Với \(x > 0,x \ne 1\) có:

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+2}-\dfrac{x+1}{1-x}\right):\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{(\sqrt{x}+1)^2-(\sqrt{x}-1)^2+2(x+1)}{2(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}.\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)^2}\)

\(=\dfrac{(\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1)+2x+2}{2(\sqrt{x}-1)}.\dfrac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)^2}\)

\(=\dfrac{2.2\sqrt{x}+2x+2}{2(\sqrt{x}-1)}.\dfrac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)^2}\)

\(=\dfrac{2(\sqrt{x}+1)^2}{2(\sqrt{x}-1)}.\dfrac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+1)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

Dòg đầu lỗi lệnh, nhg dòg đó là đề bài nên ko ảnh hưởng j nhé!

số gạo đủ ăn trong 4 ngày nhá

A B C D E F M N P H

a/

Xét tg vuông AEB và tg vuông AFC có

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )

=> tg AEB đồng dạng với tg AFC (g.g.g)

b/

 tg AEB đồng dạng với tg AFC (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét tg AEF và tg ABC có

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) 

=> tg AEF đồng dạng với tg ABC (c.g.c)

c/

Ta có

\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2\) (hai tg đồng dạng tỷ số 2 diện tích bằng bình phương tỷ số đồng dạng)

Ta biết 3 cạnh của tg ABC, áp dụng công thức Hê rông tính được diện tích tg ABC .

Áp dụng công thức \(S_{ABC}=\dfrac{AC.BE}{2}\) từ đó tính được BE

Áp dụng Pitago cho tg vuông AEB tính được \(AE=\sqrt{AB^2-BE^2}\)

Từ đó suy ra được tỷ số đồng dạng \(\dfrac{AE}{AB}\)

(Câu này bạn tự tính toán nhé, lưu ý tính dưới dạng phân số)

Số số hạng của dãy số là: (x+81-x-5):4+1=20 (số)

Ta có: \(\dfrac{\left(x+81+x+5\right)20}{2}=950\Leftrightarrow\left(2x+86\right)20=1900\)

\(\Leftrightarrow2x+86=95\Leftrightarrow2x=9\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{9}{2}\)

Ta có: 

a) \(\left(2x-1\right)^4=8\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4=2^4\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x-1\right)^5=-32\Leftrightarrow\left(x-1\right)^5=-2^5\Leftrightarrow x-1=-2\Leftrightarrow x=-1\)

c) \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6-\left(2x-1\right)^8\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6\left[1-\left(2x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^6=0\\1-\left(2x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\left(2x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Câu a mình sửa lại nhé. Xin lỗi đã sai sót mong thông cảm ạ.

a) \(\left(2x-1\right)^4=8\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4=\left(\sqrt[4]{8}\right)^4\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\sqrt[4]{8}\\2x-1=-\sqrt[4]{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\sqrt[4]{8}+1\\2x=-\sqrt[4]{8}+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt[4]{8}+1}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt[4]{8}+1}{2}\end{matrix}\right.\)

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) theo đề bài

\(\overline{a0b}=6\overline{ab}\)

\(100xa+b=60xa+6xb\)

\(40xa=5xb\Rightarrow8xa=b\Rightarrow a=1;b=8\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=18\)

Gọi số cần tìm là \overline{ab}ab theo đề bài

\overline{a0b}=6\overline{ab}a0b=6ab

$100xa+b=60xa+6xb$

$40xa=5xb\Rightarrow 8xa=b\Rightarrow a=1;b=8$

\Rightarrow\overline{ab}=18⇒ab=18

TL:

Khi viết  thành một số n=111213... ta có chu kì có 6 chữ số

mà 181 chia 6 dư 1 suy ra chữ số thứ 180 là 3 nên chữ số thứ 181 là 1

Bài 1: Gọi số lớn là a, số bé là b

Theo đề ta có: a-b=4b <=> a=4b+b <=> a=5b

Mặt khác ta lại có: a+b=100 <=> 5b+b=100 <=> 6b=100 <=> b=100/6=50/3

=> a=100-50/3=250/3

Vậy số lớn là 250/3; số bé là 50/3 

toitentri

`7-(3+x)=60`

`3+x=7-60`

`3+x=-53`

`x=-53-3

`x=-56`

_____________________

`25-(x-80)=-60`

`x-80 = 25-(-60)`

`x-80=25+60`

`x-80=85`

`x=85+80`

`x=165`

_________________________
`(x-8)+20=-100`

`x-8=-100-20`

`x-8=-120`

`x=-120+8`

`x=-112`

_________________________________

`(9-x)-30=-70`

`9-x=-70+30`

`9-x=-40`

`x=9-(-40)`

`x=9+40`

`x=49`

`2x+3=10x-4x-9`

`<=>10x-4x-2x=3+9`

`<=>6x=12`

`<=>x=2`

Vậy `S=`{`2`}

Sửa:

`2x+3=10x-4x-9`

`<=>10x-4x-2x=3+9`

`<=>4x=12`

`<=>x=3`