= -418-\(\left\{-218-\left[-118-200+2023\right]\right\}\)

= -418-\(\left\{-218-\left[-318+2023\right]\right\}\)

= -418-\(\left\{-218-1705\right\}\)

= -418--1923

=1505

- 418 - {218 - [-118 - (318) + 2023]}

= -418 - {218 - [-118 - 318 + 2023]}

= -418 - {218 - [- 436 + 2023]}

= - 418 - {218 - 1587}

= - 418 - (-1369)

= -418 + 1369

=  951 

a: \(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\)

\(=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)+11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3+11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\)

b: Thay x=5 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot5}{5-3}=\dfrac{15}{2}\)

a: \(2x\left(x-3y\right)-25\left(3y-x\right)\)

\(=2x\left(x-3y\right)+25\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(2x+25\right)\)

b: \(36x^2-24x+4\)

\(=4\left(9x^2-6x+1\right)\)

\(=4\left[\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2\right]\)

\(=4\left(3x-1\right)^2\)

c: \(\left(3x+2\right)^2+2\left(3x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left(3x+2+3x-1\right)^2\)

\(=\left(6x+1\right)^2\)

27

T

28

F

29

F

30

T

B.Answer the questions

35

Her classroom is on the second floor

32

She gets up at six o'clock

33

Yesterday,Nga went to school at six o'clock

34

Yes,it is

31

She is in grade 6.

\(n-2000=a^2\left(a\in N\right)\Rightarrow n=a^2+2000\left(1\right)\)

\(n-2011=b^2\left(b\in N\right)\Rightarrow n=b^2+2011\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow a^2+2000=b^2+2011\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=11\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=11\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right);\left(a+b\right)\in U\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{6;5\right\}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow n=36+2000=2036\)

Kiểm tra \(\left(2\right)\Rightarrow n=25+2011=2036\left(đúng\right)\)

Vậy \(n=2036\)

    Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                             Giải:

Vì n - 2000 là số chính phương nên n - 2000 = k² (k \(\in\) N)

Vì n - 2011 là số chính phương nên n - 2011 = d²(d\(\in\) N); d < k

Hiệu của hai số trên là: n - 2000 - (n - 2011) = k² - d²

            n - 2000 - n + 2011 = k² - d²

           (n - n) + (2011 - 2000) = k² - d²

                0 + 11 = k²  - kd + kd - d²

                       11 = (k² - kd) + (kd - d²)

                        11 = k(k - d) + d(k -  d)

                       11 = (k - d).(k + d); Ư(11) = {1; 11} 

  Vì k; d \(\in\)  N ta có:   k - d < k + d ⇒ k - d = 1; k + d = 11

       k - d = 1 ⇒ k = 1 + d ⇒ 1  + d  + d = 11  ⇒ d + d = 11 - 1

⇒ 2d = 10 ⇒ d = 10 : 2  = 5 ⇒ n - 2011 = d² = 5² = 25

⇒ n = 2011 + 25 = 2036

Vậy n = 2036 

Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau: 

                            Giải: 

                       3\(^{x+1}\) = 4\(^{x-1}\) 

Vì 3 là số lẻ nên 3\(^{x-1}\) là số lẻ \(\forall\) \(x\) \(\in\) N; ⇒ 4^\(x-1\) là số lẻ

 ⇒ 4\(^{x-1}\) = 1 ⇒ 4^\(x-1\) = 4⁰ ⇒ \(x-1\) = 0⇒ \(x=1\) 

Với \(x\) = 1 ta có: 3¹⁺¹ = 4^1-1 ⇒ 3² = 4⁰ ⇒ 9 = 1 (vô lý)

Vậy \(x\) = 1 loại

Kết luận không có giá trị nào của \(x\) là số tự  nhiên thỏa mãn đề bài. 

x= 1 loại

cho mình tích được ko?

a; \(x\left(x+1\right)\) - (\(x+1\))² = 5

   (\(x-x-1\))(\(x+1\))= 5

    (0 - 1).(\(x+1\)) = 5

             -1.(\(x+1\)) = 5

                  \(x+1\) = -5

                  \(x=-5-1\)

                  \(x=-6\)

Vậy \(x=-6\)

b; \(x^2\) - 4\(x=0\)

  \(x\).(\(x-4\)) = 0

  \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {0; 4}

khó vậy em ko biết

a; (2\(x\) - 3)² 

= (2\(x\))² - 2.2\(x\).3 + 3² 

= 4\(x^2\) - (2.2.3).\(x\) + 9

= 4\(x^2\)- 12\(x\) + 9

b; (\(x-3\))³ 

= \(x^3\) - 3\(x^2\).3 + 3\(x\).3² - 3³ 

= \(x^3\) - (3.3)\(x^2\) + (3.3²).\(x\) - 27

= \(x^3\) - 9\(x^2\) + 27\(x\) - 27+

theo gì vậy em?

tham khảo:

Xin chào, tôi là Thỏ. Tôi sẽ kể lại cuộc thi với Rùa.

Tôi ngày xưa rất kiêu, tôi cứ chê Rùa không biết chạy và chậm chạp. Thế là cuộc thi xảy ra, tất cả các loài động vật đều có mặt để cổ vũ. Tôi thấy thế liền nói:

- Cổ vũ cũng không nhanh đâu.

Tôi vừa nói vừa cười. Cuộc thi đã bắt đầu, tôi chạy trước, hai đôi chân tôi thật đặc biệt, tôi chạy đến nỗi như một tên lửa vút qua. Chạy đến nửa đường, tôi chọn một cây có bóng râm mát nhất. Tôi ngó nghiêng tìm kiếm chiếc bóng của Rùa, tôi mỉm cười dựa lưng vào gốc cây, ăn những củ cà rốt ở bên cạnh. Ăn xong tôi định chợp mắt, trong giấc mơ tôi đã thắng Rùa, nhưng không được bao lâu, tôi bị thức tỉnh bởi những tiếng cổ vũ. Tôi lúc đấy vẫn ngái ngủ nhưng tôi tỉnh giấc vì Rùa đã gần đến đích.

Tôi co giò chạy và đã thua cuộc, vì không để ý nên tôi bị ngã. Rùa thấy thế liền bước những bước chậm chạp đến bên tôi và hỏi thăm:

- Cậu làm sao thế?

Câu hỏi đó khiến tôi không biết nên nói sao, Rùa đỡ tôi dậy, dìu tôi đến đích. Tôi không ngờ Rùa đã nhường tôi đến đích trước.

Giờ tôi đã thân với Rùa hơn, cuộc thi vẫn làm tôi còn nhớ mãi. Tôi học được rằng “kiêu ngạo để chiến thắng không phải là tất cả, mà ta sẽ luôn thành công trong sự nỗ lực. Chỉ những người kiên trì hướng thẳng mới có được chìa khóa thành công ở tương lai”