(4.0 điểm)
Viết bài văn bày tỏ cảm xúc về một người mà em yêu quý.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có:
Góc BAC = Góc BCA = 47o
Góc ABC = 180o - 2 x 47o = 86o
b) Ta có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
BM = MC (do M là trung điểm của BC)
∠ABM = ∠ACM = 90o - 47o = 43o (do ∠BAC = 47o và ∠BAM, ∠CAM là góc vuông)
Vậy, 𝛥𝐴𝐵𝑀 = 𝛥𝐴𝐶𝑀 (theo định lý tam giác cân)
c) Ta có:
AM + BM = AB + BM (do AB = AM)
AB + BM > AC (do tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Vậy, AM + BM > AC
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC tại E
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔDAK=ΔDEC
=>AK=EC
c: Ta có; ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của KC(1)
Ta có: IK=IC
=>I nằm trên đường trung trực của KC(2)
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,I thẳng hàng
A) Chứng minh Tam giác BAD = Tam giác BED
Xét hai tam giác BAD và BED, ta có:
BA = BE (theo giả thiết)
∠BAD = ∠BED (do DE là tia phân giác của ∠B)
Do đó, tam giác BAD = tam giác BED (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh).
B) Chứng minh AK = EC
Do tam giác BAD = tam giác BED, ta có AD = ED.
Gọi K là giao điểm của BA và DE, ta có:
AK + KD = AD
EK + KD = ED
Do AD = ED, suy ra AK + KD = EK + KD. Do đó, AK = EK.
C) Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng
Gọi I là trung điểm của CK. Do AK = EK và AI = IC (do I là trung điểm), ta có tam giác AKE = tam giác ICE (theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh).
Do đó, ∠AKE = ∠ICE. Khi đó, ta có ∠BKI = ∠BID. Do đó, B, D, I thẳng hàng.
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔKBC và ΔHCB có
KB=HC
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)
CB chung
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC
Bạn nên ghi hẳn đề bài ra để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.
Lời giải:
a.
$A(x)=14x^4+(-x^3+x^3)+(3x-5x+x-6x+5x)-1$
$=14x^4-2x-1$
$B(x)=-4x^4-3x^2+(3x+2x+3x)+(-5-5)$
$=-4x^4-3x^2+8x-10$
b,c.
$C(x)=A(x)+B(x)=14x^4-2x-1+(-4x^4-3x^2+8x-10)$
$=14x^4-2x-1-4x^4-3x^2+8x-10$
$=(14x^4-4x^4)-3x^2+(-2x+8x)-(1+10)$
$=10x^4-3x^2+6x-11$
Hệ số cao nhất của $C(x)$ là hệ số gắn liền với đơn thức bậc cao nhất trong cấu tạo của $C(x)$, là $10$
Hệ số tự do của $C(x)$ là hệ số không gắn liền với biến, là $-11$
D(x)=A(x)-B(x)=14x^4-2x-1-(-4x^4-3x^2+8x-10)$
$=14x^4-2x-1+4x^4+3x^2-8x+10$
$=(14x^4+4x^4)+3x^2+(-2x-8x)+(-1+10)$
$=18x^4+3x^2-10x+9$
Hệ số cao nhất của $D(x)$ là $18$
Hệ số tự do của $D(x)$ là $9$
d.
$C(-1)=10(-1)^4-3(-1)^2+6(-1)-11=-10$
$C(1)=10.1^4-3.1^2+6.1-11=2$
$D(1)=18.1^4+3.1^2-10.1+9=20$
$D(0)=18.0^4+3.0^2-10.0+9=9$