<=> x³ = x² + x + 1/3 
<=> 3x³ = 3(x² + x + 1/3) 
<=> 3x³ = 3x² + 3x + 1 
<=> 3x³ + x³ = x³ + 3x² + 3x + 1 
<=> 4x³ = (x + 1)³ 
<=> ³√(4x³) = ³√(x + 1)³ 
<=> ³√4.x = x + 1 
<=> ³√4.x - x = 1 
<=> x(³√4 - 1) = 1 
<=> x = 1/(³√4 - 1) 

 l i ke nha

= x^4  + 7x^3 - x^3 - 7x^2  - 11x^2 - 77x - 4x - 28

= x^3 ( x + 7 ) - x^2 ( x+ 7 ) - 11x( x+ 7 ) - 4 ( x+  7 )

= ( x+ 7 )( x^3 -x^2- 11x - 4 )

Tự làm tiếp  

a) -5xy(3x²y – 5xy +y²)

=-15x³y²+25x²y²-5xy³

b) (x + 8)² -2(x + 8) (x – 2) + (x – 2)²

=[(x+8)-(x-2)]²

=(x+8-x+2)²

=10²

=100

\(a,-5xy\left(3x^2y-5xy+y^2\right)=-15x^3y^2+25x^2y^2-5xy^3\)

\(b,\left(x+8\right)^2-2\left(x+8\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2=\left[x+8-\left(x-2\right)\right]^2=\left[x+8-x+2\right]^2=10^2=100\)

=> 2x² + 2x - x² + 3x -6 < 0

=> x² + 5x - 6 < 0

=> x² -x + 6x - 6 < 0 => x(x - 1) + 6(x -1) < 0 => (x+6).(x -1) < 0

=> x+ 6 và x - 1 trái dấu

Mà x + 6 > x - 1 nên x + 6 > 0 và x - 1< 0

=> x > -6 và x < 1

hay -6 < x < 1

Vậy nghiệm của bất pt là -6 < x < 1

1) = [(x² + x)²  + 4.(x² + x) + 4] - 28   = (x² + x + 2)² - \(\left(\sqrt{28}\right)^2\) = (x² + x + 2 + \(\sqrt{28}\)). (x² + x + 2 - \(\sqrt{28}\))

2) = (x+y)² - 3.(x + y) - 10  = [(x+y)² - 5.(x + y)] + [2(x+y) - 10]

=  (x+y).(x+y-5) + 2.(x+y-5) = (x+y - 2). (x+y-5)

3) = 6x⁴ - 2x² - 9x² + 3 =  2x². (3x² - 1) - 3. (3x² - 1) = (2x² - 3).(3x² -1)

\(=x^2+8x+16x+128=x\left(x+8\right)+16\left(x+8\right)=\left(x+8\right)\left(x+16\right)\)

\(x^2+24x+128=x^2+2.x.12+144-16=\left(x+12\right)^2-\left(4\right)^2=\left(x+12-4\right)\left(x+12+4\right)=\left(x+8\right)\left(x+16\right)\)

A C B I H E K M N

a) Có thể tham khảo bài của bạn Kunzy nguyễn

b) Kẻ IH vuông góc với AC; IK vuông góc với BC

Do I là giao của 2 đường phân giác => IH = IK 

Tam giác AEB vuông tại A => góc AEB + EBA = 90^o

tam giác IMB vuông tại I => góc IMB + MBI = 90^o

Mà EBA = MBI (do BI là p/g của góc B)

=> góc AEB = IMB => EIH = MIK 

+) Xét tam giác vuông EIH và MIK có: góc EIH = MIK ; IH = IK ; EHI = MKI 

=> tam giác EIH = MIK (g- c- g)

=> EI = IM Mà IM = 1/2 BI => EI = 1/2 BI => EI = 1/3 EB

+)Tam giác AEB có: IH // AB (do cùng vuông góc Với AC)

=> IH/ AB = EI/ EB (Hệ quả đL Ta lét)

=> IH/AB = 1/3 => BA = 3IH

a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ 

b) tam giác ABE và IBM đồng dạng (3 góc = nhau ) nên AE=AB/2 . trên AC lấy N sao cho AE=EN => BE là trung tuyến ứng của tg ABN , 
ABN cân vì AN=AB 
=> AI là phân giác góc A cũng là trung tuyến . => I là trọng tâm => BE=3IE . 

x^3+3x^2+3x+1=x^3+3x^2+3x+1^3=(x+1)^3

(x+y)^2-9x^2=(x+y)^2-(3x)^2=(x+y+3y)(x+y-3y)=(x+4y)(x-2y)

Nếu máy bạn bị nhảy chữ thì nhấn vào unikey để điểu chỉnh lại nhé

a, x^3 + 3x^2 + 3x + 1

= x^3 +x^2+2x^2+2x+x+1

=x^2(x+1)+2x(x+1)+(x+1)

=(x+1)(x^2+2x+1)=(x+1)(x+1)^2

a;b;c; d đúng

Trần như sai rồi: 

Đương thẳng trung trực của đoạn thẳng AB chính là trục đối xứng của đoạn AB

Chứng minh:

Lấy M thuộc đoạn AB 

Gọi d' khác trung trực của đoạn AB là một trục đối xứng của đoạn AB

=> điểm M' đối xứng với M qua d' cũng thuộc AB 

=> MM' vuông góc với d' => AB vuông góc với d' (Vì M; M; đều thuộc AB)   (1)

Gọi O = d' giao với AB 

Dễ có AO = BO (bằng cách xét 2 tam giác bằng nhau) 

d; đi qua trung điểm O của AB    (2)

Từ (1)(2) => d' đi qua O và vuông góc với AB

mà qua điểm O ta chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước

=> d' trùng với d

a ) đúng 

b; đúng 

c; đúng 

đ) đúng 

Mình nghĩ vậy