Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 Chứng minh rằng đường thẳng y =(m-1)x + 2m + 2 l;uôn đi qua điểm P(-2;4) với mọi giá trị của m
Vì đường thẳng `(d)` luôn đi qua điểm `P(-2;4) =>x=-2;y=4`
Ta có:
`(m-1).(-2)+2m+2=4`
`<=>-2m+2+2m+2-4=0`
`<=>0m=0` (luôn đúng)
Vậy đường thẳng `(d)` luôn đi qua điểm `P(-2;4)` với mọi giá trị của `m`.
gọi d=ƯCLN ta có 3n chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d
suy ra
(3n+1)-(3n)
hay
1 chia hết cho d
Phân số trên là phân số tối giản vì tử và mẫu là hai số liên tiếp.
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!!!!
Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago ta có: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)
Theo tính chất đường phân giác:
$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
Mà $BD+DC=BC=5$
$\Rightarrow BD=5:(3+4).3=\frac{15}{7}$ (cm); $DC=5:(3+4).4=\frac{20}{7}$ (cm)
b.
$AH=2S_{ABC}:BC=AB.AC:BC=3.4:5=\frac{12}{5}=2,4$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)
$HD=BD-BH=\frac{15}{7}-1,8=\frac{12}{35}$ (cm)
$AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{2,4^2+(\frac{12}{35})^2}=2,42$ (cm)
Tổng của ba số:
\(208\times3=624\)
Theo đề ra: Số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai, số thứ hai gấp ba lần số thứ ba nên số thứ nhất gấp chín lần số thứ ba
Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất: |---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Số thứ hai: |---|---|---|
Số thứ ba: |---|
Tổng số phần bằng nhau;
\(9+3+1=13\) phần
Số thứ ba:
\(624:13=48\)
Số thứ nhất:
\(48\times9=432\)
Số thứ hai:
\(48\times3=144\).
\(1+\dfrac{7}{n\left(n+8\right)}=\dfrac{n^2+8n+7}{n\left(n+8\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)\left(n+7\right)}{n\left(n+8\right)}\)
\(\Rightarrow P=\left(1+\dfrac{7}{1.\left(1+8\right)}\right)\left(1+\dfrac{7}{2.\left(2+8\right)}\right)\left(1+\dfrac{7}{3.\left(3+8\right)}\right)...\left(1+\dfrac{7}{50.\left(50+8\right)}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2.8}{1.9}\right).\left(\dfrac{3.9}{2.10}\right).\left(\dfrac{4.10}{3.11}\right)...\left(\dfrac{51.57}{50.58}\right)\)
\(=\dfrac{2.3.4...51}{1.2.3...50}.\dfrac{8.9.10...57}{9.10.11...58}=\dfrac{51}{1}.\dfrac{8}{58}=\dfrac{204}{29}\)
gọi tử của ps ban đầu là x ( x thuộc Z , x khác -14 )
=> mẫu của ps ban đầu là x+14
=> phân số ban đầu là : \(\dfrac{x}{x+14}\)
vì ps sau khi rút gọn là 993/1000 nên :
\(\dfrac{x}{x+14}=\dfrac{993}{1000}\)
=> 1000x = 993 ( x+14)
<=> 1000x = 993x + 13902
<=> 7x = 13902
=> x = 1986 => tử số là 1986 => mẫu số của ps ban đầu là 1986+14=2000
=> ps ban đầu là 1986/2000
Bài 1:
a; \(\dfrac{5}{18}\) + \(\dfrac{8}{19}\) - \(\dfrac{7}{21}\) + (- \(\dfrac{10}{36}\) + \(\dfrac{11}{19}\) + \(\dfrac{1}{3}\)) - \(\dfrac{5}{8}\)
= \(\dfrac{5}{18}\) + \(\dfrac{8}{19}\) - \(\dfrac{1}{3}\) -\(\dfrac{10}{36}\) + \(\dfrac{11}{19}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{5}{8}\)
= (\(\dfrac{5}{18}\) - \(\dfrac{10}{36}\)) + (\(\dfrac{8}{19}\) + \(\dfrac{11}{19}\)) - (\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}\)) - \(\dfrac{5}{8}\)
= (\(\dfrac{5}{18}\) - \(\dfrac{5}{18}\)) + \(\dfrac{19}{19}\) - 0 - \(\dfrac{5}{8}\)
= 0 + 1 - \(\dfrac{5}{8}\)
= \(\dfrac{3}{8}\)
b; \(\dfrac{1}{13}\) + (\(\dfrac{-5}{18}\) - \(\dfrac{1}{13}\) + \(\dfrac{12}{17}\)) - (\(\dfrac{12}{17}\) - \(\dfrac{5}{18}\) + \(\dfrac{7}{5}\))
= \(\dfrac{1}{13}\) - \(\dfrac{5}{18}\) - \(\dfrac{1}{13}\) + \(\dfrac{12}{17}\) - \(\dfrac{12}{17}\) + \(\dfrac{5}{18}\) - \(\dfrac{7}{5}\)
= (\(\dfrac{1}{13}\) - \(\dfrac{1}{13}\)) + (\(\dfrac{12}{17}\) - \(\dfrac{12}{17}\)) + (-\(\dfrac{5}{18}\) + \(\dfrac{5}{18}\)) - \(\dfrac{7}{5}\)
= 0 + 0 + 0 - \(\dfrac{7}{5}\)
= - \(\dfrac{7}{5}\)
Bài 1 c;
\(\dfrac{15}{14}\) - (\(\dfrac{17}{23}\) - \(\dfrac{80}{87}\) + \(\dfrac{5}{4}\)) + (\(\dfrac{17}{23}\) - \(\dfrac{15}{14}\) + \(\dfrac{1}{4}\))
= \(\dfrac{15}{14}\) - \(\dfrac{17}{23}\) + \(\dfrac{80}{87}\) - \(\dfrac{5}{4}\) + \(\dfrac{17}{23}\) - \(\dfrac{15}{14}\) + \(\dfrac{1}{4}\)
= (\(\dfrac{15}{14}-\dfrac{15}{14}\)) + (\(-\dfrac{17}{23}+\dfrac{17}{23}\)) - (\(\dfrac{5}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) + \(\dfrac{80}{87}\)
= 0 + 0 - 1 + \(\dfrac{80}{87}\)
= - \(\dfrac{7}{87}\)