\(R=|3x+2018|+|3x-2019|\)

\(=|3x+2018|+|2019-3x|\)

\(≥ |3x+2018+2019-3x| = 4037\)

Dấu "=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|3x+2018\right|\ge0\\\left|2019-3x\right|\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{2018}{3}\\x\le\frac{2019}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{2018}{3}\le x\le\frac{2019}{3}}\)

Ở bài này Trị tuyệt đối thì luôn lớn hơn bằng không là điều hiện nhiên 

 nên chỗ em làm dấu bằng xảy ra như thế là chưa đúng nhé:)

Dấu bằng xảy ra <=> (3x+2018).(2019-3x) >=0 

Em sửa lại nhé:))) tuy nhiên đáp số thì đúng :)

Ta có : \(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{9a}{a+b}=\frac{9b}{b+c}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}\)

=> a(b + c) = b(a + b)

=> ab + ac = ab + bb

=> ac = bb

=> \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(\text{đpcm}\right)\)

bđt trị tuyệt: |a| + |b| ≥ |a+b| , dấu đẳng thức khi ab ≥ 0 (a, b cùng dấu) 
và |a| = |-a| (hiển nhiên) 

y = |x-3| + |x+2| + |2x-7| ≥ |x-3+x+2| + |7-2x| ≥ |2x-1 + 7-2x| = 6 

miny = 6 
đạt khi (x-3)(x+2) ≥ 0 và (2x-1)(7-2x) ≥ 0 <=> { x ≤ -2 hoặc x ≥ 3} và { 1/2 ≤ x ≤ 7/2} 
<=> 3 ≤ x ≤ 7/2 

♚✔ ✌༺ ༻ƊøƦεαɱøη༺ ༻✌✔♚ ??? =7 mà đâu phải =6???

ta có:

\(\left|x-3\right|=\hept{\begin{cases}x-3\ge0\Rightarrow x\ge3\\-x+3< 0\Rightarrow x< 3\end{cases}}\)

\(\left|x+2\right|=\hept{\begin{cases}x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\\-x-2< 0\Rightarrow x< -2\end{cases}}\)

TH1: \(x< -2\)

 |x-3|+|x+2|=7

=> -x+3-x-2=7 => -2x=6 => x=-3

Th2: -2\(\le\)x<3

|x-3|+|x+2|=7

=> x+2-x+3=7

=> 0=2(ktm)

TH3: \(x\ge3\)

|x-3|+|x+2|=7

=> x-3+x+2=7 => 2x=8 => x=4

Vậy x=4 hay x=-3

4 ngày

​

dap an

4 ngay

hok tot

+)Xét tam giác ABC có góc A +ABC+ACB=180 độ(định lí tổng 3 góc trong một tam giác )

mà A=80 độ (gt)

suy ra ABC+ACB=180-80=100(1)

+)Có BI là phân giác ABC(gt)

suy ra góc CBI=IBA=ABC/2(tính chất ..)

+)CMTT có BIC=ICA=ACB/2

SUY RA góc IBC+ICB=ABC+ACB/2

MÀ có (1)suy ra IBC+ICB=50(2)

+)Xét tam giác BIC có(2)nên suy ra BIC=180-50=130

NẾU MUỐN MK LÀM NỐT THÌ KẾT BẠN VỚI MÌNH NHÉ!!!!Thank you for watching!!

eight hat four

đây là trang toán

gọi số tiền của mỗi đơn vị lần lượt là abc 

ta có:\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\) và a+b+c=650.000đ

Áp dụng tính chất dãy ti số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{3+4+6}=\frac{650000}{13}=50000\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=50000\Leftrightarrow a=50000\times3=150000\)

      \(\frac{b}{4}=50000\Leftrightarrow b=50000\times4=200000\)

       \(\frac{c}{6}=50000\Leftrightarrow c=50000\times6=300000\)

Số tièn mà mỗi đơn vị nhận được lần lượt là:150000đ;200000đ;300000đ

Vì thể thơ linh hoạt, gieo vần linh hoạt, giữ âm điệu hay.

\(\hept{\begin{cases}\left|5x-2\right|\ge0\\\left|3y-9\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow4-\left|5x-2\right|-\left|3y-9\right|\le4}\)

dấu = xảy ra khi và chỉ khi 

\(\hept{\begin{cases}\left|5x-2\right|\ge0\\\left|3y-9\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=2\\3y=9\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=3\end{cases}}}\)

Vậy max A =4 khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=3\end{cases}}\)

\(B=\frac{3}{2+5\left|2x^2-1\right|}\)

\(\left|2x^2-1\right|\ge0\Rightarrow5\left|2x^2-1\right|\ge0\Rightarrow2+5\left|2x^2-1\right|\ge2\)

\(\Rightarrow B\le\frac{3}{2}\)

dấu = xảy ra khi |2x²-1|=0

=> \(x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Vậy max B=\(\frac{3}{2}\)khi và chỉ khi \(x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Ta có: \(A=4-\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\)

\(=4-\left(\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\right)\)

A đạt GTLN (Max) khi \(\left(\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\right)\) bé nhất

Mà \(\left|5x-2\right|\ge0\)

\(\left|3y+9\right|\ge0\)

Nên \(\left(\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\right)\ge0\)

Suy ra \(A=4-\left(\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\right)\le4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|5x-2\right|=\left|3y+9\right|=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{9}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(M_{max}=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{9}{3}\end{cases}}\)