Trước tiên ta cần chứng minh : \(1^2+n^2+\dfrac{n^2}{\left(n+1\right)^2}\text{=}\left(n+1-\dfrac{n}{n+1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2.\left(\dfrac{n\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{n}{n+1}-\dfrac{n^2}{n+1}\right)\text{=}0\)

\(\Leftrightarrow2.0\text{=}0\left(LĐ\right)\)

Ta có : \(E\text{=}\sqrt{1+2007^2+\dfrac{2007^2}{2008^2}}+\dfrac{2007}{2008}\)

Với bổ đề trên thì :

\(E\text{=}\sqrt{\left(2007+1-\dfrac{2007}{2008}\right)^2}+\dfrac{2007}{2008}\)

\(E\text{=}2008+\dfrac{2007}{2008}-\dfrac{2007}{2008}\)

\(E\text{=}2008\)

Trước tiên ta cần phải rút gọn biểu thức A trước.

Ta có : \(A\text{=}\dfrac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)

\(A\text{=}\dfrac{\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}}\)

\(A\text{=}\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}}{\sqrt{x+\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-\sqrt{2x+1}}}}\)

\(A\text{=}\dfrac{\sqrt{x-1}+1+|\sqrt{x-1}-1|}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}}\)

\(A\text{=}\dfrac{\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}}\left(x\ge2\right)\)

\(A\text{=}\dfrac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}}\)

\(A\text{=}\dfrac{2\sqrt{2\left(x-1\right)}}{\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}}\)

\(A\text{=}\dfrac{2\sqrt{2\left(x-1\right)}}{\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}}\)

\(A\text{=}\dfrac{2\sqrt{2\left(x-1\right)}}{\sqrt{2x-1}+1+\sqrt{2x-1}-1}\left(x\ge2\right)\)

\(A\text{=}\dfrac{\sqrt{2x-2}}{\sqrt{2x-1}}\)

Xét tử thức và mẫu thức của A ta thấy :

\(\sqrt{2x-2}< \sqrt{2x-1}\left(x\ge2\right)\)

\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

Gọi x là vận tốc xe A => thời gian xe A đi hết qđ AB là 100:x

Vận tốc xe B là x-10 => thời gian xe B đi hết qđ AB là 100:(x-10)

Ta có phương trình

\(\dfrac{100}{x-10}-\dfrac{100}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow100x-100\left(x-10\right)=x\left(x-10\right)\)

\(\Leftrightarrow100x-100x+1000=x^2-10x\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-1000=0\)

Giải PT bậc 2 tìm x Bnj tự làm nốt nhé

Gọi a là vận tốc xe A  (km/h) (a>0) => Vận tốc xe B: a-10(km/h)

Thời gian xe A và xe B đi lần lượt là: \(\dfrac{100}{a};\dfrac{100}{a-10}\left(h\right)\)

Vì cùng quãng đường AB, xe A đếb sớm hơn so với xe B 1 tiếng, ta có pt:

\(\dfrac{100}{a}=\dfrac{100}{a-10}-1\\ \Leftrightarrow100\left(a-10\right)=100a-a.\left(a-10\right)\\ \Leftrightarrow100a-1000=100a-a^2+10a\\ \Leftrightarrow a^2+100a-100a-10a-1000=0\\ \Leftrightarrow a^2-10a-1000=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5-5\sqrt{41}\left(loại\right)\\a=5+5\sqrt{41}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\\ Vậy:vận.tốc.xe.A:5+5\sqrt{41}\left(\dfrac{km}{h}\right);Vận.tôc.xe.B:5\sqrt{41}-5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Bạn có thể giảm số phương trình hoá học đi được không ạ.

mình xin lỗi nhưng cô mình bảo vậy

ai làm được thì giúp mình

CaO mang tính chất oxit base (tác dụng oxit axit, tác dụng dung dịch axit, tác dụng với nước tạo dung dịch base)

Còn SO₂ mang tính chất oxit axit (tác dụng oxit base, tác dụng với dung dịch base, tác dụng với nước tạo dung dịch axit kém bền)

Để hát quốc ca đúng như quy định, học sinh phải thực hiện các yêu cầu sau: Tư thế khi hát quốc ca phải nghiêm trang, đứng thẳng, mắt nhìn thẳng vào hướng lá cờ tổ quốc. Phải giữ trật tự trước và sau khi hát quốc ca. Khi hát phải theo hiệu lệnh để việc đồng ca diễn ra đồng đều.

cụ nhất kokushibo cop mạng

Trả lời bằng Tiếng Anh hay bằng Tiêng Việt?

Không trả lời được thì đừng có bl ạ? 

Cái này chiều nay bọn mình vừa được học xong.

Định luật Ôm : Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế được mắc ở hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây dẫn : \(I\text{=}\dfrac{U}{R}\)

\(R_B=3R_A\)

Chu vi hình tròn A : \(C_A=2\pi R_A\)

Chu vi hình tròn B : \(C_B=2\pi R_B=2\pi.3R_A=3C_A\)

Vậy hình A lăn xung quanh hình B, nó phải quay 3 vòng để trở lại điểm xuất phát

Mặc dù B gấp 3 lần bán kính A nhưng quãng đường mà đường tròn A lăn không phải là chu vi của B mà là hình tròn có tổng bán kính của A và B.

Bán kính của hình tròn A phải lăn gấp bán kính của A số lần là:

\(\left(3+1\right)=4\left(lần\right)\)

Vậy A sẽ phải mất số vòng quay là:

\(\dfrac{4\pi}{1\pi}=4\) (vòng)