A D B C O E F M N 1 2 1 2 3 a,Ez b,ABEF ntiep =>^E1=^F2 Vì đối đỉnh =>^E1 = ^E2 CEFD ntiep => ^E2 = ^F3 =>^F2 = ^F3(=^E1 = ^E2) Vì đối đỉnh=>^F3=^F1 =>^F2=^F1=>p/g x
c,Vì FA là phân giác \(\widehat{BFM}\Rightarrow\widebat{AM}=\widebat{AB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\)(góc nội tiếp chắn 2 cùng bằng nhau)
=> CA là p/g ^BCM , theo tính chất p/g có \(\frac{BE}{EN}=\frac{BC}{CN}\)(1)
VÌ ^ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => ^ACD = 90o
Mà CA là phân giác trong
=> CD là phân giác góc ngoài tam giác BCN
=> \(\frac{BC}{CN}=\frac{BD}{DN}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{BE}{EN}=\frac{BD}{DN}\Rightarrow BE.DN=EN.BD\left(Đpcm\right)\)
là sao