=\frac{1}{c}\end{cases}}\Rightarrow xyz=1\Rightarrow P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có: 

\(P\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{y+z+x+z+x+y}=\frac{x+y+z}{2}\ge\frac{3\sqrt[3]{xyz}}{2}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Cần cách khác thì nhắn cái

Ta có: 2010 = 2.3.5.67

=> (a,b) = (1,2010;2,1005;3,670;5,402;6,335;10,201;15,134;30,67)

Nhỏ nhất khi a - b = 67 - 30 = 37

ấn vào đúng 0 

đáp án và lời giải sẽ hiện ra trước mắt