\(x+\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}\left(x+1\right)=\dfrac{2}{9}\)

\(x+\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{9}\)

\(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}\)

\(\dfrac{1}{3}x=\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{3}x=\dfrac{5}{9}\)

\(x=\dfrac{5}{9}\cdot3\)

\(x=\dfrac{15}{9}=\dfrac{5}{3}\)

cảm ơn bạn

1.\(\left(-3x+1\right)\times\dfrac{1}{2}=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\Rightarrow\left(-3x+1\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(-3\right)x=\dfrac{1}{2}-1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}:\left(-3\right)=\dfrac{1}{6}\)

2.\(x+\dfrac{5}{4}=\dfrac{16}{\left(x+5\right)^2}\Rightarrow x\left(x+5\right)^2+\dfrac{5\left(x+5\right)^2}{4}=16\)

\(4x\left(x+5\right)^2+5\left(x+5\right)^2=64\Rightarrow4x\left(x^2+10x+25\right)+5\left(x^2+10x+25\right)-64=0\)

\(4x^3+40x^2+100x+5x^2+50x+125-64=0\)

\(4x^3+45x^2+150x+61=0\)

\(\Delta=b^2-3ac=45^2-3.4.150=225>1\) vậy phương trình có 1 nghiệm 

\(k=\dfrac{9abc-2b^3-27a^2d}{2\sqrt{\left|\Delta\right|^3}}=\dfrac{637}{125}\)

\(x=\dfrac{\sqrt{\Delta}.\left|k\right|}{3ak}.\left(\sqrt[3]{\left|k\right|+\sqrt{k^2+1}}+\sqrt[3]{\left|k\right|-\sqrt{k^2-1}}\right)-\dfrac{b}{3a}=-0,4702284538\)

3.\(\left(x+10\right)^2:\left(-2\right)=\left(-32\right)\Rightarrow\left(x+10\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+10=-4\\x+10=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-14\\x=-6\end{matrix}\right.\)

4.\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\x-\dfrac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

ctv olm có mặt 

đây là  câu tương tự trong đề thi học sinh giỏi cấp huyện mà hs của mình từng thi chỉ khác số 

M = 0,8 (1983¹⁹⁸³ - 1917¹⁹¹⁷) là số nguyên 

đặt A =  1983¹⁹⁸³ - 1917¹⁹¹⁷ ⇔ M = 0,8 . A

ta có A = (1983⁴)⁴⁹⁵ . 1983³ -  (1917⁴)⁴⁷⁹. 1917

A = ( \(\overline{....1}\))⁴⁹⁵. \(\overline{....7}\)    -     \(\overline{....1}\). 1917

A =     \(\overline{....7}\)  -      \(\overline{....7}\)

A =        \(\overline{.....0}\)    =  B . 10 (B ϵ Z)

⇔ M = B.10.0,8 = B . 8 ⇔ M ϵ Z (vì B ϵ Z)

⇔ M là một số nguyên điều phải chứng minh 

a) S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶) +...+ (5⁹¹ + 5⁹² + 5⁹³ + 5⁹⁴ + 5⁹⁵ + 5⁹⁶)

    S = 5(1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵) +...+ 5⁹¹(1 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵)

    S = 5.31.126 +...+ 5⁹¹.31.126

    S = (5.31 +...+ 591.31).126 chia hết cho 126 (đpcm)
b) Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.

→ Mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.

Mà S có 96 số như vậy → chữ số tận cùng của S là 0

x/-4=-3/5

x=-4x(-3)/5

x=12/5=2,4

Mình ko chắc đề bài mấy

`x/(-4) = 3/5`

`x = 3/5 . (-4)`

`x=(3.(-4))/5`

`x=-2,4`

Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó bằng một trong các cách sau:

- Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số.

- So sánh với số 0, so sánh với số 1, với –1,…

- Dựa vào phần bù của 1: So sánh các phần bù rồi suy ra kết quả.

- So sánh với phân số trung gian.

- Có thể sử dụng tính chất sau để so sánh: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + b < b + c

Bạn tham khảo các cách so sánh này nhé.

2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵ < 9⁷⁵ =( 3²)⁷⁵ = 3¹⁵⁰ ⇒ 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

-(3/54 + 3/4) - (-3/4+2/5)

= -1/18- 3/4 + 3/4 - 2/5

= -1/18-  2/5

= -5/90 - 36/90

= -41/90