=\(\dfrac{8}{27}\).\(\dfrac{9}{16}\).\(\dfrac{1}{\dfrac{4}{10}}\).\(\dfrac{25}{144}\)

=\(\dfrac{1}{6}\).\(\dfrac{1}{\dfrac{4}{10}}\).\(\dfrac{25}{144}\)

=\(\dfrac{1}{\dfrac{24}{10}}\).\(\dfrac{25}{144}\)

=\(\dfrac{25}{\dfrac{1728}{5}}\)

Bài giải:
(Hình miễn phí cho bạn nè, mik vẽ vội nên hơi xấu:")
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC ta đc: AB^2 + AC^2 = BC^2
Thay AB = 3, BC = 6
3^2 + AC^2 = 6^2
9 + AC^2 = 36
AC^2 = 36 - 9 = 27cm
Vậy AC = 7cm

b)
- Vì góc CAD và góc CAB là 2 góc kề bù
Mà CAB = 90 độ
=> CAD = 180 độ - 90 độ = 90 độ
- Xét tam giác ABC và ABD có:
AD = AB (gt)
CAD = CAB (= 90 độ)
AC chung
=> Tam giác ABC = Tam giác ABD (c - g - c)
=> CB = CD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác BCD vuông

c) Xl nhg mà tui chx nghĩ đc cách nào cả, thông cảm nhaaa ;-;

- Hặp tút ;3 -

\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\right]^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\)

\(\Leftrightarrow4x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

(1/16)x =(1/2)10

 = (1/4)⁵ = ( 1/2)^{1 0} 

Gọi số hs mỗi nhóm A;B;C lần lượt là x;y;z

Ta có

2x=3y=5z

\(\Rightarrow\dfrac{30x}{15}=\dfrac{30y}{10}=\dfrac{30z}{6}=\dfrac{30\left(x+y+z\right)}{15+10+6}=\dfrac{30.124}{31}=120\)

\(\Rightarrow2x=120\Rightarrow x=60;3y=120\Rightarrow y=40;5z=120\Rightarrow z=24\)

Gọi số học sinh của `3` nhóm lần lượt là : `x;y;z`

Theo đề ta có :

`2x=3y=5z`

`=> (30x)/15 =(30y)/10 = (30z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

\(\dfrac{30.\left(x+y+z\right)}{15+10+6}=\dfrac{30.124}{31}=120\)

`=>` \(\left\{{}\begin{matrix}2x=120\\3y=120\\5z=120\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=40\\z=24\end{matrix}\right.\)

Vậy....

`3/5 + 2/7 - 9/10`

`=42/70 + 20/70 - 63/70`

`=(42+20-63)/70`

`=-1/70`

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{9}{10}\)

\(=\dfrac{2.14+2.10-9.7}{70}\)

\(=-\dfrac{3}{14}\)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a ( cm) ( a > 0 )

=> Chiều dài hình chữ nhật là : \(\dfrac{5}{2}a\left(cm\right)\)

Theo bài ra , ta có : 

\(a.\dfrac{5}{2}a=250\left(cm^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}a^2=250\)

\(\Leftrightarrow a^2=100\)

\(\Leftrightarrow a=10\left(cm\right)\)

Vậy chiều rộng là 10 cm 

=> Chiều dài hình chữ nhật là : 250 : 10 = 25 ( cm)

Chu vi hình chữ nhật là :

( 25 + 10 ) x 2 = 70 ( cm )