\(\overline{x45y}\) ⋮ 2 và chia 5 dư 1 nên y = 6

Vì \(\overline{x45y}\) : 3 dư 2 nên \(x\) + 4 + 5 + y - 2 ⋮ 3 ⇒ \(x\) + y - 2  ⋮ 3 

⇒ \(x\) + 6 -  2 ⋮ 3 ⇒ \(x\) - 2 ⋮ 3 vì \(x\) ≤ 9 ⇒ \(x\) - 2 < 7

Lập bảng ta có:

Vậy: \(\overline{x45y}\) = 5456;  8456 

Đặt \(A=7^5+7^6+...+7^{100}\)

\(7A=7^6+7^7+...+7^{101}\\7A-A=(7^6+7^7+...+7^{101})-(7^5+7^6+...+7^{100})\\6A=7^{101}-7^5\\\Rightarrow A=\dfrac{7^{101}-7^5}{6}\)

A=67101−75​
 

Câu 47:

$a\vdots 15, a\vdots 20$ nên $a=BC(15,20)$

Để $a$ nhỏ nhất thì $a=BCNN(15,20)$

$15=3.5$

$20=2^2.5$

$\Rightarrow a=BCNN(15,20)=2^2.3.5=60$

Đáp án D.

Câu 48:

$x-2\in B(6)$ nên $x=6k+2$ với $k$ là số tự nhiên.

Ta có: $68< x< 302$

$\Rightarrow 68< 6k+2< 302$

$\Rightarrow 11< k< 50$

Vì $k$ là số tự nhiên nên $k=12,13,....,49$
Số giá trị $k$ thỏa mãn:

$(49-12):1+1=38$

Với mỗi giá trị $k$ thì ta có 1 giá trị x. Vì có 38 giá trị k thỏa mãn nên có 38 giá trị $x$ thỏa mãn.

Đáp án B.

Lời giải:
Tập hợp các ước lớn hơn 5 của 40 là:

$\left\{8; 10; 20; 40\right\}$

Lời giải:
$12,08+65,89=77,97$

đúng rồi á

Bài 18:

Ta có:

\(2015^{2015}-2015^{2014}=2015^{2014}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2014}\cdot2014\)

\(2015^{2016}-2015^{2015}=2015^{2015}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2015}\cdot2014\)

Mà: \(2014< 2015\)

\(\Rightarrow2015^{2014}< 2015^{2015}\)

\(\Rightarrow2015^{2014}\cdot2014< 2015^{2015}\cdot2014\)

\(\Rightarrow2015^{2015}-2015^{2014}< 2015^{2016}-2015^{2015}\)

Vậy: ... 

6 : (x-2)

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=6+2^2.\left(2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(2+2^2\right)\)

\(A=6+2^2.6+...+2^{58}.6\)

\(A=6.\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)

Vì \(6⋮3\) nên \(6.\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

_________________

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=30+...+2^{56}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(A=30+...+2^{56}.30\)

\(A=30.\left(1+...+2^{56}\right)\)

Vì \(30⋮5\) nên \(30.\left(1+...+2^{56}\right)⋮5\)

Vậy \(A⋮5\)

_________________

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=14+...+2^{57}.\left(2+2^2+2^3\right)\)

\(A=14+...+2^{57}.14\)

\(A=14.\left(1+...+2^{57}\right)\)

Vì \(14⋮7\) nên \(14.\left(1+...+2^{57}\right)⋮7\)

Vậy \(A⋮7\)

\(#WendyDang\)

Để giải bài này, trước hết chúng ta cần tìm số nguyên tố a thỏa mãn điều kiện \(a+1\) và \(a+5\) cũng là số nguyên tố.

Ta sẽ kiểm tra các giá trị của a:

- Khi a = 2, ta có \(a+1 = 3\) và \(a+5 = 7\), cả hai đều là số nguyên tố.
- Khi a = 3, ta có \(a+1 = 4\) không phải số nguyên tố.
- Khi a = 5, ta có \(a+1 = 6\) không phải số nguyên tố.
- Khi a = 7, ta có \(a+1 = 8\) không phải số nguyên tố.
- Khi a = 11, ta có \(a+1 = 12\) không phải số nguyên tố.
- Khi a = 13, ta có \(a+1 = 14\) không phải số nguyên tố.
- Khi a = 17, ta có \(a+1 = 18\) không phải số nguyên tố.

Như vậy, ta thấy chỉ có a = 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vậy số người nhiễm covid giảm đi a người so với ngày hôm trước sẽ là 2 người.

Câu 7:

a) 5/12 = 25/60

7/30 = 14/60

b) 1/2 = 20/40

3/5 = 24/40

5/8 = 25/40

Câu 8:

a) 1/6 + 5/8 = 4/24 + 15/24

= 19/24

b) 11/24 - 7/30 = 55/120 - 28/120

= 27/120 = 9/40

Câu 9:

a) 16 = 2⁴

24 = 2³.3

MC = BCNN(16; 24) = 2⁴.3 = 48

3/16 = 9/48

5/24 = 10/48

b) 20 = 2².5

30 = 2.3.5

15 = 3.5

MC = BCNN(20; 30; 15) = 2².3.5 = 60

3/20 = 9/60

11/30 = 22/60

7/15 = 28/60