Phân tích đa thức thành nhân tử: A=a(a+1)(a+2)(a+3)-24
Mọi người ơi, giải giúp mình với. Cảm ơn nhiều!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VH
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 10 2021
\(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)\)
\(=x^3+8-x^3-2x=8-2x\)
\(\left|x-1\right|=3\Leftrightarrow x-1=\pm3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}\)
Với \(x=4\): \(A=8-2.4=0\).
Với \(x=-2\): \(A=8-2.\left(-2\right)=12\).
8 tháng 10 2021
a) \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)\\ A=x^3+8-x^3-2x\\ A=-2x+8\)
b)\(\left|x-1\right|=3\\ TH1\\ x-1=3\\ x=4\left(TM\right)\\ TH2\\ x-1=-3\\ x=-2\left(TM\right)\)
Thay x = 4 vào A
A = - 8 + 8 = 0
Thay x = -2 vào A
A = 4 + 8 = 12
HT
8 tháng 10 2021
a/ A = x3 + 8 - x3 - 2x = 8 - 2x
b/ |x-1| = 3 <=> x = 4 || x = -2
+ Với x = 4: A = 8 - 4 * 2 = 0
+ Với x = -2: A = 8 - (-2) * 2 = 12
BM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 10 2021
\(x^4y^4+16+\left(xy+2\right)^4=t^4+16+\left(t+2\right)^4\)(\(t=xy\))
\(=t^4+16+\left(t^2+4t+4\right)^2=t^4+16+\left(t^2+2t+4\right)^2+4t\left(t^2+2t+4\right)+4t^2\)
\(=\left(t^2+2t+4\right)^2+t^4+4t^3+12t^2+16t+16\)
\(=2\left(t^2+2t+4\right)^2\)
\(=2\left(x^2y^2+2xy+4\right)^2\)
8 tháng 10 2021
Ta có
là đường trung bình của tam giác ABD
=> MQ//BD, MQ= 0,5BD (1)
Ta lại có NP là đường trung bình của tam giác BCD
=> NP//BD, NP=0,5 BD (2)
Từ (1) va (2)=> MNPQ là hình bình hành
Ta lại có QP=0,5 AC (vì la dg trung bình )
mà ABCD là hình thang cân => AC=BD=> MQ=QP
=>MNQP là hình bình hành
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 10 2021
A B C M H D G O
Xét tứ giác BHCD có
MH=MD; MB=MC => BHCD là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành)
=> BD//CH
mà \(CH\perp AB\) (H là trực tâm => CH là đường cao của tg ABC)
\(\Rightarrow BD\perp AB\Rightarrow\widehat{ABD}=90^o\)
b/ Ta có BHCD là hình bình hành => CD//BH
H là trực tâm của tg ABC => BH là đường cao của tg ABC \(\Rightarrow BH\perp AC\)
\(\Rightarrow CD\perp AC\Rightarrow\widehat{ACD}=90^o\) => C thuộc đường tròn đường kính AD tâm O
Ta có \(\widehat{ABD}=90^o\left(cmt\right)\) => B thuộc đường tròn đường kính AD tâm O
=> A; B;C cùng nằm trên đường tròn đường kính AD tâm O nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tg ABC
c/
Xet tg AHD có
OA=OD; MH=MD => OM là đường trung bình của tg AHD \(\Rightarrow\frac{OM}{AH}=\frac{1}{2}\)
=> OM//AH
Xét tg AHG và tg MOG có
\(\widehat{HAG}=\widehat{OMG}\) (góc so le trong)
\(\widehat{AGH}=\widehat{MGO}\) (Góc đối đỉnh)
=> tg AHG đồng dạng với tg MOG \(\Rightarrow\frac{MG}{GA}=\frac{OM}{AH}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{MG}{AM}=\frac{1}{3}\)
Mà O thuộc trung tuyến AM của tg ABC
=> O là trọng tâm của tg ABC
ta có :