\(A=7+7^2+7^3+...+7^8\\=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^7+7^8)\\=7\cdot(1+7)+7^3\cdot(1+7)+...+7^7\cdot(1+7)\\=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^7\cdot8\\=8\cdot(7+7^3+...+7^7)\)

Vì \(8\cdot(7+7^3+...+7^7)\vdots8\)

nên \(A\vdots8\)

\(A=7+7^2+7^3+...+7^8\)

\(A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^7+7^8\right)\)

\(A=56+7^2.\left(7+7^2\right)+...+7^6.\left(7+7^2\right)\)

\(A=56+7^2.56+...+7^6.56\)

\(A=56.\left(1+7^2+...+7^6\right)\)

Vì \(56⋮8\) nên \(56.\left(1+7^2+...+7^6\right)⋮8\)

Vậy \(A⋮8\)

\(#WendyDang\)

Lời giải:
$A=(7+7^2)+(7^3+7^4)+....+(7^7+7^8)$

$=7(1+7)+7^3(1+7)+....+7^7(1+7)$

$=(1+7)(7+7^3+....+7^7)=8(7+7^3+....+7^7)\vdots 8$

Ta có đpcm.

Bạn nên viết lại đầy đủ đề để được hỗ trợ tốt hơn nhé. /30/ ý là gì nhỉ?

Lời giải:
b. 
$B=-(a-c)-(a-b+c)=-a+c-a+b-c=(-a-a)+(c-c)+b=-2a+0+b=-2a+b$

c.

$C=-(15-x)+5=-15+x+5=(-15+5)+x=-10+x$

d.

$D=[a+(a+3)]-[(a+2)-(a-2)]$

$=(2a+3)-(a+2-a+2)=(2a+3)-4=2a+3-4=2a-1$

k bt lm chỉ bt lấy 1 + 2 r 3. all

hình như thiếu số 2 á

Lời giải:

a. $145-135(x-2)^2=10$

$135(x-2)^2=145-10=135$

$(x-2)^2=135:135=1=1^2=(-1)^2$
$\Rightarrow x-2=1$ hoặc $x-2=-1$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=1$

--------------------------

b.

$x\in Ư(36); x\geq 12$

$\Rightarrow x\in\left\{12; 18; 36\right\}$

c.

$x-1=B(9)\Rightarrow x-1\in\left\{0; 9; 18; 27; 36; 45;54;.....\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{1; 10; 19; 28; 37;46; 55;....\right\}$

Mà $25< x< 50$ nên $x\in\left\{28; 37; 46\right\}$

\(5⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Vậy, ta có :

`x-1=1=>x=1+1=>x=2`

`x-1=-1=>x=-1+1=>x=0`

`x-1=5=>x=5+1=>x=6`

`x-1=-5=>x=-5+1=>x=-4`

Vì `x` là số tự nhiên nên \(x\in\left\{0;2;6\right\}\)

5 chia hết cho (x-1)

suy ra:(x-1) e Ư(5)

Ư(5)={1;5}

x-1=1 thì x là 2

x-1=5 thì x là 6

vậy x e {2;6}

Lời giải:
a.

$12=2^2.3$; $18=2.3^2$
$\Rightarrow ƯCLN(12,18)=2.3=6$

$\Rightarrow ƯC\in Ư(6)\in \left\{1; 2;3;6\right\}$

b.

$48\vdots 24$ nên $ƯCLN(24,48)=24$

$\Rightarrow ƯC(24,48)\in Ư(24)\in \left\{1; 2; 3; 4; 6; 8;12;24\right\}$

c.

$300=2^2.3.5^2$

$280=2^3.5.7$

$\Rightarrow ƯCLN(300,280)=2^2.5=20$

$\Rightarrow ƯC(300,280)\in Ư(20)\in \left\{1;2;4;5;10;20\right\}$

Lời giải:
Gọi số học sinh của trường tiểu học là $x$ (hs) ($400< x< 500$)

Theo bài ra thì $x\vdots 6,8,10$

$\Rightarrow x=BC(6,8,10)$

$\Rightarrow x\vdots BCNN(6,8,10)$

$\Rightarrow x\vdots 120$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 120; 240; 360; 480; 600;....\right\}$

Mà $400< x< 500\Rightarrow x=480$

 gải:

ta gọi x là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1

suy ra: (2n+1) chia hết cho x

           (3n+1) chia hết cho x

suy ra: [3(2n+1)-2(3n+1)] chia hết cho x

hay 1 chia hết cho x

suy ra: x e Ư(1)

Ư(1)={1}

do đó x=1

nên ƯCLN(2n+1;3n+1)=1

vì ƯCLN  của 2n+1 và 3n+1 là 1 nên hai số này là hai số nguyên tố cùng nhau