Theo bất đẳng thức Cauuchy ta có :

\(\frac{a}{b}< \left(\frac{a+b}{2}\right)< \frac{1}{4}=-ab>-\frac{1}{4}.\)

Do đó ta được biểu thức :

\(A=16ab+\frac{1}{ab}-15ab>2\sqrt{16ab.\frac{1}{ab}}-15ab>8-15.\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\)

Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{17}{4}\)

ta có \(a+b\ge2\sqrt{ab}=>2\sqrt{ab}\le1=>ab\le\frac{1}{4}\)

ta có \(A=16ab+\frac{1}{ab}-15ab\ge2\sqrt{16ab.\frac{1}{ab}}-\frac{15}{4}=\frac{17}{4}\)

Dầu "=" xảy ả khi \(\hept{\begin{cases}a+b=1\\a+b=2\sqrt{ab}\\ab=\frac{1}{4}\end{cases}}=>a=b=\frac{1}{2}\)

chịu

thôi

Chịu

tui lớp 4. Ông lớp 9. Giải bằng cái nịt. Search google rồi còn không làm được. Trời ơi!!! 🙄

YESSS

YESSS

OKE

OKE

Ta có :

\(tanx=2=x=90^0\)

HT

a, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) thỏa mãn pt 

\(x^2=2x-m\Leftrightarrow x^2-2x+m=0\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta'=1-m>0\Leftrightarrow m< 1\)

Vậy với m < 1 thì (P) cắt (d) tại 2 điểm pb 

b, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=2\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{\left(x_1x_2\right)^2}=2\)Thay vào ta có : 

\(\Leftrightarrow\frac{4-2m}{m^2}=2\Leftrightarrow4-2m=2m^2\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\)

mà a + b + c = 0 => 2 + 2 - 4 = 0 

vậy pt có 2 nghiệm 

\(m_1=1\left(ktm\right);m_2=-2\left(tm\right)\)

one cộng one bằng two

two cộng one bằng three ok

\(S=a+\frac{1}{a}=\frac{a}{9}+\frac{8a}{9}>2\sqrt{\frac{a}{9}.\frac{1}{a}}+\frac{8a}{9}=2.\frac{1}{3}+\frac{8a}{a}>\frac{2}{3}+\frac{8.3}{9}=\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}.\)

\(S_{min}=\frac{10}{3}=a^2=9=a=3\)

\(S=a+\frac{1}{a}=a+\frac{9}{a}-\frac{8}{a}\)

\(=\left(a+\frac{9}{a}\right)-\frac{8}{a}\ge2\sqrt{a.\frac{9}{a}}-\frac{8}{a}\)(BĐT Cauchy)

\(=6-\frac{8}{a}\)

Vì \(a\ge3\Rightarrow\frac{8}{a}\le\frac{8}{3}\Rightarrow-\frac{8}{a}\ge-\frac{8}{3}\)

=> \(6-\frac{8}{a}\ge6-\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{a}\\a=3\end{cases}}\Leftrightarrow a=3\)

Vậy MIN S = 10/3 khi a = 3

... toàn toán lớp 9 nhiều người học olm lớp 9 thế

có bt bùi diệu linh không lớp 6 nó thik cậu đó

hảo hán