Lời giải:

a. Khi $m=2$ thì $(d_1)$ có pt $y=2x+2^2-1=2x+3$ nên $(d_1)\equiv (d_2)$ nên tọa độ giao điểm $A$ là mọi điểm nằm trên $y=2x+3$
b. $B\in Oy$ nên $x_B=0$

$B\in (d_2)$ nên $y_B=2x_B+3=2.0+3=3$

Vậy $B$ có tọa độ $(0,3)$

$C\in Ox$ nên $y_C=0$

$C\in (d_2)$ nên $y_C=2x_C+3\Rightarrow x_C=(y_C-3):2=\frac{-3}{2}$

Vậy $C(\frac{-3}{2},0)$

$S_{OCB}=\frac{OB.OC}{2}=\frac{|y_B|.|x_C|}{2}=3.\frac{3}{2}:2=\frac{9}{4}$ (đơn vị diện tích) 

c.

PT hoành độ giao điểm của $(d_1), (d_2)$:

$mx+m^2-1=2x+3$

$\Leftrightarrow m(x-2)=4-m^2(*)$

Để $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt nhau ở trục tung thì $x=0$ là nghiệm của pt $(*)$

$\Leftrightarrow m.(0-2)=4-m^2$

$\Leftrightarrow -2m=4-m^2$
$\Leftrightarrow m^2-2m-4=0$
$\Leftrightarrow m=1\pm \sqrt{5}$

Quang Trung, còn được biết đến với tên thật là Nguyễn Huệ, là một danh tướng vĩ đại trong lịch sử Việt Nam. Ông sinh vào năm 1753 tại làng Tiên Điền, huyện Kinh Môn, tỉnh Hải Dương. Quang Trung đã có một cuộc đời tráng lệ và đồng thời mang đến những thay đổi và chiến thắng quan trọng cho đất nước.

Ông nổi tiếng với chiến công chống lại quân xâm lược Trung Quốc và lật đổ chế độ nhà Minh, lập nên nhà Nguyễn ở Việt Nam. Quang Trung là một lãnh tụ tài ba, ông sáng tạo những kỹ thuật quân sự mới và sử dụng triệt để sức mạnh của dân chúng để đánh bại quân địch.

Cùng với những chiến thắng lừng lẫy, Quang Trung còn được biết đến với tình cảm và lòng yêu nước sâu sắc. Ông luôn quan tâm đến sự phát triển của đất nước và nhân dân, từ việc sửa chữa cầu đường cho đến việc cải tổ chính quyền.

Điều đáng tự hào nhất về Quang Trung chính là ông đã đánh đổ chế độ nhà Minh và mang lại sự độc lập cho đất nước sau hơn 200 năm bị chiếm đóng. Quang Trung được tôn vinh như là vị anh hùng dân tộc, một biểu tượng vĩ đại của sự đấu tranh và cống hiến.

Dù đã xa cách chúng ta hàng trăm năm, nhưng tư tưởng và công lao của Quang Trung vẫn mãi mãi được khắc sâu vào trái tim của người Việt Nam, và ông là một trong những nhân vật không thể thiếu trong lịch sử và văn hóa dân tộc.

PT: \(MgO+H_2SO_4\rightarrow MgSO_4+H_2O\)

\(FeO+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2O\)

Gọi: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{MgO}=x\left(mol\right)\\n_{FeO}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ 40x + 72y = 4,88 (1)

Ta có: \(n_{H_2SO_4}=0,2.0,45=0,09\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{H_2SO_4}=n_{MgO}+n_{FeO}=x+y=0,09\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,05\left(mol\right)\\y=0,04\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{MgO}=\dfrac{0,05.40}{4,88}.100\%\approx40,98\%\\\%m_{FeO}\approx59,02\%\end{matrix}\right.\)

a, PT: \(CuO+2HCl\rightarrow CuCl_2+H_2O\)

\(Fe_2O_3+6HCl\rightarrow2FeCl_3+3H_2O\)

Gọi: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{CuO}=x\left(mol\right)\\n_{Fe_2O_3}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ 80x + 160y = 11,2 (1)

Ta có: \(m_{HCl}=146.10\%=14,6\left(g\right)\Rightarrow n_{HCl}=\dfrac{14,6}{36,5}=0,4\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{HCl}=2n_{CuO}+6n_{Fe_2O_3}=2x+6y=0,4\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,02\left(mol\right)\\y=0,06\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{CuO}=\dfrac{0,02.80}{11,2}.100\%\approx14,29\%\\\%m_{Fe_2O_3}\approx85,71\%\end{matrix}\right.\)

b, PT: \(CuO+H_2SO_4\rightarrow CuSO_4+H_2O\)

\(Fe_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow Fe_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\)

Theo PT: \(n_{H_2SO_4}=n_{CuO}+3n_{Fe_2O_3}=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{H_2SO_4}=0,2.98=19,6\left(g\right)\Rightarrow m_{ddH_2SO_4}=\dfrac{19,6}{4,9\%}=400\left(g\right)\)

\(x-6\sqrt{x-3}+6\text{=}x-3-6\sqrt{x-3}+9\)

\(\text{=}\left(\sqrt{x-3}\right)^2-2.3.\sqrt{x-3}+\left(3\right)^2\)

\(\text{=}\left(\sqrt{x-3}-3\right)^2\)

A =  \(x-6\)\(\sqrt{x-3}\) + 6 (đkxd \(x>3\))

A = (\(x\) - 3) - 2.3.\(\sqrt{x-3}\) + 9 

A = (\(\sqrt{x-3}\))² - 2.3.\(\sqrt{x-3}\) + 3²

A = (\(\sqrt{x-3}\)- 3)²

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=2500-900=1600\left(Pitago\right)\)

\(\Rightarrow AC=40\left(cm\right)\)

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{30.40}{50}=24\left(cm\right)\)

\(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow HB^2=AB^2-AH^2=900-576=324\left(Pitago\right)\)

\(\Rightarrow HB=18\left(cm\right)\)

\(HC=BC-HB=50-18=32\left(cm\right)\)

Đoạn văn:

Tình cảm luôn là điều đẹp đẽ và quý giá nhất, nó sẽ càng thấm đậm hơn khi được diễn đạt bằng "Thơ". Ta càng rõ điều ấy qua "Một đời áo nâu" của nhà thơ Nguyễn Văn Song, nổi bật ở đoạn:

"Một đời mẹ mặc áo nâu
Bao nhiêu tấm cũng một màu đất đai
Rách lành kể những hôm mai
Áo hay đời mẹ sờn phai mỗi ngày?" 

Thể hiện tình cảm thương yêu, thấu hiểu người con dành cho mẹ. Cả đời mẹ giản dị, sống khó khăn liền với màu đất đai, mặc áo nâu làm nông. Không có cho bản thân một bộ đồ đẹp, mẹ sống cằn tiện tiết kiệm với mình. Theo thời gian, có chiếc thì rách đi có chiếc còn lành. Và với sự diễn đạt nghệ thuật của mình, nhà thơ cho đọc giả hiểu rằng ông không chỉ đang nói về chiếc áo mẹ mà từ sự vật đó còn gợi đến cuộc đời mẹ. Mộc mạc, đơn giản những gam màu sờn phai đi mỗi ngày để nuôi lớn con và chăm sóc gia đình. Qua đoạn thơ trên ta thấy được hình ảnh người mẹ giản dị, vất vả cả đời và tình cảm thương mến chân thành của người con hiếu nghĩa!

✿TLamm☕

Bài thơ trên là tình cảm của đứa con dành cho người mẹ cả một đời vất vả hi sinh. Hình ảnh gắn với người mẹ của mình mà tác giả giới thiệu chính là "áo nâu". Khi nhắc đến áo nâu ta sẽ nghĩ ngay đến hình ảnh người nông dân chân lấm tay bùn hằng ngày phải bán mặt cho đất, bán lưng cho trời. Vậy mà người mẹ ấy có bao nhiêu tấm áo cũng chỉ có "một màu đất đai". Điều ấy cho thấy cả cuộc đời người mẹ này gắn với những cánh đồng lúa lao động vất vả. Nhưng cũng chính "màu đất đai" ấy đã làm nổi bật vẻ đẹp giản dị, mộc mạc và giàu đức hi sinh. Những chiếc áo ấy theo thời gian cứ rách dần nhưng lại được mẹ chắp vá lại thành lành. Những điều đó không khỏi khiến nhà thơ Nguyễn Văn Song chua xót mà tự vấn lòng mình "Áo hay đời mẹ sờn phai mỗi ngày?". Câu hỏi tu từ ấy như xoáy sâu vào lòng nhà thơ cũng như lòng người đọc. Người mẹ vất vả bên chúng ta đang ngày một già đi như tấm áo sờn phai theo tháng năm, liệu chúng ta có nhận ra điều đó? Bao tình cảm dành cho mẹ của tác đều kết đọng lại trong câu thơ cuối. Tác giả vừa thương mẹ vừa xót xa trước hiện thực thời gian đang dần lấy đi tuổi xuân của mẹ. Qua đó ta cũng được tri nhận bức thông điệp quý giá của tác giả qua đoạn thơ trên: hãy trân trọng người mẹ của mình khi còn có thể. Tốc độ thành công nhất định phải vượt qua tốc độ già đi của cha mẹ để phụng dưỡng họ lúc về già. Cả cuộc đời mẹ vất vả vì chúng ta, hãy dành tặng cho mẹ những niềm vui chứ đừng mang thêm đau khổ làm mẹ phiền lòng.