2²ˣ⁻³ = 32

2²ˣ⁻³ = 2⁵

2x - 3 = 5

2x = 5 + 3

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

x = 4

\(\overline{1xy2z}\) \(⋮\) 1125

1125 = 3².5³ ⇒ \(\overline{1xy2z}\) ⋮ 9; 125

\(\overline{1xy2z}\) ⋮ 125 ⇒\(\overline{...00}\);  \(\overline{..25}\);  \(\overline{...50}\);  \(\overline{..75}\) ⇒ \(z\) = 5

⇒ \(\overline{1xy25}\) ⋮ 125 ;    \(\overline{1xy25}\)  = \(\overline{1x}\) \(\times\) 1000 + \(\overline{y25}\) ⋮ 125

⇒ \(\overline{y25}\) ⋮ 125 ⇒ \(\overline{y25}\) \(\in\) { 125; 250; 375; 500; 625; 750; 875; 1000; ..;}

⇒ \(\overline{y25}\) = 125; 625 ⇒ y = 1; 6 

vì \(\overline{1xy25}\) ⋮ 9 ⇒ 1 + \(x\) + y + 2 + 5 ⋮ 9 ⇒ \(x+y\) + 8 ⋮ 9 (1)

Thay y = 1 vào  (1) ta có: \(x\) + 1 + 8 ⋮ 9 ⇒ \(x\) = 0; 9 

\(\overline{1xy25}\) = 10125;  19125

Thay y = 6 vào (1) ta có: \(x+6+8\) ⋮ 9 ⇒ \(x\) = 4

⇒ \(\overline{1xy25}\) = \(14625\)

Kết luận các số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

10125; 14625; 19125

Bước 1: Rút gọn biểu thức theo quy tắc thực hiện phép tính

Bước 2: xác định cụm có chứa \(x\). Tìm cụm có chứa \(x\) bằng cách chuyển vế đổi dấu.

Bước 3: Tìm \(x\) bằng cách tìm thành phần chưa biết của phép tính.

(5 + 4\(x\)) : 3 - 121 : 11 = 4

( 5 + 4\(x\)) : 3 - 11 = 4

( 5 + 4\(x\)) : 3 = 4 + 11

 (5 + 4\(x\)) : 3 = 15

5 + 4\(x\)          = 15 \(\times\) 3

5 + 4\(x\)         = 45

      4\(x\)         = 45 - 5

      4\(x\)         = 40

        \(x\)         =  40: 4

          \(x\)      = 10

a) Ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\left(dpcm\right)\)

b) Ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}\left(1\right)\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(dpcm\right)\)

Diện tích mỗi mảnh ghép là:

12 x 8 = 96 (cm²)

Diện tích của bức tranh là:

96 x 9 = 864 (cm²)

Đ/s:......

Diện tích bức tranh là : ( 12 x 8) x 9 =864 ( cm²)

Đổi 3 tấn 2 tạ = 3200 kg

6 tạ = 600 kg

Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được số ki-lô-gam gạo là:

    $(3200+600):2=1900$ (kg)

Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được số ki-lô-gam gạo là:

    $3200-1900=1300$ (kg)

                          Đáp số: thửa ruộng thứ nhất 1900 kg thóc

                                         thửa ruộng thứ 2 1300 kg thóc

Đổi 3 tấn 2 tạ  = 32 tạ

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Số thóc thửa ruộng thứ nhất là:  (32 + 6): 2 = 19 (tạ)

Số thóc thửa ruộng thứ hai là: 19 - 6 = 13 (tạ)

Đs...

B = { 2; 5; 8; 11; ...; 296; 299; 302}

Xét dãy số 2; 5; 8; 11;...; 296; 299; 302

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 5 - 2 = 3

Số số hạng dãy số trên là: (302 - 2): 3 + 1 = 101 (số )

Vậy tập B có 101 phần tử.

dạy số trên có số phần tử là :

(302-2):3+1=101 (phần tử)

                   Đáp số : 101 phần tử