Khánh Hoài là một nhà văn giàu tình yêu thương với trẻ em. Một trong những tác phẩm tiêu biểu đó là truyện ngắn “Cuộc chia tay của những con búp bê”. Từ cuộc chia tay xúc động của hai anh em Thành và Thủy, tác giả đã gửi gắm một bài học ý nghĩa trong cuộc sống.

Câu chuyện kể về một gia đình có hai anh em là Thành và Thủy. Nhưng vì bố mẹ ly hôn nên hai anh em không thể tiếp tục sống với nhau được nữa. Khánh Hoài đã xây dựng một tình huống đặc biệt để cho thấy tình cảm sâu sắc của Thành và Thủy. Người mẹ yêu cầu hai anh em phải đem đồ chơi ra chia. Nghe thấy tiếng mẹ nói chia đồ chơi mà Thủy không kìm nổi nỗi sợ hãi “bất giác run lên bần bật, kinh hoàng”. Còn Thành thì thầm nghĩ: “Cảnh vật vẫn cứ như hôm qua, hôm kia thôi mà sao tai họa giáng xuống đầu anh em tôi nặng nề thế này”. Đối mặt với cuộc chia tay, Thành và Thủy đều cảm thấy buồn bã và thật nặng nề. Nhưng điều đó không làm tình cảm của cả hai mất đi. Đến tận bây giờ, hai anh em vẫn nhường nhịn và dành những điều tốt nhất cho nhau, thật đáng trân trọng. Thành dành hầu hết số đồ chơi cho em: bộ tú lơ khơ, bàn cá ngựa, những con ốc biển và bộ chỉ màu và ngay cả hai con búp bê là Em Nhỏ và Vệ Sĩ. Khi hai anh em về đến nhà thì đã nhìn thấy một chiếc xe tải đỗ trước cổng, cuộc chia tay quá đột ngột khiến cả hai bàng hoàng. Thủy chạy vào nhà lấy con Vệ Sĩ đưa cho Thành để nó gác cho anh ngủ. Nhưng sau đó, cô bé lại đem cả con Em Nhỏ lại cho anh và bắt anh hứa không bao giờ để chúng phải xa nhau nữa.

Sau khi chia đồ chơi, Thành đưa em đến trường tạm biệt thầy cô và bạn bè. Khung cảnh ngôi trường hôm nay sao mà thân thương đến vậy. Cô tặng cho Thủy một quyển sổ và một chiếc bút mực nhưng Thủy không dám nhận vì không còn được đi học nữa. Sau khi từ trường về nhà, Thành và Thủy nhìn thấy một chiếc xe tải đỗ trước cổng, cuộc chia tay quá đột ngột khiến cả hai bàng hoàng. Thủy chạy vào nhà lấy con Vệ Sĩ đưa cho Thành để nó gác cho anh ngủ. Nhưng sau đó, cô bé lại đem cả con Em Nhỏ lại cho anh và bắt anh hứa không bao giờ để chúng phải xa nhau nữa. Dường như đó cũng chính là mong muốn của Thủy. Em mong rằng mình và anh trai sẽ không phải xa cách nhau nữa. Cuộc chia tay diễn ra đẫm nước mắt, buồn bã và đau thương. Cả hai anh em đều sẽ không biết bao giờ mới có thể gặp lại nhau.

Cuộc chia tay của những con búp bê đã gợi cho người lớn bao suy nghĩ về trách nhiệm của mình, về việc gìn giữ mái ấm hạnh phúc để cho con cái được vui vẻ, trọn vẹn yêu thương.

Lời giải:

a. 

\(B=\frac{4x(x-1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{2x}{(x-1)(x+1)}\\ =\frac{4x(x-1)-x(x+1)+2x}{(x-1)(x+1)}=\frac{3x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{3x}{x+1}\)

\(P=AB=\frac{x-2}{x}.\frac{3x}{x+1}=\frac{3(x-2)}{x+1}\)

b.

Để $P$ là số tự nhiên thì $\frac{3(x-2)}{x+1}\in\mathbb{Z}$ và $x-2>0$

$\Rightarrow 3(x-2)\vdots x+1$ và $x>2$

$\Rightarrow 3(x+1)-9\vdots x+1$ và $x>2$

$\Rightarrow 9\vdots x+1$ và $x>2$

$\Rightarrow x+1=9$

$\Rightarrow x=8$

Khi đó: $P=\frac{3(8-2)}{8+1}=2$

c.

$P=\frac{3(x-2)}{x+1}=m$ có nghiệm dương duy nhất

$\Leftrightarrow \frac{3x-6-mx-m}{x+1}=0$ có nghiệm dương duy nhất

$\Leftrightarrow \frac{x(3-m)-(m+6)}{x+1}=0$ có nghiệm dương duy nhất

$\Leftrightarrow x(3-m)=m+6$ có nghiệm dương duy nhất

Điều này xảy ra khi $3-m\neq 0$ và $\frac{m+6}{3-m}>0$

$\Leftrightarrow m\neq 3$ và $-6< m< 3$

$\Leftrightarrow -6< m< 3$

Ý nghĩa: Cách mạng lật đổ chế độ quân chủ chuyên chế tồn tại hơn 2000 năm ở Trung Quốc, thiết lập nhà nước Cộng hoà - Trung Hoa dân quốc

- Hạn chế: là cuộc cách mạng tư sản không triệt để, không nêu vấn đề đánh đuổi đế quốc

CM: Đặt số lớn là \(a\), số bé là \(b\), tổng hai số là \(c\), hiệu hai số là \(d\)\((a,b,c,d\in\mathbb{R};a>b)\)

Khi đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=c\\a-b=d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=c+d\\\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=c-d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=c+d\\2b=c-d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(c+d\right):2\\b=\left(c-d\right):2\end{matrix}\right.\left(\text{đpcm}\right)\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bây giờ e đang học lớp 4 =<