p¹⁰ - 1 là SNT

do p¹⁰ là hợp số

Vì p là sô nguyên tố => p>=2 => P^5+1 >=33>1

                                                    p^5-1>= 31>1

Xét  P^10-1=(p^5)^2-1^2=(P^5-1)(p^5+1) chia hết cho P^5-1 và P^5 +1 khác 1 

=> P^10-1 là hợp số

Xét \(\Delta DAC\)và \(\Delta BAE\) có:\(DA=BA;\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\left(=60^0+\widehat{BAC}\right);AC=AE\Rightarrow\Delta DAC=\Delta BAE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{DCA}=\widehat{AEB}\)

Ta có:

\(\widehat{BIC}=\widehat{IEC}+\widehat{ECI}=\widehat{IEC}+\left(\widehat{ICA}+\widehat{ACE}\right)=\left(\widehat{IEC}+\widehat{AEI}\right)+\widehat{ACE}=\widehat{AEC}+\widehat{ACE}=60^0+60^0=120^0\)(Vì \(\widehat{AEB}=\widehat{ACI}\))

\(\Rightarrow\widehat{KIB}=60^0\Rightarrow\Delta KIB\)là tam giác đều \(\Rightarrow\widehat{KBI}=\widehat{BKI}=\widehat{BIK}=60^0;KB=IB\).

Ta có:\(\widehat{KBD}=\widehat{ABD}-\widehat{ABK}=60^0-\widehat{ABK}=\widehat{KBI}-\widehat{KBA}=\widehat{ABI}\)

Xét \(\Delta DKB\) và \(\Delta AIB\) có: \(DB=AB;\widehat{DBK}=\widehat{ABI}\left(cmt\right);KB=IB\Rightarrow\Delta DKB=\Delta AIB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\widehat{DKB}=180^0-60^0=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AIE}=\widehat{AID}=120^0-60^0=60^0\) hay IA là phân giác \(\widehat{DIE}\).

Sai đề rồi bạn.D,E phải nằm ở nửa mặt phẳng nào chứ???

A+(9x^3+7xy-5y)=12x^3-3y

A=12x^3-3y-(9x^3+7xy-5y)

A=12x^3-3y-9x^3-7xy+5y

A=(12x^3-9x^3)+7xy-(3y-5y)

A=3x^3+7xy+2y

!!! Hok tốt!!!

thank bạn conan

Độ dài cạnh bên không thể bằng 10dm ( vì nếu độ dài cạnh bên bằng 10dm thì 10 + 10 = 20< 23 ( trái với bất đẳng thức tam giác ) ) như vậy 10dm là độ dài cạnh đáy

Chu vi tam giác này là : 23.2 + 10 = 56 ( dm )

Vậy ...

bây giờ mới gửi

Vì là tam giác cân nên độ dài cạnh còn lại của tam giác có độ dài là \(10cm\)hoặc \(23cm\).

Nếu độ dài cạnh thứ ba là \(10cm\)thì không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác do \(10+10=20< 23\).

Do đó độ dài cạnh thứ ba của tam giác là \(23cm\).

Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

tth thiếu cái chứng minh \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ nên tôi chứng minh nốt.

Giả sử  \(\sqrt{2}\) là số hữu tỉ.Khi đó \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) với  \(p,q\in Z^+,\left(p,q\right)=1\).

\(\Rightarrow2=\frac{p^2}{q^2}\Rightarrow p^2=2q^2\)

Do \(p⋮2\Rightarrow p^2⋮2\Rightarrow p^2⋮4\Rightarrow2q^2⋮4\Rightarrow q^2⋮2\Rightarrow q⋮2\)

Nên  \(\left(p,q\right)\ne1\)(KTMĐK)

Vậy......

Giả sử \(\sqrt{2}+a\left(a\in Z^+\right)=m\) là số hữu tỉ.

Suy ra \(\sqrt{2}=m-a\) là số hữu tỉ.

Tức là \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ (vô lí)

Vậy \(\sqrt{2}+a\left(a\in Z^+\right)\)là số vô tỉ.

3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3

=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)] 

=n.(n+1).(n+2) 

=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3

\(A=1.2+2.2+3.4+...+n\left(n+1\right)\)

\(3A=\left(1.2.3\right)+\left(2.2.3\right)+\left(3.4.3\right)+...+3n\left(n+1\right)\)

\(3A=\left[1.2.\left(3-0\right)\right]+\left[2.3.\left(4-1\right)\right]+\left[3.4.\left(5-2\right)\right]...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)

( phân tích, bạn tự làm ạ, đoạn này dài quá)

\(A=\frac{n.\left(n+2\right).\left(n+1\right)}{3}\)

 bạn giải sao

\(A=\frac{5}{4}.1.\frac{-7}{3}xy=\frac{-35}{12}xy\)