bài 7 chứng tỏ rằng 2/5 < 1/2²+1/3²+1/4²+...+1/100²<1 

Kết quả của biểu thức:1/5:7/8=1/6+.....

8a,ba+c1,4d=1c

8a+ba+c1,4d=d4,1c

Cho ba số thực $x, y, z$ thay đổi thỏa mãn các điều kiện $x>\dfrac{1}{4}, y>\dfrac{1}{3}, z>\dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{4}{4 x+3}+\dfrac{3}{3 y+2}+\dfrac{2}{2 z+1} \geq 2$.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=(4 x-1)(3 y-1)(2 z-1)$.

Cho tam giác nhọn $A B C$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. Các đường cao $A D, BE, CF$ $(D \in B C, E \in AC, F \in AB)$ của tam giác cắt nhau tại $H, M$ là trung điểm của $B C$.
1. Chứng minh $A E H F$ là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh các đường thẳng $M E$ và $M F$ là các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác $A E H F$.
3. Chứng minh $D E+D F \leq B C$.

A=\(\dfrac{2}{3}\)+\(\dfrac{14}{15}\)+\(\dfrac{34}{35}\)+\(\dfrac{62}{63}\)+\(\dfrac{98}{99}\)+\(\dfrac{142}{143}\)+\(\dfrac{194}{195}\)

Và B=5+\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^3}\)+\(^{\dfrac{1}{4^4}}\)+\(\dfrac{1}{5^5}\)+\(\dfrac{1}{6^6}\)+\(\dfrac{1}{7^7}\).So sánh A và B

Cho phương trình $x^{2}-2 x+m-1=0$ ( $m$ là tham số $)$. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn hệ thức $x_{1}^{4}-x_{1}^{3}=x_{2}^{4}-x_{2}^{3}$.