a và b. Xét tam giác ABD và ACE

 (chung)

AB = AC

Suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ---> AE = AD 

Vậy tam giác AED là tam giác cân.

c)Xin lỗi nha mình không giải được

d) Ta có CD vuông góc với BK. vậy CD là đường cao của tam giác CBK mà BD = DK do đó đường cao trùng với đường trung trực. Suy ra tam giác cân ---> DKC = DBC

Mà góc ACE = ABD. Vậy suy ra góc ECB = DBC mà DBC = DKC --> ECB = DKC.

nha bn

a)

ta có : AB<AC

suy ra ACB<ABC

ABH=90-60=30

b)

DAC=DAB=90-(A/2)=90-30=60

ABI=90-30=60

xét 2 tam giác vuông AIB và BHA có

AB(chung)

ta có:

BAH=ABD=60(cmt)

suy ra AIB=BHA(CH-GN)

c)

theo câu a, ta có tam giác AIB=BHA(CH-GN)

suy ra ABI=BAC=60 độ

BEA=180-60-60=60 độ

ta có: ABE=BEA=EAB=60 suy ra tam giác ABE đều

a,Ta có :

AB<AC (gt)

=> C<B

=> góc ABC < góc ACB

Tính góc ABH

Ta có : A+H+B=180 ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

60+90+B=180 ( góc H =90 vì vuông góc )

150+B=180

B=180-150

B=30

=>ABH=30

b,Xét 2 tg AIB= tg BHA vuông tại I và H

Có : I là góc chung

=> tg AIB= tg BHA(gcg)

c,ko bt lm 

d,ko bt luôn

đặt \(S=1+4+4^2+......+4^{1999}\)

\(\Rightarrow4S=4+4^2+4^3+....+4^{2000}\)

\(\Rightarrow4S-S=\left(4+4^2+4^3+....+4^{2000}\right)-\left(1+4+4^2+.....+4^{1999}\right)\)

\(\Rightarrow3S=4^{2000}-1\Rightarrow S=\frac{4^{2000}-1}{3}\)

Khi đó \(A=75.S=75.\frac{4^{2000}-1}{3}=\frac{75.\left(4^{2000}-1\right)}{3}=\frac{75}{3}.\left(4^{2000}-1\right)=25.\left(4^{2000}-1\right)=25.4^{2000}-25\)

Ta có: 4²⁰⁰⁰-1=(4⁴)⁵⁰⁰-1=(...6)-1=....5

=>25.4²⁰⁰⁰-25=25.(....5)-25=(...5)-25=....0 chia hết cho 100

Vậy ta có điều phải chứng minh
 

75 chia hết cho 25.

4²⁰⁰⁷ + ... + 4 + 1 chia 4 dư 1 hay không chia hết cho 4

=> 75(4²⁰⁰⁷ + ... + 4 + 1) không chia hết cho 100.

Dễ nh dài

NHÌU QUÁ, bạn viết thành từng bài đc ko

như vậy dễ nhìn hơn

mình nè

ta có AM=1/2BC,mà BM=CM=1/2BC

=> AM=BM=CM

ta có BM=AM=> tam giác AMB cân tại M=>  góc A1= góc B

ta có AM=MC=>tam giác AMC cân tại M=> góc A2=góc C

tam giác ABC có góc B+A1+A2+C=180 độ

=> A1+A1+A2+A2=180 độ

=> 2(A1+A2)=180 độ

=> A1+A2=90độ

vậy góc BAC=90 độ

giải: vò MA = MB (gt)

=> tam giác AMB cân tại M

=> góc B = góc A₁ ( đ/lý) (1)

MA = MC (gt)

=> tam giác AMC cân tại M

=> góc C = góc A₂ (đ/lý) (2)

trong tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C = 180⁰ (đ/lý)

                      hay góc A₁ + A₂ + góc B + góc C = 180⁰ (3)

từ (1), (2) , (3) => 2 góc A₁ + 2 góc A₂ = 180⁰

                           2 ( góc A₁ + góc A₂) = 180⁰

                                   góc A₁ + góc A₂ = 90⁰

                             hay góc BAC = 90⁰

Cũng có thể sai =)

Có :

\(P\left(-1\right)=a-b+c\le\)\(P\left(1\right)=a+b+c\le P\left(2\right)=4a+2b+c\)

\(P\left(1\right)+P\left(2\right)=5a+2b+2c=0\)

\(\Rightarrow P\left(2\right)=-P\left(1\right)\)

\(\Rightarrow P\left(2\right).P\left(1\right)\le0\)

Mà \(P\left(-1\right)\le P\left(1\right)\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(2\right)\le0\)