Lời giải:
a. Xét tam giác $AHB$ và $AHC$ có:

$AH$ chung

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0$

$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)

$\Rightarrow \triangle AHB=\triangle AHC$ (ch-cgv)

$\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{HAC}$ 
$\Rightarrow AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $HB=HC$
Xét tam giác $HBM$ và $HCN$ có:

$HB=HC$ (cmt)

$\widehat{HMB}=\widehat{HNC}=90^0$

$\widehat{HBM}=\widehat{HCN}$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)

$\Rightarrow \triangle HBM=\triangle HCN$ (ch-gn)

$\Rightarrow BM=CN$

c.

Xét tam giác $MHB$ và $PHC$ có:

$HM=HP$ (gt)

$HB=HC$ (cmt)

$\widehat{MHB}=\widehat{PHC}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle MHB=\triangle PHC$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{HMB}=\widehat{HPC}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $CP\parallel BM$ hay $CP\parallel AB$

d.

Vì $\triangle HBM=\triangle HCN$ nên: $MB=CN, HM=HN$

Vì $\triangle MHB=\triangle PHC$ nên $MB=CP, HM=HP$

$\Rightarrow CN=CP, HN=HP$

$\Rightarrow HC$ là trung trực của $NP$

$\Rightarrow HC$ cắt $NP$ tại trung điểm của $NP$
$\Rightarrow E$ là trung điểm $NP$

Xét tam giác $MNP$ có $NH, ME$ là trung tuyến và cắt nhau tại $Q$ nên $Q$ là trọng tâm của tam giác $MNP$

$\Rightarrow PQ$ cắt $MN$ tại trung điểm của $MN$ (1)

Mặt khác:

$HM=HN$ (đã cmt)

$AM=AB-MB=AC-CN=AN$
$\Rightarrow AH$ là trung trực của $MN$

$\Rightarrow AH$ cắt $MN$ tại trung điểm của $MN$

$\Rightarrow K$ là trung điểm $MN$ (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow P,Q,K$ thẳng hàng. 

Hình vẽ:

cíu mik với

Công thức biểu thị thể tích hình chữ nhật là:

  4.\(x\)(\(x\) + 2) = 4\(x^2\) + 8\(x\)

Kết luận:

Công thức biểu thị thể tích hình chữ nhật là: 4\(x^2\) + 8\(x\)

Lời giải:

Tổng vận tốc hai xe là: $30+38=68$ (km/h) 

Độ dài quãng đường AB là:

$68\times \frac{5}{2}=170$ (km)

Bạn xem lại đề nhé.

Mik chưa hiểu

Số truyện khối Ba quyên góp được là :

     $875$ x $2$ $=$ $1750$ $($ quyển $)$

Số quyển truyện cả 2 khối quyên góp được là :

      $875$ $+$ $1750$ $=$ $2625$ $($ quyển $)$

Số truyện học sinh khối 3 quyên góp là:875.2=1750

Cả 2 khối quyên góp được tất cả số truyện là: 875+1750=2625

Diện tích mảnh đất đó là:

\(\dfrac{\left(75+60\right)\times42}{2}=2835\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng cà rốt chiếm:

\(100\%-40\%=60\%\) (diện tích mảnh đất)

Diện tích trồng cà rốt là:

\(2835\times60\%=1701\left(m^2\right)\)

a       Chiều cao mảnh vườn là:

                [360-60] : 2 = 150[m]

        Diện tích mảnh vườn là:

                360 * 150 : 2 = 27000[m2]

b       Diện tích trồng cây ăn quả là:

                27000 * [100% - 65%] = 9450[m2]

                        Đáp số: a   27000m2

                                     b   9450m2

Lời giải:

Coi quãng đường $AB$ dài $x$ km. Sau khi chạy được 2/5 quãng đường đầu thì còn $x-\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$ (km) 

Vậy kể từ giờ thứ hai ô tô còn $\frac{3}{5}x$ km đường. Giờ thứ hai sau khi xe chạy được 2/5 quãng đường thì đi còn 3/5 quãng đường. 3/5 quãng đường này dài: $40+4=44$ (km) 

Độ dài quãng đường ô tô đi kể từ giờ thứ hai (tức là $\frac{3}{5}x$) dài:

$44:\frac{3}{5}=73,3$ (km)

Độ dài quãng đường AB là:

$x=73,3:\frac{3}{5}=122$ (km)

Vận tốc trung bình: $122:3=40,7$ (km/h)

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED
=>E nằm trên đường trung trực của AD(1)

ta có: BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AD

b: AE=ED

mà ED<EC(ΔEDC vuông tại D)

nên EA<EC

= 12 015 x6

= 72 090

6 x (21 750 - 9 735) = 6 x 12 015

                                =  72 090

Bài 9:

Cạnh của chiếc khăn tay đó dài:
$64:4=16$ (cm)

Đáp số: $16$ cm

Bài 10:

Lần thứ hai bà thu hoạch được số kg mận là:

$729\times 4=2916$ (kg) 

Lần thứ ba bà thu hoạch được số kg mận là:

$2916-916=2000$ (kg) 

Đáp số: $2000$ kg