Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>AC=BE
ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
=>AC//EB
b: Xét ΔIAM và ΔKEM có
IA=KE
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)
AM=ME
Do đó: ΔIAM=ΔKEM
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)
mà \(\widehat{IMA}+\widehat{IME}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KME}+\widehat{IME}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{7}{2\cdot19\cdot31}+\dfrac{5}{2\cdot19\cdot43}+\dfrac{3}{2\cdot23\cdot43}+\dfrac{11}{2\cdot23\cdot57}\)
=>\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{7}{31\cdot38}+\dfrac{5}{38\cdot43}+\dfrac{3}{43\cdot46}+\dfrac{11}{46\cdot57}\)
=>\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{38}+\dfrac{1}{38}-\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}+\dfrac{1}{46}-\dfrac{1}{57}\)
=>\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{57}=\dfrac{26}{1767}\)
=>\(B=\dfrac{52}{1767}\)
2h45p=2,75 giờ
Sau 2,75 giờ, xe đạp đi được:
15x2,75=41,25(km)
Hiệu vận tốc hai xe là 45-15=30(km/h)
Hai xe gặp nhau sau khi xe máy đi được:
41,25:30=1,375(giờ)
Sửa đề: Chứng minh A là phân số tối giản
Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(2n+3-2n-2⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(n+1;2n+3)=1
=>\(A=\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tỉ số vận tốc như sau:
Giải:
3 giờ 36 phút = 3,6 giờ
Tỉ số thời gian đi với vận tốc 45 km/h và thời gian đi với vận tốc 36 km/h là:
36 : 45 = \(\dfrac{4}{5}\)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Thời gian đi với vận tốc 45 km/h là: 3,6 : (4 + 5) x 4 = 1,6 (giờ)
Quãng đường AB dài là:
45 x 1,6 = 72 (km)
Đáp số: 72 km
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMBE vuông tại M có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔMBE
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
M là trung điểm của BC
=>\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=15\left(cm\right)\)
ΔBAC~ΔBME
=>\(\dfrac{BA}{BM}=\dfrac{BC}{BE}=\dfrac{AC}{ME}\)
=>\(\dfrac{18}{15}=\dfrac{30}{BE}=\dfrac{24}{ME}\)
=>\(\dfrac{30}{BE}=\dfrac{24}{ME}=\dfrac{6}{5}\)
=>BE=25(cm); ME=20(cm)
c: Xét ΔHMC vuông tại M và ΔHAE vuông tại A có
\(\widehat{MHC}=\widehat{AHE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHMC~ΔHAE
=>\(\dfrac{HM}{HA}=\dfrac{HC}{HE}\)
=>\(HM\cdot HE=HC\cdot HA\)
d: Xét ΔCEB có
CA,EM là các đường cao
CA cắt EM tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔCEB
=>BH\(\perp\)CE tại N
Xét ΔCNB vuông tại N và ΔCME vuông tại M có
\(\widehat{NCB}\) chung
Do đó: ΔCNB~ΔCME
=>\(\dfrac{CN}{CM}=\dfrac{CB}{CE}\)
=>\(\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{CM}{CE}\)
Xét ΔCNM và ΔCBE có
\(\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{CM}{CE}\)
\(\widehat{NCM}\) chung
Do đó: ΔCNM~ΔCBE
=>\(\widehat{CMN}=\widehat{CEB}\)
a) Sửa đề: Chứng minh ∆ABC ∽ ∆MBE
Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆MBE có:
∠B chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆MBE (g-g)
b) ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ BC² = AB² + AC² (Pythagore)
= 18² + 24²
= 900
⇒ BC = 30 (cm)
Do M là trung điểm của BC (gt)
⇒ BE = BC : 2 = 30 : 2 = 15 (cm)
Do ∆ABC ∽ ∆MBE (cmt)
⇒ AB/MB = AC/EM
⇒ 18/15 = 24/EM
⇒ EM = 15 . 24 : 18 = 20 (cm)
c) Xét hai tam giác vuông: ∆HMC và ∆HAE có:
∠MHC = ∠AHE (đối đỉnh)
⇒ ∆HMC ∽ ∆HAE (g-g)
⇒ HM/HA = HC/HE
⇒ HM.HE = HA.HC