bài 2: a) thay m = -3 vào (1) ta được:

\(x^2-2\cdot\left(-3\right)x+\left(-3\right)^2-1=0\\ x^2+6x+9-1=0\\ x^2+6x+8=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b. từ (1) theo vi-et  ta có; \(x_1+x_2=2m;x_1x_2=m^2-1\)

\(\left(1+x_1\right)\left(2-x_2\right)+\left(1+x_2\right)\left(2-x_1\right)=x_1^2+x_2^2-x_1x_2-2\\ \left(2-x_2+2x_1-x_1x_2\right)+\left(2-x_1+2x_2-x_1x_2\right)=x_1^2+x_2^2-x_1x_2-2\\ 2-x_2+2x_1-x_1x_2+2-x_1+2x_2-x_1x_2=x_1^2+x_2^2-x_1x_2-2\\ 4+x_1+x_2-2x_1x_2=x_1^2+x_2^2-x_1x_2-2\\ 6+2m-2m^2=m^2+1\\ 6+2m-2m^2-m^2-1=0\\ -3m^2+2m+5=0\\ 3m^2-2x-5=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{3}\\m=-1\end{matrix}\right.\)

vậy m = 5/3 hoặc m = -1

gọi x là số sản phẩm mỗi ngày làm đc theo kế hoạch (x ∈ N*)

số ngày dự định làm 600 sản phẩm là: \(\dfrac{600}{x}\left(ngày\right)\)

vì có cải tiến kĩ thuật nên năng suất mỗi ngày tăng 10 sản phẩm nên: x + 10 (sản phẩm)

cơ sở đã hoàn thành sớm 1 ngày nên: \(\dfrac{600}{x}-1\left(ngày\right)\)

theo đề ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\cdot\left(\dfrac{600}{x}-1\right)=700\\ \left(x+10\right)\left(600-x\right)=700x\\ 600x-x^2+6000-10x=700x\\ -x^2+590x+6000=700x\\ -x^2+590x+6000-700x=0\\ x^2+110x-6000=0\\ =>x=\left\{{}\begin{matrix}40\left(TM\right)\\-150\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy theo kế hoạch mỗi ngày phải làm 40 sản phẩm

a) Ta có ;

Góc AEB = 90° (do AE là hình chiếu của A trên BM)

Góc AHB = 90° (do AH là đường cao của tam giác ABC)

Xét tứ giác AEHB ,ta có:

Góc AEB + góc AHB = 90° + 90° = 180°

Vậy tứ giác AEHB là tứ giác nội tiếp. Hay A, E, H, B cùng nằm trên một đường tròn.

b) Xét tam giác ABE vuông tại E, ta có:

AB² = BE.BM (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB² = BH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Suy ra :BE.BM = BH.BC

c) Xét tam giác ABM vuông tại A, ta có:

AM² = ME.MB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Mà M là trung điểm của AC, nên AM = MC = HM (trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Vậy HM² = ME.MB

Gọi giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHB là O.

Ta có: góc EAH = góc EBH (cùng chắn cung EH)

Mà góc EAH = góc MCK (cùng phụ với góc HAC)

Nên góc EBH = góc MCK

Xét tam giác BEM và tam giác CKM ,có:

Góc EBM = góc KCM (cmt)

Góc BEM = Góc CKM = 90°

Vậy tam giác BEM đồng dạng với tam giác CKM (g.g)

Suy ra: ME/MB = MK/MC

Hay: ME.MC = MB.MK

Mà ME.MB = HM² (cmt)

Nên HM² = MB.MK

Xét tam giác BMK có: HM² = MB.MK

Vậy tam giác BMK vuông tại H.

Do đó: góc MHK = 90°

( √x² + 5 − 2 x + 1) (√x² + 5 − 3)=0

√ x 2 + 5 = 2 x-1

√ x 2 + 5 = 3

Giải ra ta được :

x = 2

x=-2

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x = 2 và x = -2.

Sao đề bài nó lủng vậy em ơi? Em đăng lại câu hỏi với nội dung mạch lạc và rõ ràng ra em nhé. Có như vậy thì em mới có thể nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ Olm.

bài 1: a) tổng số lượt sách trong tuần là:

15 + 20 + 35 + 30 = 100 (lượt)

b) tần số tương đối số lượt mượn sách tham khảo là:

\(\dfrac{35}{100}\cdot100\%=35\%\)

bài 2: a. các kết quả thuận lợi cho biến cố M là:

2; 3; 5; 7

b. xâc suất: \(\dfrac{4}{8}\cdot100\%=50\%\)

\(x:11+412=902\cdot11\\ x:11+412=9922\\ x:11=9922-412=9510\\ x=9510\cdot11=104610\)

Lớp 4 chưa biết dấu . là dâu nhân đâu ạ.

độ dài đoạn AB là:

AB = AM + MB = 4 + 5 = 9 (cm)

thanks

gọi t là thời gian 2 người gặp nhau

quãng đường người đi xe đạp từ A đến B sau 2h là:

12 x 2 = 24 (km)

quàn đường người đi xe đạp cách người đi xe máy là:

118 - 24 = 94 (km)

vì 2 người đi ngược chiều gặp nhau nên:

12t + 35t = 94   => t*(12 + 35) = 94

=> t = 94 : 47 = 2 (h)

thời gian 2 ngườu gặp nhau là:

6h25' + 2h00 + 2h00 = 10h25'

điểm gặp này cách A là:

12 x 2 + 24 = 48 (km)

vậy 2 người gặp nhau lúc 10h25' và cách A 48km