Trả lời:

\(A=-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}-...-\frac{1}{99^2}-\frac{1}{100^2}\)

\(=-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}\right)\)

Ta có:  \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

           \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

           \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

           \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)

            ........

          \(\frac{1}{99^2}< \frac{1}{98.99}\)

         \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}\right)>-1\)

Vậy A > - 1 

\(A=-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)

Ta có \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)

=> A > -1

Mặt trăng tròn .vành vạch., .từ từ... nhô lên sau luỹ tre. Bầu trời điểm xuyết một vài ngôi sao ..nhỏ nhắn ..như những con đom đóm nhỏ. Tiếng sương đêm rơi ..lách tách... lên lá cây và tiếng côn trùng …rầm rì . trong đất ẩm. Chị gió chuyên cần .nhè nhẹ .... bay làm .rung rinh.... mấy ngọn xà cừ trắng ven đường. ..thoang thoảng .. đâu đây mùi hoa thiên lí ..nồng nàn. lan toả.

nha bạn 

Mặt trăng tròn vành bạnh, từ từ nhô lên sau luỹ tre. Bầu trời điểm xuyết một vài ngôi sao  lấp lánh như những con đom đóm nhỏ. Tiếng sương đêm rơi lốp bốp lên lá cây và tiếng côn trùng ra rả trong đất ẩm. Chị gió chuyên cần nhẹ nhàng bay làm rung mấy ngọn xà cừ trắng ven đường. Thoang thoảng đâu đây mùi hoa thiên lí dịu dàng lan toả.

Tập hợp M có 11 phần tử

11 phần tử nha bạn

-HT-

    A={3;9}

A={3;6;9}

thế thôi nha

bn

{1 ; 2} , {1 ; 4} , {3 ; 2} , {3 ; 4}

HT

[1,2] [1,4] [2,3] [2,1]

Dãy số đó có tất cả số số hạng là :

   ( 98 - 4 ) ÷ 2 + 1 = 48 ( số hạng 0

Dãy số có tất cả số cặp là :

      48 : 2 = 14 ( cặp )

Giá trị của 1 cặp là :

  6 - 4 = 2

Dãy số đó bằng :

2 × 24 = 48

⇒ 98 - 96 + 94 - 92 + 90 - 88 +.....+ 10 - 8 + 6 - 4 = 48

Đáp số : 48

98 - 96 + 94 - 92 + 90 - 88 +.....+10 - 8 + 6 - 4

⇒ ( 98 - 96 ) + ( 94 - 92 ) + ( 90 - 88 ) +.....+( 10 - 8 ) + ( 6 - 4 )

⇒ 2 + 2 + 2 + ..... + 2 + 2 ( có 24 số 2 )

⇒ 2 × 24

⇒ 48

ƯCLN (a,b) = 12, ta xét a = 12. a' ( a' thuộc N) ;

b = 12.b' (b' thuộc N) với 1 < a' < b'.

do 12 là ƯCLN của a và b nên ƯCLN (a',b') = 1.

ta có :

2160 : ( 12.a') => ( 2160 : 12 ) : a' => 180 : a' .

2160 : ( 12.b') => ( 2160 : 12 ) : b' => 180 : b' .

suy ra a',b' là hai ước nguyên tố cùng nhau của 180  . 

dễ thấy , a' = 10; b' = 18  thỏa mãn điều kiện trên với 12 < a' < b' và ƯCLN( a' , b' ) =12

vậy a = 12.10 = 120 và b = 12.18 = 216

Phân số chỉ 12 bài trung bình là:

\(1-\left(50\%+\frac{2}{5}\right)=\frac{1}{10}\)

Số học sinh khối 6 là:

\(12\div\frac{1}{10}=120\)( học sinh )

Đáp số: \(120\)học sinh

Đổi : \(50\%=\frac{1}{2}\)

Tổng số bài loại giỏi và bài loại khá là :

\(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=\frac{9}{10}\)  ( học sinh )

12 bài trung bình ứng với phân số là :

\(1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\)  ( học sinh )

Số hs khối 6 là

\(12\div\frac{1}{10}=120\) ( học sinh )

\(c)\)\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(=\)\(\frac{50}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=\)\(\frac{49}{100}\)

49/100 nha bạn

My best friend is my classmate at school. She and I have been studying together since we entered school in kindergarten. We have studied together all these years. We also travel by the school bus together because we stay close to each other. Her home is only a ten minute walk from my place. My friend is kindly and sweet-natured. We are always happy to be with each other. We enjoy studying, playing and eating together. If I am sad she will do all she can to make me smile and feel happy. She has always been kind and helpful to me. When I miss school because I am unwell she comes to my place to share with me all that has been done at school. When she misses school I too help her with all that has been covered at school. We also play badminton together in the evenings.

We have a very interesting History teacher, and her name is Lan. Ms. Lan is almost forty years old now, but her soul is still very young and free. She is pretty short, and she looks a secondary school girl from behind. She has medium curly hair which she dyes in brown, a pair of big round eyes and thin lips. She loves to wear different long dresses with matching accessories for each day, and we can count that she may have up to twenty dresses. She is a funny person with a very weak heart. While other teachers ride motorbikes, she chooses to ride an electronic bike to school because she is too scare of the traffic. Sometimes she even cries in class because we do not pay enough attention or fail to remember her lectures, and at those times our class has to stop to calm her down. Despite being sensitive, she usually teases us by saying there is going to be an mini exam without announcement or make us sing in front of the whole class if we make mistakes. She is a teenager in that mature appearance, and she even says that she is not ready to find a boyfriend. Being single at her age is quite a strange thing in our hometown, but she is still happy and enjoys her life at its best. Although History is considered to be a boring subject, she always knows how to make us laugh about a character or event in order to help us remember them easily. We will graduate next year, and it is a little bit sad to think that we can never study with her again. She is an interesting teacher, and I will remember her forever.

Tham khảo