(-300) :20 + 5.(3x-1) = 25

-15 + 15x - 5 = 25

15 x = 25 + 15 + 5

15x = 45

x  = 45 : 15

x = 3 

b, (5.13)^x = 25.(5³ +4.11)²:(3⁴ - 3⁵: 3³ + 97)

     65^x = 25.169² : ( 81-9+97)

    65^x = 25.169²:169

65^x =  25.169

65^x = 5². 13²

65^x = 65²

x = 2

c, (x+5)(3x+6) =0

   x + 5 = 0 ⇒ x = -5

3x + 6 = 0 ⇒ x = -6/3 ⇒x = -2

x = -2; -5

d, (2x+1)³ (x-6) < 0

vậy      -1/2 < x <  6

e, (x+1) (x-4) > 0

x ϵ { - ∞;....-1} \(\cup\) { 4;......;+ ∞}

bài 2 

2x - 1 ϵ B(x-3) ⇔ 2x - 1 ⋮ x - 3 ⇔ 2(x-3) + 5 ⋮ x  - 3 ⇔ 5 ⋮ x - 3

⇔ x - 3 ϵ { -5; -1; 1; 5}

⇔ x ϵ { -2; 2; 4; 8}  

2x + 1 ϵ Ư(3x+2) ⇔ 3x + 2 ⋮ 2x + 1 ⇔ 6x + 4 ⋮ 2x + 1

⇔ 3 (2x+1) + 1 ⋮ 2x+1 ⇔ 1 ⋮ 2x + 1⇔ 2x + 1 ϵ { -1; 1}

x ϵ { -1; 0}

tam giác ABC cân tại A

⇒ AH đồng thời là đường trung truyến

\(HB=HC=4cm\)

Áp dụng pytago

\(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

G là trọng tâm

\(\Rightarrow GA=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{2}{3}.3=2cm\)

ai giúp e đuyyyyyy ạ ?:((((

\(\dfrac{25^5}{81^3}=\dfrac{\left(5^2\right)^5}{\left(3^4\right)^3}=\dfrac{5^{10}}{3^{12}}\)

=3^15 /3^12

=3^15-12

=3^3

Bài 1

a) Ta có \(\left|2x-1\right|\ge0\Rightarrow A\ge5\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=5\) đạt được khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

b) Ta có \(\left|2014-2x\right|\ge0\Rightarrow B\ge2015\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow2014-2x=0\Leftrightarrow x=1007\)

Vậy \(B_{min}=2015\) đạt được khi \(x=1007\)

Bài 2

a) Ta có \(\left|2x-5\right|\ge0\Rightarrow C\le3-0=3\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(C_{max}=3\) đạt được khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

b) Ta có \(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow2\left|x-1\right|+3\ge3\Rightarrow D\le\dfrac{1}{3}\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(D_{max}=\dfrac{1}{3}\) đạt được khi \(x=1\)

A = |2x-1| + 5

|2x-1| ≥ 0 ⇔ |2x-1| + 5 ≥ 5 ⇔ A(min) =5 ⇔ x = 1/2

B =2015 + | 2014 -2x|

| 2014 - 2x| ≥ 0 ⇔ 2015 + |2014-2x| ≥ 2015 

⇔B (min) = 2015 ⇔ x = 1007

bài 2 C = 3 - | 2x - 5| 

|2x-5| ≥ 0 ⇔ -| 2x-5|≤ 0 ⇔ 3 - | 2x-5| ≤ 3 ⇔ B(max) = 3 ⇔ x = 5/2

D = \(\dfrac{1}{\left|x-1\right|+3}\)

|x-1| ≥ 0 ⇔ |x-1| + 3 ≥ 3 ⇔ \(\dfrac{1}{\left|x-1\right|+3}\) ≤ \(\dfrac{1}{3}\)

⇔

D(max) = 1/3 ⇔ x = 1 

\(a,M=2x-3+x-1\)

    \(M=3x-4\)

\(b,N=2-x-3.\left[-\left(x+1\right)\right]\)

\(N=2-x+3.\left(x+1\right)\)

\(N=2-x+3x+3=2x+5\)

còn câu c và câu d thì sao hả bn???