\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)-\left(\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)+\left(\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\right)\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\\ =\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{3}\right)\\ =-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\\ =-\dfrac{1}{6}\)

a)

\(\dfrac{-7}{20}\) = \(\dfrac{4}{5}\) + \(\left(\dfrac{-23}{20}\right)\) 

b)

\(\dfrac{-7}{20}\) = \(\dfrac{-1}{5}\) + \(\left(\dfrac{-3}{20}\right)\)

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

\(a=xy=2\cdot\left(-15\right)=-30\)

x;y tỉ lệ nghịch với 4;5 nên :

\(k=\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)

Theo TCDSTLBN ta có :

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{4+5}=\dfrac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=2\\\dfrac{y}{5}=2\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(8;10\right)\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{5+4}=\dfrac{18}{9}=2\Rightarrow x=10;y=8\)

Đặt P ở trọng tâm tam giác nha. vì trọng tâm cách đều 3 đỉnh nên như thế là tiết kiệm nhất nhé

ê

a: Tất cả các phân số này đều biểu diễn số hữu tỉ

b: 

\(a)4^7:2^5\\ =\left(2^2\right)^7:2^5\\ =2^{14}:2^5\\ =2^9\\ b)3^{10}:9^3\\ =3^{10}:\left(3^2\right)^3\\ =3^{10}:3^6\\ =3^4\\ c)27^9:3^{10}\\ \left(3^3\right)^9:3^{10}\\ =3^{27}:3^{10}\\ =3^{17}\\ d)25^5:5^3\\ =\left(5^2\right)^5:5^3\\ =5^{10}:5^3\\ =5^7\\ e)36^7:6^4\\ =\left(6^2\right)^7:6^4\\ =6^{14}:6^4\\ =6^{10}\\ g)4^3\cdot8^4\\ =\left(2^2\right)^3\cdot\left(2^3\right)^4\\ =2^6\cdot3^{12}\\ =2^{18}\)

4, Ta có \(3x=7y=42z\Leftrightarrow\dfrac{3x}{21}=\dfrac{7y}{21}=\dfrac{42z}{21}\Leftrightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=2z\)

Đặt \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=2z=k\Rightarrow x=7k;y=3k\)

Ta có \(x^2+z^2=49k^2+\dfrac{k^2}{4}=\dfrac{197}{4}k^2=197\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)

Với k = 2 

\(x=14;y=6;z=1\)

Với k = -2 

\(x=-14;y=-6;z=-1\)