Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\). Khi đó ta cần chứng minh bổ đề sau:

 Bổ đề 1: Cho 2 số tự nhiên a, b khác 0. Khi đó ta có \(ab=\left(a,b\right)\left[a,b\right]\). Trong đó kí hiệu \(\left(a,b\right)\) và \(\left[a,b\right]\) lần lượt là ƯCLN và BCNN của 2 số a và b. 

 Chứng minh: Giả sử \(a=p_1^{n_1}p_2^{n_2}...p_k^{n_k}\) và \(b=p_1^{m_1}p_2^{m_2}...p_k^{m_k}\) với \(p_1,p_2,...,p_k\) là các số nguyên tố phân biệt và \(n_1,n_2,...,n_k,m_1,m_2,...,m_k\) là các số tự nhiên. Ta có

\(\left(a,b\right)=p_1^{min\left\{n_1,m_1\right\}}p_2^{min\left\{n_2,m_2\right\}}...p_k^{min\left\{n_k,m_k\right\}}\)

và \(\left[a,b\right]=p_1^{max\left\{n_1,m_1\right\}}p_2^{max\left\{n_2,m_2\right\}}...p_k^{max\left\{n_k,m_k\right\}}\)

 \(\Rightarrow\left(a,b\right)\left[a,b\right]=p_1^{min\left\{n_1,m_1\right\}+max\left\{n_1,m_1\right\}}p_2^{min\left\{n_2,m_2\right\}+max\left\{n_2,m_2\right\}}...p_k^{min\left\{n_k,m_k\right\}+max\left\{n_k,m_k\right\}}\)

\(=p_1^{m_1+n_1}.p_2^{m_2+n_2}...p_k^{n_k+m_k}\)

\(=ab\)

 Vậy bổ đề 1 được chứng minh. Áp dụng bổ đề này cho 2 số a, b, ta có \(ab=\left[a,b\right]\left(a,b\right)=300.15=4500\)

 Do \(a\ge b\) \(\Rightarrow4500=ab\ge b^2\Leftrightarrow b\le67\). Mà 15 là ước của b nên \(b\in\left\{15,30,45,60\right\}\)

 \(b=15\) thì \(a=300\), thỏa mãn.

 \(b=30\) thì \(a=150\), không thỏa.

 \(b=45\) thì \(a=100\), không thỏa.

 \(b=60\) thì \(a=75\), thỏa mãn.

 Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(15,300\right);\left(300,15\right);\left(60,75\right);\left(75,60\right)\right\}\)  là các cặp số a, b thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 Ta thấy \(2A=2+2^3+2^4+...+2^{2022}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2022}+2-2^2-1\) \(=2^{2022}-3\)

 Ta có tính chất quan trọng sau: Một số chính phương lẻ khi chia cho 8 chỉ số thể dư 1. (*)

 Thật vậy, với mọi k tự nhiên thì \(\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\). Khi đó do \(4k\left(k+1\right)⋮8\) nên hiển nhiên (*) đúng.

 Thế nhưng, ta thấy \(2^{2022}-3\) chia 8 dư 5 nên mâu thuẫn. Vậy A không thể là số chính phương.

P là điểm nào vậy bạn?

???

?

Bạn cần trợ giúp bài nào thì nên ghi chú rõ bài đó ra nhé.

Ta thấy số phần thưởng phải là ước chung của 129 và 215.

ƯC (129; 215) = (1; 43}. Vì số học sinh của lớp 6A không thể bằng 1 nên số học sinh lớp 6A bằng 43.

Đề không đủ dữ kiện để tính toán. Bạn xem lại.

Gọi số học sinh là x(học sinnh).        

=>75-3=72

72 chia hết cho x

=>50-2=48

48 chia hết cho x

=>x thuộc ƯC(72;48)

72=2mũ3.3mũ2

48=2 mũ4.3

=>ƯCLN(72;48)=2 mũ3.3=24

=>ƯC(72;48)=Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

Mà x > 20

Vậy x = 24(học sinh) 

a) Đáy lớn hình thang là:

      8 + 6 = 14 cm

b) Chiều cao AH là:

     ( 6 + 8 ) : 2 = 7 cm

  Diện tích hình thang ABCD là:

     8 x 6 = 48 cm2

c)  bạn tự làm nha!    

pleassssss

x=12,5