Sửa đề: (Thay 0,15 = 0,25 vì không thỏa mãn đề bài.)

43,67 x 400% + 36,4 x 4 + 19,93 : 0,25

= 43,67 x 4 + 36,4 x 4 + 19,93 x 4

= 4 x (43,67 + 36,4 + 19,93)

= 4 x 100

= 400

Lời giải:
$\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}$

$\Rightarrow 1+\frac{a+b+c+d}{a}=1+\frac{a+b+c+d}{b}=1+\frac{a+b+c+d}{c}=1+\frac{a+b+c+d}{d}$

$\Rightarrow \frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}$

$\Rightarrow a+b+c+d=0$ hoặc $a=b=c=d$
Nếu $a+b+c+d=0$ thì:

$M=\frac{a+b}{-(a+b)}+\frac{b+c}{-(b+c)}+\frac{c+d}{-(c+d)}+\frac{d+a}{-(d+a)}=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4$
Nê $a=b=c=d$ thì:

$M=\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}+\frac{a+a}{a+a}$

$=1+1+1+1=4$

Lời giải:
a. Chiều dài mới bằng $100+30=130$ % chiều dài cũ.

Chiều rộng mới bằng $100+20=120$ % chiều rộng cũ.

Diện tích mới bằng: $130.120:100=156$ (%) diện tích cũ.

Diện tích sân vận động tăng $156-100=56$ % 

b.

30% chiều dài sân vận động tăng thêm ứng với 60 m 

Suy ra chiều dài sân vận động ban đầu là: $60:30.100=200$ (m)

Chiều rộng sân vận động ban đầu: $200\times 3:4=150$ (m)

78,88m

118,32 nha

20a/

$(x+1)(y-3)=15$

Với $x,y$ nguyên thì $x+1, y-3$ cũng là số nguyên. Mà tích $(x+1)(y-3)=15$ nên ta có bảng sau:

20b/

$5x(y-1)+y=5$

$5x(y-1)+(y-1)=4$

$(y-1)(5x+1)=4$

Do $x,y$ nguyên nên $5x+1, y-1$ cũng nguyên. Mà $(5x+1)(y-1)=4$ nên ta có bảng sau: