P = -x² +6x + 1 = - (x- 3)² + 10 ≤10 ⇔ P(max) = 10 ⇔ x =3 

a) CTHH: XO₂

=> A là hợp chất do tạo nên từ 2 nguyên tố hóa học

b) \(PTK_{XO_2}=NTK_X+32=2.32=64\left(đvC\right)\)

=> NTK_X = 32 (đvC)

=> X là S (Lưu huỳnh)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2p_X+n_X=13\\p_X\le n_X\le1,5p_X\end{matrix}\right.\)

=> \(\dfrac{26}{7}\le p_X\le\dfrac{13}{3}\)

=> p_X = 4

- Qua C dựng đường thẳng song song với AB cắt AQ tại E.

- \(\Delta ABQ\) và \(\Delta ECQ\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABQ}=\widehat{ECQ}\\BQ=CQ\\\widehat{AQB}=\widehat{EQC}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABQ=\Delta ECQ\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AB=CE;QA=QE\Rightarrow\)Q là trung điểm AE.

- \(\Delta ADE\) có: P là trung điểm AD, Q là trung điểm AE.

\(\Rightarrow\)PQ là đường trung bình của \(\Delta ADE\).

\(\Rightarrow PQ=\dfrac{DE}{2}\).

- Mà theo BĐT tam giác ta có: \(DE\le CD+CE\)

\(\Rightarrow PQ=\dfrac{CD+CE}{2}=\dfrac{AB+CD}{2}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

- Dấu "=" xảy ra khi D,C,E thẳng hàng \(\Leftrightarrow\)AB//CD \(\Leftrightarrow\)ABCD là hình thang.

<=> -x² -2x = 0

<=> -x.(x+2)=0

<=> x= 0; x= -2

Lời giải:
$M=(2ab+b)^2-(b-2a)^2=(2ab+b-b+2a)(2ab+b+b-2a)$
$=(2ab+2a)(2ab+2b-2a)$

$=4a(b+1)(ab+b-a)$

$N=(3a+2)^2+2(2+3a)(1-2b)+(2b-1)^2$

$=(3a+2)^2-2(3a+2)(2b-1)+(2b-1)^2$

$=[(3a+2)-(2b-1)]^2=(3a+2-2b+1)^2=(3a-2b+3)^2$