Bài 2

S = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6⁹⁹

6S = 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + 6⁹⁹

5S = 6S - S = (6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + ... + 6¹⁰⁰) - (6 + 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6⁹⁹)

= 6¹⁰⁰ - 6

S = (6¹⁰⁰ - 6)/5

----------------

S = 1/3 + 1/3² + 1/3⁴ + 1/3⁶ + ... + 1/3⁹⁸ + 1/3¹⁰⁰

S/9 = 1/3³ + 1/3⁴ + 1/3⁶ + 1/3⁸ + ... + 1/3¹⁰⁰ + 1/3¹⁰²

-8S/9 = S/9 - S

= (1/3³ + 1/3⁴ + 1/3⁶ + 1/3⁸ + ... + 1/3¹⁰⁰ + 1/3¹⁰²) - (1/3 + 1/3² + 1/3⁴ + 1/3⁶ + ... + 1/3¹⁰⁰)

= 1/3¹⁰² + 1/3³ - 1/3 - 1/3²

= 1/3¹⁰² - 11/27

S = (1/3¹⁰² - 11/27)/(-8/9)

= -1/(8.3¹⁰⁰) + 11/8

--------------------

S = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰⁰

4S = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰¹

3S = 4S - S

= (4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰¹) - (1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰⁰)

= 4¹⁰⁰¹ - 1

S = (4¹⁰⁰¹ - 1)/3

--------------------

S = 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2⁴ + ... + 1/2⁹⁸ + 1/2¹⁰⁰

S/4 = 1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ + 1/2⁶ + ... + 1/2¹⁰⁰ + 1/2¹⁰²

3S/4 = S - S/4

= (1 + 1/2 + 1/2² + 1/2⁴ + ... + 1/2⁹⁸ + 1/2¹⁰⁰) - (1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ + 1/2⁶ + ... + 1/2¹⁰⁰ + 1/2¹⁰²)

= 1 + 1/2 - 1/2³ - 1/2¹⁰²

= 11/8 - 1/2¹⁰²

S = (11/8 - 1/2¹⁰²) : 3/4

= 33/2 - 1/(3.2¹⁰⁰)

Bài 3

a) A = 5⁵ - 5⁴ + 5³

= 5³.(5² - 5 + 1)

= 5³.21 ⋮ 7 (vì 21 ⋮ 7)

Vậy A ⋮ 7

b) B = 10⁶ - 5⁷

= 2⁶.5⁶ - 5⁷

= 5⁶.(2⁶ - 5)

= 5⁶.(64 - 5)

= 5⁶.59 ⋮ 59

Vậy B ⋮ 59

c) C = 81⁷ - 27⁹ - 9¹³

= (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³

= 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶

= 3²⁴.(3⁴ - 3³ - 3²)

= 3²⁴.(81 - 27 - 9)

= 3²⁴.45 ⋮ 45

Vậy C ⋮ 45

d) D = 10⁹ + 10⁸ + 10⁷

= 10⁷.(10² + 10 + 1)

= 10⁷.(100 + 11)

= 10⁷.111

= 2⁷.5⁷.111

= 2⁶.5⁷.2.111

= 2⁶.5⁷.222 ⋮ 222

D = 2⁷.5⁷.111

= 2⁷.5⁶.5.111

= 2⁷.5⁶.555 ⋮ 555

Vậy D ⋮ 222 và D ⋮ 555

e) E = 16⁵ + 2¹⁵

= (2⁴)⁵ + 2¹⁵

= 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵.(2⁵ + 1)

= 2¹⁵.(32 + 1)

= 2¹⁵.33 ⋮ 33

Vậy E ⋮ 33

c ơi thay đổi được mà c 

c vào ( thông tin tài khoản ) ở trong đó có chỗ ghi là (cài đặt tài khoản )  rồi c nhấn vào đó,có chữ ghi là  (chọn trường ) ý c rồi c chọn trường thôi ạ 

chúc c làm thành công ạ 

c tick cho e nha 

 Nguyễn Hà Phương thanh kiu bé nma chị thử rồi, k có được 

$\text{Gọi x , y , z là mỗi tổ (người làm):tổ 1, 2, 3(x , y ,z}\in \text{N*)}$

Tổ 2 hơn tổ 3 là 8 người nên: $\text{a - z}$

$\text{Vì năng suất mỗi người như nhau nên số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch}$

$\text{Ta có:}$

$\text{2x = 3y = 5z}$

=>$\frac{2x}{30}$=$\frac{3y}{30}$=$\frac{5y}{30}$

=>$\frac{x}{15}$=$\frac{y}{10}$=$\frac{z}{6}$=$\frac{y-z}{10-6}$=$\frac{8}{4}$=$\text{2}$

Ta làm phép tính như sau:

=>$\frac{x}{15}$=$\text{2.15}$=$\text{30}$

     $\frac{y}{10}$=$\text{2.10}$=$\text{20}$

     $\frac{z}{6}$  =$\text{2.6}$=$\text{12}$

Ta kết luận rằng:

$\text{Tổ 1 có 30 người}$

$\text{Tổ 2 có 20 người}$

$\text{Tổ 3 có 12 người}$

 Gọi x , y , z là mỗi tổ (người làm):tổ 1, 2, 3(x , y ,z  ∈  N*) Tổ 2 hơn tổ 3 là 8 người nên:  a - z Vì năng suất mỗi người như nhau nên số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có: 2x = 3y = 5z => 2 x 30 = 3 y 30 = 5 y 30 => x 15 = y 10 = z 6 = y − z 10 − 6 = 8 4 = 2 Ta làm phép tính như sau:  => x 15 = 2.15 = 30       y 10 = 2.10 = 20       z 6   = 2.6 = 12 Ta kết luận rằng:  Tổ 1 có 30 người Tổ 2 có 20 người Tổ 3 có 12 người

240 = 2⁴.3.5

Ư(240) = {1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;16;20;24;30;40;48;60;80;120;240}

\(240=2^4.3.5\)

\(U\left(240\right)=\left(1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;16;20;24;30;40;48;60;80;120;240\right)\)

Số kg gạo tẻ là:

  \(\left(140+20\right):2=80\) ( kg)

Số kg gạo nếp là:

   \(140-80=60\) ( kg)

Tỉ số phần trăm của gạo nếp và gạo tẻ là:

   \(60:80=0,75=75\%\)

75%

Số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Số \(A=\overline{4ab}\)

Số \(B=\overline{ab8}\)

Theo đề bài

\(\overline{ab8}=2.\overline{4ab}\)

\(\Rightarrow10.\overline{ab}+8=800+2.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow8.\overline{ab}=792\Rightarrow\overline{ab}=792:8=99\)

cảm ơn bạn nhiều!

<33333

7 . 3^x + 20 . 3^x = 3²⁵

=> 3^x ( 7+20) = 3²⁵

=> 3^x . 27 = 3²⁵

=> 3^25-x = 27 = 3³

=> 25 - x = 3

=> x = 25 - 3 = 22

\(7.3^x+20.3^x=3^{25}\)

\(\Rightarrow3^x\left(7+20\right)=3^{25}\)

\(\Rightarrow3^x.27=3^{25}\)

\(\Rightarrow3^x.3^3=3^{25}\)

\(\Rightarrow3^{x+3}=3^{25}\Rightarrow x+3=25\Rightarrow x=22\)

\(\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(5x-2\right)=9\)

\(\Rightarrow20x-8=9\)

\(\Rightarrow20x=17\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{17}{20}\)

Đính chính \(\dfrac{5x-2}{3}=-\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(5x-2\right)=-9\)

\(\Rightarrow20x-8=-9\)

\(\Rightarrow20x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{20}\)