a) \(16x^2-1=0\)

\(\Rightarrow16x^2=1\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow x^2=\left(\pm\frac{1}{4}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{4}\\\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

b) \(x^2+\frac{1}{4}=0\)

Ta có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}>0\)

=> Vô nghiệm

c) \(x^3+3x^2-\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)

Trường hợp 1: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Trường hợp 2: \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Trường hợp 3: \(x+3=0\Rightarrow x=-3\)

\(8x^3-2x=0\)

\(\Rightarrow2x\left(4x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow2x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

Trường hợp 1: \(2x=0\Rightarrow x=0\)

Trường hợp 2: \(2x-1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Trường hợp 3: \(2x+1=0\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

(2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x + y)[(2x)2 – 2x.y + y2] – (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2]

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]

= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3

= 2y3

\(\left(-\frac{1}{3}ab^3-2a^3b\right)^3\)

\(=\left(-\frac{1}{3}ab^3\right)-3\left(-\frac{1}{3}ab^3\right)^2.2a^3b+3\left(-\frac{1}{3}ab^3\right)\left(2a^3b\right)^2-\left(2a^3b\right)^3\)

\(=-\frac{1}{27}a^3b^9+\frac{2}{3}a^5b^7-4a^7b^5-8a^9b^3\)

\(\left(4x^2+2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=\left(2x-y\right)((2x)^2+2xy+y^2-\left(2x+y\right)((2x)^2-2xy+y^2\)

\(=[\left(2x\right)^3-y^3]-[\left(2x\right)^3+y^3]\)

\(=\left(2x\right)^3-y^3-\left(2x\right)^3+y^3\)

\(=-2y^3\)

à..........cái đó thì mình chưa tính ra được