x²+xy+y²=x².y²

=>x²+2xy+y²=(x.y)²+xy

=>(x+y)²=xy.(xy+1)

=>xy.(xy+1) là số chính phương.

mà (xy,xy+1)=1, xy<xy+1

=>xy=xy+1=> vô lí

hoặc xy=0=>xy.(xy+1)=0=0²=>x+y=0=xy=>x=y=0

Vậy x=0,y=0

=> x² + 2xy + y² = x²y² + xy 

<=> (x+y)² = (xy + 1/2 )² - 1/4 

<=> (2x+2y)²  = (2xy + 1)²  - 1

<=> (2xy + 1)² - (2x+ 2y)² = 1 

<=> (2xy + 1+ 2x+2y).(2xy + 1 - 2x- 2y) = 1 = 1.1 = (-1).(-1)

x; y nguyên nên ta có 2 trường hợp:

TH1: 2xy + 2x+ 2y + 1 = 1 và 2xy - 2x - 2y + 1 = 1

=> xy + x + y = 0 và 2xy + 2x+ 2y + 1 + 2xy - 2x - 2y + 1  =  2

=> xy + x + y = 0 và xy = 0

=> x + y = 0 và xy = 0 => x = y = 0 

Th2: tương tự...

gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )

theo đề ta có:

x+y+z=xyz

=>\(\frac{x+y+z}{xyz}=\frac{xyz}{xyz}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=1\)

Nếu \(x\ge y\ge z\ge1\)thì 

\(1=\frac{1}{yz}=\frac{1}{xz}=\frac{1}{xy}\le\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{z^2}\)

=>\(1\le\frac{3}{z^2}\)

\(\Leftrightarrow z^2\le3\)

nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn \(z^2\le3\text{ và }z>0\)

suy ra 3 số đó là 1;2;3

gọi ba số đó lần lượt là: x;y;z (x;y;z >0 )

theo đề ta có:

x+y+z=xyz

=>x+y+zxyz =xyzxyz 

⇔xxyz +yxyz +zxyz =1

⇔1yz +1xz +1xy =1

Nếu x≥y≥z≥1thì 

1=1yz =1xz =1xy ≤1z2 +1z2 +1z2 =3z2 

=>1≤3z2 

⇔z2≤3

nên chỉ có z=1 mới thỏa mãn z2≤3 và z>0

suy ra 3 số đó là 1;2;3

x³ + ax² - a = (x³ + 4x² + ax) + ax² - 4x²  - ax - a = x(x² + 4x + a) + (a - 4)x² - ax - a

=  x(x² + 4x + a)  + (a - 4)x² + 4(a - 4)x + a.(a - 4)  - 4(a - 4)x - ax - a.(a - 4) - a 

=  x(x² + 4x + a)  + (a - 4). (x² + 4x + a)  - (5a -16)x - a² + 3a 

=  (x + a - 4)(x² + 4x + a)  - (5a -16)x - a² + 3a  

=> x³ + ax² - a  chia cho x² + 4x + a dư  - (5a -16)x - a² + 3a   

Để phép chia là phép chia hết thì - (5a -16)x - a² + 3a    = 0 với mọi x <=> 5a - 16 = 0 và -a² + 3a = 0 

<=> a = 16/5 và a = 0 hoặc a = 3 : Điều này không xảy ra

Vậy không tồn tại a để....

x¹⁰ + x⁵ + 1 = (x¹⁰ - x) + (x⁵ - x²) + (x² + x + 1) = x.[(x³)³ - 1] + x².(x³ - 1) + (x² + x + 1)

= x.(x³ - 1).(x⁶ + x³ + 1) + x².(x³ - 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x + 1). [x.(x -1).(x⁶ + x³ + 1) + x² + 1 ]

a/ Chứng minh rằng AK=KC,BI=ID 
vì FE là đường trung bình hình thang nên FE//AB//CD 
E, F là trung điểm của AD và BC nên AK=KC 
BI=ID 
( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh, // với cạnh thứ 2 thì qua trung điểm cạnh thứ 3) 
b/ CHo AB=6cm,CD=10cm.Tính độ dài EI,KF,IK 
EI=KF=1/2.AB=1/2.6=3 (đường trung bình tam giác) 
FE=(AB+CD)/2= (10+6)/2=8 
IK= FE-EI-KF=8-3-3=2

Yahoo Hỏi & Đáp

= x^4  + x^3  + 4x^3 + 4x^2 - 11x^2  - 11x -30x - 3 

= x^3 ( x + 1) + 4x^2 ( x + 1)- 11x( x + 1) - 30 ( x+ 1)

= ( x + 1)(x^3 + 4x^2 - 11x - 30)

=  ( x + 1) [ x^3 - 3x^2 + 7x^2 - 21x + 10x - 30]

= ( x  + 1) [ x^2 ( x - 3) + 7x(x - 3) + 10 ( x- 3) ] 

= ( x + 1 ) (x - 3 )(x^2 + 7x + 10)

= ( x + 1)(x - 3) [ x^2 + 2x + 5x + 10)

= ( x+ 1)(x-3) [ x(x+2) + 5(x+2) ] 

=(x + 1)(x-3)(x+2)(x+5)

khong co bai nao la kho chi la ko biet lam

Mode --> ấn phím mũi tên xuống dưới --> ấn phím 1 ---> ấn phím 1 (chọn giải bpt bậc 2  ) --> ấn phím số 1 hoặc 2 hoặc 3; 4 để chọn dạng bpt cần giải --> ấn các hệ số a; b; c tương ứng --> ấn ''='' --> cho ra kết quả

= ( x - y)^2  - 3 ( x - y) . -10

= ( x  - y)^2 - 2.(x-y) . 3/2 +9/4 - 49/4 

= ( x - y - 3/2) ^2 - (7/2)^2 

= ( x- y - 3/2 - 7/2 )( x - y -3/2 + 7/2 )

=( x - y - 5 )( x - y + 2) 

LÀm thế này đúng không cho nhận xét

trên là +3x mà sao dưới là -3x