\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+50}\)

\(=\frac{1}{2\times\left(2+1\right):2}+\frac{1}{3\times\left(3+1\right):2}+\frac{1}{4\times\left(4+1\right):2}+...+\frac{1}{50\times\left(50+1\right):2}\)

\(=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{2}\times\frac{1}{49\times50}\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{49\times50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{2}\times\frac{12}{25}=\frac{6}{25}\)

\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+..+50}\)

\(=\frac{1}{2.\left(2+1\right):2}+\frac{1}{3.\left(3+1\right):2}+\frac{1}{4.\left(4+1\right):2}+..+\frac{1}{50.\left(50+1\right):2}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2}.\frac{1}{3.4}+\frac{1}{2}.\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{2}.\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{2}.\frac{12}{25}=\frac{6}{25}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{2}{2.4}+\frac{3}{4.5}+.........+\frac{n}{\left(T_{n-1}+1\right)\left(T_{n-1}+1+n\right)}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+......+\frac{1}{T_{n-1}+1}-\frac{1}{T_{n-1}+1+n}\)

\(1-\frac{1}{T_{n-1}+1+n}=\frac{T_{n-1}+1+n-1}{T_{n-1}+1+n}=\frac{T_{n-1}+n}{T_{n-1}+1+n}\)

Chú ý : Ai không thách thức cấp độ 1 ( vùng không tô đậm ) hoặc cấp độ 2 ( vùng tô đậm ) thì không được nhận k.

AI thách thức cấp độ 1 thì chỉ khi giải chính xác mới được nhận k.

Còn ai thách thức cấp độ 2 thì chỉ khi giải chính xác mới được nhận k và được công nhận là GOD luôn !

PLEASE HELP ME!

Bài 1 đề nghị sửa lại : tổ III ủng hộ ít hơn tổng số tiền tổ I và tổ II ủng hộ là 72000đ

105/150<105/145<105/135

105/150<105/140<105/135

tk cho mình nha

\(\frac{105}{150}\)< \(\frac{105}{140}\)< \(\frac{105}{135}\)

17262-9998=7264

846-197=649

202020202019-201920192020=100009999

Mấy câu nớ em có thể bấm máy tính còn câu cuối thì k nên ah làm câu cuối thôi nhé:

Có các số số hạng là:(998-1)+1=998 (số)

Có các cặp là:998:2= 499 (cặp)

1 cặp có là:998+1=999

A là:499.999=498501

còn lại em tự làm nhé,ah đang bận

- Tích bán kính nhân bán kính là :

      226,865 : 3,14 = 72,25 

- Vì 72,25 = 8,5 x 8,5 => Bán kính hình tròn là 8,5

dt hinh tron = bk x bk x3,14

226,865 : 3,14 = 72.25

72,25 = ban kinh x ban kinh

72,25 = 72 + 0,25

72 = 8 x 8

0,25 = 0,5 x 0,5

nen ban kinh = 8 + 0,5 = 8,5

bnfgvyjh,gbjo/ghi/luuj'[uyh9p'80uo;tg8.ukfv.ifyylfyuk;uiogftirtfgy7ilytfgy8prt8777tg79tg7l8fy6i,ltrfgrfgrfgyluji[thntonoyt\[67uk67

tgjirpeuyhr9tyurtyihririut405894uy89t

Gọi số thứ nhất là a ; số thứ 2 là b ; số thứ 3 là c

Ta có a + b + c = 115,7 (1)

Lại có  2 x a = b x 3 = c x 4

=> 2 x a : 2 = b x 3 : 2 = c x 4 : 2

=> a = 1,5 x b = 2 x c

Lấy (1) nhân 2 theo vế ta có : 

2 x (a + b + c) = 2 x 115,7

=> 2 x a + 2 x b + 2 x c = 231,4

=> 2 x (1,5 x b) + 2 x b + 1,5 x b = 231,4 (Vì 1,5 x b = 2 x c ; a = 1,5 x b)

=> 3 x b + 2 x b + 1,5 x b = 231,4

=> b x (3 + 2 + 1,5) = 231,4

=> b x 6,5 = 231,4

=> b = 35,6

=> a = 1,5 x 35,6 = 53,4

=> c = 115,7 - 35,6 - 53,4 = 26,7

Vậy số thứ nhất là 53,4 ; số thứ 2 là 35,6 ; số thứ 3 là 26,7

Diện tích cánh cửa hình vuông là :

10 x 10 = 100 (cm²)

Diện tích cánh cửa sau khi cạnh tăng 3 cm là:

13 x 13 = 169 (cm²)

Diện tích cánh cửa tăng :

169 - 100 = 69 (cm²)

                 Bài giải

Diện tích cánh cửa ban đầu là :

\(10\times10=100\left(cm^2\right).\)

Cạnh của cánh cửa sau khi tăng thêm 3 cm là :

\(10+3=13\left(cm\right).\)

Diện tích cánh cửa sau khi tăng thêm 3 cm là :

\(13\times13=169\left(cm^2\right).\)

Diện tích tăng thêm là :

\(169-100=69\left(cm\right).\)

                      Đáp số : 69 cm.

\(\left(525+315\right)\div15=56\)

( 525 + 315 ) : 15

= 840 : 15

= 56