Đay là của lp 6 ư, nhìn ko hỉu j cả

7n + 1 chia hết cho n + 3

⇒ 7n + 21 - 20 chia hết cho n + 3

⇒ 7(n + 3) - 20 chia hết cho n + 3

⇒ 20 chia hết cho n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(20) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 5; -5; 10; -10; 20; -20}

⇒ n ∈ {-2; -4; -1; -5; 1; -7; 2; -8; 7; -13; 17; -23} 

a,3

b,2

6372

a) \(n^2+3n+6\) ⋮ n + 3 

⇒ \(n\left(n+3\right)+6\) ⋮ n + 3

⇒ 6 ⋮ n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

⇒ n ∈ {-2; -4; -1; -5; 0; -6; 3; -9}

b) \(n^2-2n+5\) ⋮ n - 2

⇒ \(n\left(n-2\right)+5\) ⋮ n - 2

⇒ 5 ⋮ n - 2

⇒ n - 2 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

⇒ n ∈ {3; 1; 7; -3} 

Lời giải:

$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{19}+2^{20})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{19}(1+2)$

$=(2+2^3+...+2^{19})(1+2)=(2+2^3+...+2^{19}).3\vdots 3(1)$
---------------------

Lại có:

$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20})$

$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{17}(1+2+2^2+2^3)$

$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{17})$

$=15(2+2^5+...+2^{17})\vdots 15(2)$

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.

Ta có:

A=2+2²+2³+...+2²⁰

A=(2+2²)+(2³+2⁴)...+(2¹⁹+2²⁰)

A=2.(1+2)+2³.(1+2)...+2¹⁹.(1+2)

A=2.3+2³.3...+2¹⁹.3

A=3.(2+2³+...+2¹⁹)

vậy a chia hết cho 3 vì a=3k với k là số tự nhiên

Ta có:

A=2+2²+2³+...+2²⁰

A=(2+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+...+(2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+2²⁰)

A=2.(1+2+2²+2³)+2⁵.(1+2+2²+2³)+...+2¹⁷.(1+2+2²+2³)

A=2.(1+2+4+8)+2⁵.(1+2+4+8)+...+2¹⁷.(1+2+4+8)

A=2.15+2⁵.15+...+2¹⁷.15

A=(15.2.+2⁵.+...+2¹⁷)

vậy a chia hết cho 15 vì a=15k với k là số tự nhiên

Tổng này không chia hết cho 7 bạn xem lại đề ! 

Ta có: 3⁰+3¹+3²+3³+....+3²⁰⁰²

      =(3⁰+3¹+3²+3³+3⁴+3⁵)+(3⁶+3⁷+3⁸+3⁹+3¹⁰+3¹¹)+...+(3¹⁹⁹⁷+3¹⁹⁹⁸+3¹⁹⁹⁹+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰¹+3²⁰⁰²)

     =3⁰.(1+3+3²+3³+3⁴+3⁵)+3⁶.(1+3+3²+3³+3⁴+3⁵)+...+3¹⁹⁹⁷.(1+3+3²+3³+3⁴+3⁵)

    =3⁰.(1+3+9+27+81+243)+3⁶.(1+3+9+27+81+243)+...+3¹⁹⁹⁷.(1+3+9+27+81+243)

    =3⁰.364+3⁶.364+....+3¹⁹⁹⁷.364

    =364.(3⁰+3⁶+....+3¹⁹⁹⁷)

    =7.52.(3⁰+3⁶+....+3¹⁹⁹⁷)

    vậy a chia hết ch o 7 vì a viết được dưới dạng 7k với k là số tự nhiên

7n + 1 = 7n + 21 - 20

= 7(n + 3) - 20

Để (7n + 1) ⋮ (n + 3) thì 20 ⋮ (n + 3)

⇒ n + 3 ∈ Ư(20) = {-20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}

⇒ n ∈ {-23; -13; -8; -7; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 7; 17}