\(2023-\dfrac{1}{2\cdot6}-\dfrac{1}{4\cdot9}-...-\dfrac{1}{36\cdot57}-\dfrac{1}{38\cdot60}\)

\(=2023-\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{19\cdot20}\right)\)

\(=2023-\dfrac{1}{6}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=2023-\dfrac{1}{6}\left(1-\dfrac{1}{20}\right)=2023-\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{19}{20}\)

\(=2023-\dfrac{19}{120}=\dfrac{242741}{120}\)

\(6x^4+7x^3+5x^2-x-2=0\)

=>\(6x^4-3x^3+10x^3-5x^2+10x^2-5x+4x-2=0\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(3x^3+5x^2+5x+2\right)=0\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(3x^3+2x^2+3x^2+2x+3x+2\right)=0\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

mà \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

nên (2x-1)(3x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

a: Độ dài đáy bé là 35x0,75=26,25(m)

Diện tích thửa ruộng là (35+26,25)x20:2=612,5(m²)

b: Khối lượng thóc người ta thu hoạch được là:

612,5:100x50=306,25(kg)=3,0625(tạ)

               Giải:

a; Đáy bé của thửa ruộng hình thang là: 35 x 75 : 100 = 26,25 (m)

    Diện tích của thửa ruộng hình thang là:

             (35 + 26,25) x 20 : 2 = 612,5 (m²)

     b; Mỗi mét vuông thu được số thóc là:

               50 : 100 = 0,5 (kg)

    Trên cả thửa ruộng thu được số thóc là:

              0,5 x 612,5 = 306,25 (kg)

            306,25 kg = 3,0625 tạ

   Đáp số: ..

\(3h40p=\dfrac{11}{3}\left(giờ\right)\)

Vận tốc của ô tô là:

\(150:\dfrac{11}{3}=150\times\dfrac{3}{11}=\dfrac{450}{11}\)(km/h)

a: \(x\times4,5=2,7\)

=>\(x=2,7:4,5=0,6\)

b: \(4,8\times X+7,2\times X=93,6\)

=>\(X\times\left(4,8+7,2\right)=93,6\)

=>\(X\times12=93,6\)

=>X=93,6:12=7,8

a;  2709,25 + 290,75 3000,00

b;  3061,05 - 1992,25 1068,80

a: Chiều cao là 16x0,75=12(m)

Diện tích mảnh đất là 16x12:2=96(m²)

b: \(AM=\dfrac{1}{2}AC\)

=>\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times96=48\left(cm^2\right)\)

\(AD=DB\)

=>D là trung điểm của AB

=>\(S_{ADM}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABM}=24\left(cm^2\right)\)

Độ dài cạnh DE:

30 : 4 = 7,5 (m)

Diện tích tam giác CDE:

10 × 7,5 : 2 = 37,5 (m²)

Diện tích mảnh đất ban đầu:

30 × 40 : 2 = 600 (m²)

Diện tích mảnh đất còn lại:

600 - 37,5 = 562,5 (m²)

Độ dài cạnh DE:

30 : 4 = 7,5 (m)

Diện tích tam giác CDE:

10 × 7,5 : 2 = 37,5 (m²)

Diện tích mảnh đất ban đầu:

30 × 40 : 2 = 600 (m²)

Diện tích mảnh đất còn lại:

600 - 37,5 = 562,5 (m²)
 Lời giải đây nha, còn hình thì như bn kia ạ. Tk ạ

a) Do KO là tia phân giác của ∠IKL (gt)

⇒ ∠OKL = ∠OKI = ∠IKL : 2

Do LO là tia phân giác của ∠ILK (gt)

⇒ ∠ILO = ∠OLK = ∠ILK : 2

∆IKL có:

∠IKL + ∠ILK + ∠KIL = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆IKL)

⇒ ∠IKL + ∠ILK = 180⁰ - ∠KIL

= 180⁰ - 70⁰

= 110⁰

⇒ ∠OKL + ∠OLK = ∠IKL : 2 + ∠ILK : 2

= (∠IKL + ∠ILK) : 2

= 110⁰ : 2

= 55⁰

∆OKL có:

∠OKL + ∠OLK + ∠KOL = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆OKL)

⇒ ∠KOL = 180⁰ - (∠OKL + ∠OLK)

= 180⁰ - 55⁰

= 125⁰

b) Do KO và LO là hai đường phân giác của ∆KIL (gt)

⇒ IO là đường phân giác thứ ba của ∆KIL

⇒ IO là tia phân giác của ∠KIL

⇒ ∠KIO = ∠KIL : 2

= 70⁰ : 2

= 35⁰

c) Do O là giao điểm của ba đường phân giác của ∆KIL

⇒ O cách đều ba cạnh của ∆KIL

cảm ơn