Khó như thế ai làm được

có ai làm đc ko nè , 10 phút nữa nhé 

a) Hình thang ABCD có : E; F là trung điểm của AD; BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF // CD

Xét tam giác ADC có: E là trung điểm của AD; EK // CD => K là trung điểm của AC => AK = KC

Xét tam giác DBC có: F là trung điểm của BC; FI // CD => I là trung điểm của DB => ID = IB

b) Tam giác ADB có: E; I là trung điểm của AD; BD => EI là đương trung bình của tam giác ADB => EI = 1/2 . AB = 1/2. 6 =3 cm

Tương tự có: KF = 1/2. AB = 1/2. 6 = 3 cm

EF là đương trung bình của hình thang ABCD => EF = (AB +  CD)/ 2 = 16/2 = 8 cm

=> IK = EF - EI - KF = 8 - 3 - 3 = 2 cm

1. \(\left(8346+5\right).8351^{633}+\left(8242-1\right).8241^{141}\)

= \(8346.8351^{633}+5.8351^{633}+8242.8241^{141}-8241^{141}\)

= \(\left(8346.8351^{633}+8242.8241^{141}\right)+\left(5.8351^{633}-8241^{141}\right)\)

Xét \(5.8351^{633}-8241^{141}\) (1)

Từ (1) => \(\left(5.8351-8241\right).\left(8351^{632}+8241^{140}\right)\) chia hết cho 26 (2)

Mặt khác \(8346.8351^{633}+8242.8241^{141}\) cũng chia hết cho 26 (3)

Từ (2);(3) => \(8351^{634}+8241^{142}\) chia hết cho 26

tại sao 2222 đồng dư với 3 (mod 7) thì cũng có nghĩ là 2222 đồng dư với -4 (mod 7)

B=(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)−2³²

=1.(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)−2³²

=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)−2³²

=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)−2³²

=(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)−2³²

=(2⁸-1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)−2³²

=(2¹⁶-1)(2¹⁶+1)−2³²

=2³²-1-2³²

=-1

A = ( 2 +1 )( 2^2  + 1 )...(2^16+1) - 2^32

A = ( 2 - 1) ( 2 + 1 )(2^2 + 1) .... (2^16 + 1) - 2^32

A = (2^2 - 1) (2^2 + 1) ...(2^16 + 1) - 2^32

A =( 2^ 4 - 1)( 2^4 + 1 )( 2^8 + 1) (2^16+1) -2^32

A = ( 2^8 - 1)( 2^ 8 + 1) ( 2^ 16 + 1)- 2^32

A = ( 2^16 -  1 )( 2^16 + 1) - 2^32

A = 2^32 - 1 - 2^32

A = - 1

 gọi vận tóc xe hai là v thì vận tốc xe 1 là v+15 và xe 3 là v-3 
gọi quãng đường là s 
=> thời gian tói đích của xe 1 là s/(v+15) ; xe 2 là s/v ; xe 3 là s/(v-3) 
theo dề bài ta có s/v-s/(v+15)=12 và s/(v-3)-s/v=3 
=>(1/v - 1/(v+15)) = 4(1/v-3) - 1/v) 
<=>15/(v^2+15v) = 12/(v^2-3v) 
<=>v=75 km/ phút = 1250m/s (ko biết tính sai ko mà sao lớn dữ, tính lại xem nhé) 
=> vận tốc xe 1 và xe 3 
quang dường s=v^2-3v 
thời gian= quãng dường/ vận tốc

( Gọi x (km/h) là vận tốc người thứ hai. y (km) là chiều dài quãng đường đua.

Điều kiện: x 3, y > 0

Ta có: x + 15 (km/h) là vận tốc môtô thứ nhất. x – 3 (km/h) là vận tốc mô tô người thứ ba

Đổi 12 phút = 1/5 giờ 3 phút = 1/20 giờ

Theo đề bài ta có hệ phương trình trên và Phương pháp giải hệ phương trình trên.

Kết quả: x = 75, y = 90

 Vậy vận tốc mô tô thứ nhất là: 90 km/h; vận tốc mô tô thứ hai là 75 km/h; vận tốc mô tô thứ ba là 72 km/h

Gỉa sử căn 7 là số hữu tỉ

=> căn 7 viết dưới dạng phân số tối giản a/b ( trong đó UCLN (a,b) = 1)

=> căn 7 = a/b    =>  7 = a^2 / b^2 => 7b^2 = a^2

=> a^2 chia hết cho 7     => a chia hết cho 7 (1)

Đăt a = 7t thay a =7t vào a^2 = 7b^2 

 => 49 t^2 = 7b^2 => b^2 = 7 t^2 => b^2 chia hết cho 7 => b chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) => a,b có một ước chung là 7 trái với gỉa sử UCLN (a,b) = 1 

Vậy căn 7 là số vô tỉ 

xem thử nhé, bài này ko phải của mk đâu

Vì \(\sqrt{7}=2,645751311.....\) nên \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ

làm bằng phản chứng + quy nạp thử xem

giả sử tồn tại điều trên ( phản chứng)

giả sử bất đẳng thức trên đúng vs n = k.=>k^3+2016k = 2008^2007+4

vậy ta thử với n bằng k+1. từ đó làm để đưa dần về là ta CM xong

Gọi số xe lúc đầu là x  (xe) (x > 1)

Số tấn hàng mỗi xe phải chở theo dự định là: \(\frac{21}{x}\)          tấn

Thực tế có (x - 1) xe => Mỗi xe phải chở : \(\frac{21}{x-1}\)     tấn

Theo bài cho : Mỗi xe chở thêm so vơi dự định là 0,5 tấn nên ta có phương trình:

\(\frac{21}{x-1}\)=\(\frac{21}{x}\) + 0.5 

=> 21x  = 21(x - 1) + 0,5x.(x - 1)

<=> 0,5x² - 0,5x - 21 = 0 

<=> x² - x - 42 = 0  <=> x² - 7x + 6x - 42 = 0 

<=> (x - 7).(x+6) = 0 <=> x = 7 hoặc x = - 6 (Loại)

Vậy có 7 xe lúc đầu

Gọi số xe lúc đầu là x  (xe) (x > 1)

Số tấn hàng mỗi xe phải chở theo dự định là: \(\frac{21}{x}\) tấn

Thực tế có (x - 1) xe => Mỗi xe phải chở : \(\frac{21}{x-1}\) tấn

Theo bài cho : Mỗi xe chở thêm so vơi dự định là 0,5 tấn nên ta có phương trình:

\(\frac{21}{x-1}\) = \(\frac{21}{x}\) + 0,5 

=> 21x  = 21(x - 1) + 0,5x.(x - 1)

<=> 0,5x² - 0,5x - 21 = 0 

<=> x² - x - 42 = 0  <=> x² - 7x + 6x - 42 = 0 

<=> (x - 7).(x+6) = 0 <=> x = 7 hoặc x = - 6 (Loại)

Vậy có 7 xe lúc đầu

à sr. mình đọc chưa kĩ đề. hihi

bài giải đây:

gọi vận tốc của ca nô khi nước yên là: x (km/h ; x>0)

=> vận tốc xuôi dòng: x+3. vận tốc ngược dòng là: x-3

thời gian xuôi dòng: 15/x+3(h); thời gian ngược dòng: 15/x-3(h)

đổi: 20'=1/3 h

vì cả đi cả về hết 3h nên ta có pt:

\(\frac{15}{x+3}+\frac{15}{x-3}+\frac{1}{3}=3\Leftrightarrow\frac{15x-45+15x+45}{x^2-9}=\frac{8}{3}\Leftrightarrow8x^2-72-90x=0\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(8x+6\right)=0\)

=> x=12( t/m đk) hoặc x=-6/8 (k t/m đk)

=> v ca nô khi nước lặng là: 12 km/h