ối giồi giải mấy bài trẻ con này thì chắc ko bao giờ vươn ra thế giới, há há

hi bạn

k mk nha

đúng

Bài giải:

Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lí Pitago ta có:

a² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625

Nên a = 25cm

Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.

ĐKXĐ : \(0\ne x\le1\) 

P/t đã cho \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-1-\sqrt{1-x}=0\) 

\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x}-\sqrt{1-x}=0\) 

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}\left(\frac{\sqrt{1-x}}{x}-1\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{1-x}=0\\\frac{\sqrt{1-x}}{x}=1\end{cases}}\) 

Với  \(\sqrt{1-x}=0\Leftrightarrow x=1\)

Với \(\frac{\sqrt{1-x}}{x}=1\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=x\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=x^2\\x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+x-1=0\\x>0\end{cases}}}\) 

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)( t/m ĐKXĐ ) 

Vậy ... 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\\x>0\end{cases}}\)

Tập xác định: \(D=ℝ\)

\(\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)

Đặt \(\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1=t\ge0\).

Phương trình ban đầu tương đương với: 

\(\sqrt{2t+1}+\sqrt{3t+4}=3-t\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2t+1}-1+\sqrt{3t+4}-2+t=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2t+1-1}{\sqrt{2t+1}+1}+\frac{3t+4-4}{\sqrt{3t+4}+2}+t=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(\frac{2}{\sqrt{2t+1}+1}+\frac{3}{\sqrt{3t+4}+2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=0\left(tm\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\).

A B C H 14

Ta có : \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\)( gt ) \(\Rightarrow HB=\frac{1}{4}HC\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=HB.HC\Rightarrow14^2=\frac{1}{4}HC.HC\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}HC^2=196\Leftrightarrow HC^2=784\Leftrightarrow HC=28\)cm 

Gỉa thiết : \(HB=\frac{1}{4}HC=\frac{1}{4}.28=7\)cm 

\(BC=HB+HC=7+28=35\)cm 

* Áp dụng hệ thức :

 \(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB^2=7.35=245\Rightarrow AB=7\sqrt{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : 

\(AC^2=CH.BC\Rightarrow AC^2=28.35=980\Rightarrow AC=14\sqrt{5}\)cm 

Chu vi tam giác là :

 \(BC+AB+AC=7\sqrt{5}+14\sqrt{5}+35=21\sqrt{5}+35\)cm

Bài 3 : 

A B C D 20

Ta có : \(\frac{BD}{BC}=\frac{3}{7}\Rightarrow BD=\frac{3}{7}BC=\frac{3}{7}.20=\frac{60}{7}\)cm 

\(\Rightarrow CD=20-\frac{60}{7}=\frac{80}{7}\)cm 

Vì AD là đường phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AB=\frac{\frac{60}{7}}{\frac{80}{7}}AC=\frac{3}{4}AC\)

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow400=\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2\)

bạn tự giải phương trình này nhé 

\(\Rightarrow AC=16\)cm

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.16=\frac{48}{4}=12\)cm 

o)\(\frac{2\sqrt{3x+4}}{\sqrt{15-3x}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+4\ge0\\15-3x>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{4}{3}\\x< 5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow-\frac{4}{3}\le x< 5\)

f)\(\sqrt{x}.\frac{x}{2\sqrt{3x-5}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\3x-5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Sorry nha ,vừa nãy không đọc kĩ yêu cầu của bạn =))