y = 2x^2 (P) ; y = x (d)

Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(2x^2=x\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y=0;y=\frac{1}{2}\)

Vậy (P) cắt (d) tại O(0;0) ; A(1/2;1/2)

\(x+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x+\left|x-1\right|\)(1)

Với x < 1 (1) = x - ( x - 1 ) = x - x + 1 = 1

Với x >= 1 (1) = x + x - 1 = 2x - 1

are you about that ?

EM ĐANg cần gấp bài 1 ạ

mình ko biết khó quá

không đẹp gọi là xấu

\(x^4+12x^2+29=y^2+y\)

\(\Leftrightarrow4x^4+48x^2+116=4y^2+4y\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+12\right)^2-\left(2y+1\right)^2=27\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2y+11\right)\left(2x^2+2y+13\right)=27=1.27=3.9\)

Vì \(x,y\)đều là số nguyên nên \(2x^2-2y+11,2x^2+2y+13\)đều là các ước của \(27\).

Ta có bảng giá trị: 

Vậy phương trình có nghiệm là: \(\left(\pm1,6\right),\left(\pm1,-7\right)\).

\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

#H

Đk:  x \(\ge\)-1

Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)

<=> \(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\)

<=> \(\sqrt{x+1}=4\)

<=> x + 1 = 16

<=> x = 15

đk: \(x\ge-1\)

Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow x+1=4^2\Leftrightarrow x=15\)